高斯消元实验报告
实验报告一 Gauss消去法求解线性方程组实验
一、实验内容
分别用顺序Gauss消去法和列选主元gauss消去法求解方程组
=
二.算法原理
对一般的形如的线性方程组,记增广矩阵.Guass消去法包括消元过程和回代过程,消去过程实际上是把通过有限步的初等变换(即把的某行的一个倍数加到另一行或变换的某两行),最终化成上三角阵,图示如下:
而回带过程是自下而上求解上三角方程组
在消元过程中将扔放在的位置上,具体算法过程(不做行交换的消元):
三、变量说明:
n 方程组的阶数.
A[3][3] 系数矩阵A.
B[3] 常数项B
m[3][3] 经过Guass消元法后的系数矩阵
i,j,k 随机变动量
x[3] 3个变量X1,X2,X3
四.程序设计
#include
#include
main()
{
int n=3,i,j,k=0;
double
A[3][3]={{0.2641,0.1735,0.8642},{0.9411,-0.0175,0.1463},{-0.8641,-0.4243,0.0711}}; double B[3]={-0.7521,0.6310,0.2501};
double m[3][3];
double X[3]={0,0,0};
double s;
for(k=0;k
{
for(i=k+1;i
{
m[i][k]=A[i][k]/A[k][k];
for(j=k+1;j
A[i][j]=A[i][j]-m[i][k]*A[k][j];
B[i]=B[i]-m[i][k]*B[k];
}
}
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
s=0;
for(j=i;j
s+=A[i][j]*X[j];
X[i]=(B[i]-s)/A[i][i];
}
for(i=0;i
printf("%f\n",X[i]);
}
五.上机结果
六.上机体会