八年级上数学期末试卷
八年级数学
第一学期期末学情分析样题
一、 选择题(每小题2分,共16分)
1. 点P( 2,-3 )关于x轴的对称点是( ▲ )
A. (-2, 3 ) B. (2,3) C.(-2, 3 ) D.(2,-3 ) 2. 若a2,则a的值为 ( ▲ )
A.2 B.2 C.4 D.±4
3.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是 ( ▲ )
A. 0.6 B. 0.7 C. 0.67 D. 0.70 4. 一次函数y=2x+1的图像不经过( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若m
404,则估计m的值所在的范围是 ( )
A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5
6. 若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数yx2图像上的点,则( ) A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y1y3y2 D.y2y3y1
7. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后5h到达采访地
(第7题图)
8. 平面直角坐标系中,已知A(8,0),△AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有( ▲ )
A.4个 B.8个 C.10个 D.12个
二.填空题(每小题2分,共20分)
3
9. 计算:-64 = ▲ .
10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个三角形的周长为.
11. 若x2
y30,则xy
2013
的值为 _.
12. 在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是 13. 如图,已知函数y=2x+1和y=-x-2的图像交于点P,根据图像,
2x-y+1=0
可得方程组 的解为 ▲ .
x+y+2=0
14. 将一次函数y=2x+1的图像向上平移3个单位长度后,其对应的函数关系式为
(第13题图)
(第15题图)
(第16题图)
15. 如图,在△ABC中,AB=1.8,BC=3.9,∠B=60°,将△ABC绕点A
按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为 ▲ . 16. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若 ∠A=28°,则∠ADE= ▲ °.
17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的
面积和是49cm2 ,则其中最大的正方形S的边长为 18. 在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平 移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐 标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把正方形ABCD经过连续7次这
样的变换得到正方形A′B′C′D′,则B的对应点B′的坐标是 ▲ .
三.解答题(本大题共9小题,共64分)
19. (本题满分8分)
(1) (4分) 求出式子中x的值:9x2-16=0.
22
(2)(4分)(2)8(3)
(第18题图)
20. (本题满分5分) 求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如4,有些数则不能直接求得,
如5,但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来) (2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知2.061.435,求下列各数的算术平方根: ①0.0206; ②206; ③20600.
21. (本题满分6分)已知关于x的一次函数y=mx+2的图像经过点(-2,
(1)求m的值;
(2)画出此函数的图像;
(3)平移此函数的图像,使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4, 请直接写出此时图像所对应的函数关系式.
22. (本题满分8分) 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥
OA,ED⊥OB,垂足分别是
C、D. 求证:(1)∠EDC=∠ECD
(2)OC=OD
(3)OE是线段CD的垂直平分线
E
O
第22题图
C
A
23. (本题满分7分)如图,一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B
点处吃蜜糖.已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm, 试计算小蚂蚁爬行的最短距离.
A
(第23题图)
24.(本题满分6分)
图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和 点B在小正方形的顶点上.
(1) 在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形 (画一个 即可);
(2) 在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形 (画一个即可);
25. (本题满分6分) 一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.设客车离甲地的距
离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时, y1、y2关于x的函数图象如右图所示: (1)根据图像,直接写出y1、y2关于 x的函数图象关系式
(2)试计算:何时两车相距300千米?
小
26.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行,途经甲地到乙地.设他出发第t min时的速度
为 v m/min,图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系.
某学习小组经过探究发现:小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积.由物理学知识还可知:小丽爸爸前n (5<n≤10)秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和(以后的路程在数值上有着相似的特点). (1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是__▲ __m/min;
(2) 当45≤t ≤50时,求v与t之间的函数关系式,并求出小丽爸爸出发第47min时
的速度;
(3) 如果汽车每行驶100km耗油10L,那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油
多少升?
27.(本题满分8分) 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC. 试探索以下问题:
(1)当点E为AB的中点时,如图1,请判断线段AE与DB的大小关系,
请你直接写出结论:AE ▲ DB(填“>”“
(2)当点E为AB上任意一点时,如图2,AE与DB的大小关系会改变吗?请说明理由.
D
B
图1
A
E
E
A
C
第27题图
DB
C
图2
八年级数学答卷纸
(考试时间100分钟,试卷总分100分)
一、选择题(每小题2分,共16分)
二、填空题(每题2分,共20分)
9._____________________ 13._____________________ 17._____________________ 10._____________________ 14.______________________ 18._____________________ 11.______________________ 15.______________________ 12.______________________ 16.______________________ 三、解答题(本大题共9小题,共64分) 19.(本题满分8分)
(1)(4分)求出式子中x的值:9x2-16=0.
