2011中考数学加油站:一次函数
第16课时 一次函数
【复习要点】
1、一次函数的概念：如果两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b的形式，（ ≠0，且 为常数）那么称y是x的一次函数函数。
2、一次函数y=kx+b的图像及性质：
（1）当 =0时，函数 就是正比例函数，所以说 函数是 函数的特例。其中 叫做比例系数。正比例函数的图象是 线，且经过点（ ， ）和点（1， ）。当 ＞0，正比例函数的图像在第一、 象限，y随x的增大而 ；当 ＜0，正比例函数的图像在第 、 象限，y随x的增大而 。正比例函数y=kx只需x,y的一组对应值即可确定。
（2）当 ≠0，一次函数y=kx+b的图象是经过（0， ），且平行于直线y=kx的 线，b叫做直线在y轴上的截距。当k＞0时，函数的图像是一条上升的 线，y随x的增大而 ；当k＜0时，函数的图像是一条 的 线，y随x的增大而 。当b>0时，图像与y轴交点在y轴的 ；当b
【实弹射击】
一、填空题
1、若正方形周长为L，一边长为a，则L关于a的函数解析式为 ，它是 ，也是 。
2、函数y=-2x的图象是一条经过点A（0， ）和点B（1， ）的直线；函数y=2x+3是一条经过点C（0， ）和点D（1， ）的直线。
3、一次函数
的图象是与直线 （正比例函数）平行且与y轴交于点（0， ）的一条直线。
4、一次函数
中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．
5、写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：
6、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _．
7、 已知关于
、
的一次函数
的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么
的取值范围是
8、已知一次函数
，则
随
的增大而_________（填“增大”或“减小”）．
9、已知一次函数y=kx+b过（-1，4），且它的图象与y轴的交点和直线y=-2x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为 。
10、若点（a+1,a）在函数
的图象上，则a= .
二．选择题
11、如图，一次函数图象经过点
，且与正比例
函数
的图象交于点
，
则该一次函数的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一次函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）
A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2
14、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一次函数
的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如果一次函数
的图象经过第一象限，且与
轴负半轴相交，那么（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
17、如图，直线l1和l2的交点坐标为（ ）
A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)
18、如图，直线
与
轴交于点
，关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y1
C．当x1y2 D．当x1
20、已知一次函数
的大致图像为 （ ）
A B C D
21、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
三、解答题。
21、已知y-1与x+2成正比例，且当x=1时，y=-5,求y与x之间的函数关系式；若点（-2，a）在这个函数的图象上，求出a的值。
22、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求该函数的图象与
轴交点的坐标。
23、已知y与x的函数关系式为y=(m2+m)
+(m-2),当m为何值时，函数是一次函数，写出函数关系式。