坐标系中的正方形
03-26
1、在直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于A，交y轴于D
（1）以A为直角顶点作等腰直角△AMD，直接写出点M的坐标为
（2）以AD为边作正方形ABCD，连BD，P是线段BD上（不与B、D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF⊥BD，交BC于F，连AP则AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论；
（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD、PG、BG之间有何关系，并证明你的结论．
2、如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点坐标（1,2）且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM．求证：AM=EM；
（3）在图（2）中，连接AE交BD于N，则下列两个结论： ①值不变； ②的值不变．其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值．