22(2)(4分)计算:(2)8()
20.(本题满分5分)
(2)
21.(本题满分6分)(1) (3)
22.(本题满分8分)
(2) (3)
23.(本题满分7分)
24.(本
题满分6分)
A
(第23题图)
25.(本题满分6分) (1)
(2)
26.(本题满分10分)
)
(1)_______________________ m/min;
(2) (3)
27.(本题满分8分)
A
E
E
A
D
B
(1) AE__________DB;(2)
C
DB
C
图1
图2
第27题图
11
2013-2014学年度第一学期期末学情分析样题A
八年级数学参考答案
一、选择题(每小题2分,共16分)
二.填空题(每小题2分,共20分)
x=-1
9. -4 10. 20 11. -1 12. -6 或4 13. 14. y=2x+4
y=-1
16. 2.1 16. 34 17. 7 18. (11,1) 三.解答题(本大题共9小题,共64分)
16
19.(1) (4分) x2= „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
94
x=± „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
3
(1) 原式=2-(-2)+3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 =7„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
20.(本题满分5分)(1)被开方数扩大或缩小10倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10倍;
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.
„„„„„„„„„„„„„„„„„3分
(2)0.1435„„„„„„„„„3分
14.35„„„„„„„„„4分; 143.5„„„„„„„„„5分 21.(6分)(1)将x=-2,y=6代入y=mx+2得 6=-2m+2, „„„„„„„„„1分 解得m=-2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
(2)画圈正确„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
(3) y=-2x+4,y=-2x-4…„„„„„„„„„„„„„„„6分
22.(8分) (1)证DE=CE,则∠EDC=∠ECD.(只要证法对就得分)„„„„„3分
(2)全等或等角对等边„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (3)用“三线合一”或“垂直平分线”的判断„„„„„„„„„8分
23.(7分) A1B1=10+(8+6) 296 „„„„„„„„„„„„„„„„2分 A2B2=6+(8+10) =„„„„„„„„„„„„„„„„4分 A3B3=8+(6+10) =320 „„„„„„„„„„„„„„„„6分
12
2n
n
∵296 320 <360
∴小蚂蚁爬行的最短路线为296 cm„„„„„„„„„„„„„„„7分 24.(7分)
25.(7分) (1) y1=100x,y2=800-160x„„„„„„„„„„„„„„„„2分 (2) ①两车未相遇: (800-160x)-100x=300
25
解得x= „„„„„„„„„„„„„„„4分
13
②两车相遇后:100x-(800-160x)=300
55
解得x= „„„„„„„„„„„„„„„6分
132555
答:h或 h两车相距300km„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
131326.(10分) (1) 1200„„„„„„„„„„„„„„„2分
(2) 设v=kt+b(k≠0),
∵函数图象经过点(45,800),(50,0),
45k+b=800∴ „„„„„„„„„„„4分 50k+b=0k=-160解得 „„„„„„„„„„„5分
b=8000
所以,v与t的关系式为v=-160t+8000„„„„„„„„„„„6分 当t=47时,v=-160×47+8000=480(m/min
) „„„„„„„„„„„7分 (2) 行驶的总路程为:
111
400×5+(400+1200)×5× +1200×10+(1200+800)×10×+800×15+800×5×
222=42000(m)=42(km) „„„„„„„„„„„9分 ∵汽车每行驶100km耗油10L,
13
„„„„10分 27.(1)“=” „„„„„„„„„„„„„„„„2分
(2)AE与DB的大小关系不变„„„„„„„„„„„„„„„„3分 理由:过E作EF//BC交AC于F,
因为△ABC是等边三角形
所以∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
所以∠AEF=∠ABC=60°, ∠AFE=∠ACB=60°
所以△AEF是等边三角形„„„„„„„„„„„4分 所以AE=EF=AF,
又因为AB=AC, 所以BE=CF„„„„„„„„5分
所以∠DBE=∠EFC=180°-60°=120°„„„„„„6分 在△DBE和△EFC中
D
B
C
图2
AE
F
因为DBEEFC 所以△DBE≌△EFC„„„„„„„„„„„„„„„7分
BEFC
所以DB=EF=AE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
DBAE
14