电工学唐介课后答案第2章思考题
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
分析与思考
理想电阻元件与直流电源接通时, 2.1.(1) 理想电阻元件与直流电源接通时,有没有过渡 过程?这时电阻中电压和电流的波形是什么样的? 过程?这时电阻中电压和电流的波形是什么样的? 2.1.(2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区别? 阶跃电压和直流电压的波形有什么区别? 2.1.(3)含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生 过渡过程? 过渡过程? 的电容器, 2.2.(1)今需要一只 50 V,10 F 的电容器,但手头 , 只有两只50V,5F 和两只 30V,20 F 的电容器,试问 只有两只 , , 的电容器, 应该怎样解决? 应该怎样解决? 2.2.(2)可否由换路前的电路求 iC(0) 和 uL(0)?
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
处于零状态, 2.3.(1)如果换路前电容 C 处于零状态,则 t = 0 时,uC(0) = 0, , 电容相当于短路, →∞ 而 t→∞ 时, iC(∞) =0,可否认为 t = 0 时,电容相当于短路, t→∞ →∞ ∞ , 电容相当于开路?如果换路前C不是处于零状态 不是处于零状态, 时,电容相当于开路?如果换路前 不是处于零状态,上述结论是 否成立? 否成立? 电路中,如果串联了电流表, 2.3.(2)在 RC 电路中,如果串联了电流表,换路前最好将电 流表短路,这是为什么? 流表短路,这是为什么? 处于零状态, 2.4.(1)如果换路前 L 处于零状态,则 t = 0 时, iL(0) = 0 ,而 t→∞ 时, uL(∞) =0 ,因此可否认为 t = 0时,电感相当于开路, →∞ ∞ 时 电感相当于开路, t→∞ 时,电感相当于短路? 电感相当于短路? →∞ 不是处于零状态,上述结论是否成立? 2.4.(2)如果换路前 L 不是处于零状态,上述结论是否成立?
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
2.5.(1)任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理由它的 零输入响应和零状态响应求得,请自选一例题试试看. 零输入响应和零状态响应求得,请自选一例题试试看. 一定, 越大, 2.5.(2)在一阶电路中,R一定,而 C 或 L 越大,换路时的过 在一阶电路中, 一定 渡过程进行得越快还是越慢? 渡过程进行得越快还是越慢?
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
分析与思考解答
2.1.(1)理想电阻元件与直流电源接通时,有没有过渡过程? 理想电阻元件与直流电源接通时,有没有过渡过程? 这时电阻中电压和电流的波形是什么样的? 这时电阻中电压和电流的波形是什么样的? 【答】无过渡过程.电阻中电压和电流的波形为阶跃波(设 无过渡过程.电阻中电压和电流的波形为阶跃波 设 接通电源时刻为t=0 ,则电压,电流波
形如图 . 则电压,电流波形如图). 接通电源时刻为
u
i
U
I
0
(a)
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t
0
(b)
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t
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
2.1.(2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区别? 阶跃电压和直流电压的波形有什么区别? 【答】直流电压的数学表达式为 u(t) =U,波形如图 ;阶 ,波形如图(a);
0 跃电压的数学表达式为 u(t ) = { U t 0
,波形如图(b) . 波形如图
u
u
U
U
0
(a)
t
0
(b)
t
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
2.1.(3)含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生过渡过 程? 【答】不一定,若换路并未引起电容的电场能量或电感的磁 不一定, 场能量的变化则不会产生过渡过程. 场能量的变化则不会产生过渡过程.
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
的电容器, 2.2.(1)今需要一只 50 V,10 F 的电容器,但手头只有两只 , 50V,5F 和两只 30V,20 F 的电容器,试问应该怎样解决? 的电容器,试问应该怎样解决? , , 【答】可用二只 50V,10 F 的电容并联或用二只 30V,20 , , F 的电容串联.这样,不仅总电容值满足要求,而且每个电容的 的电容串联.这样,不仅总电容值满足要求, 实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求. 实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求.
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2.2.(2)可否由换路前的电路求 iC(0) 和 uL(0)? 【答】不可以. 不可以.
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
处于零状态, 2.3.(1)如果换路前电容 C 处于零状态,则 t = 0 时,uC(0) = 0, , 电容相当于短路, →∞ 而 t→∞ 时, iC(∞) =0,可否认为 t = 0 时,电容相当于短路, t→∞ →∞ ∞ , 电容相当于开路?如果换路前C不是处于零状态 不是处于零状态, 时,电容相当于开路?如果换路前 不是处于零状态,上述结论是 否成立? 否成立? 处于零状态, 【答】换路前若电容C处于零状态,则 t = 0 时, uC(0) =0 , 换路前若电容 处于零状态 时电容相当于短路, →∞ 又 t→∞ 时, iC(∞) = 0 ,故可认为 t = 0 时电容相当于短路, t→∞ →∞ ∞ 时电容相当于开路.而若换路前电容未处于零状态, 时电容相当于开路.而若换路前电容未处于零状态,则 uC(0) ≠ 0 , 电容不可视为短路, 电容仍可相当于开路. 电容不可视为短路,但 t→∞ 时仍有 C(∞) =0 ,电容仍可相当于开路. →
∞ 时仍有i ∞
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
电路中,如果串联了电流表, 2.3.(2)在 RC 电路中,如果串联了电流表,换路前最好将电 流表短路,这是为什么? 流表短路,这是为什么? 电路换路瞬间电流发生突变, 【答】由于 RC 电路换路瞬间电流发生突变,产生初始冲击 电流,故电路中若串联了电流表,则最好在换路前将电流表短接, 电流,故电路中若串联了电流表,则最好在换路前将电流表短接, 以免初始冲击电流超过电流表的量程而将表损坏. 以免初始冲击电流超过电流表的量程而将表损坏.
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处于零状态, 2.4.(1)如果换路前 L 处于零状态,则 t = 0 时, iL(0) = 0 ,而 t→∞ 时, uL(∞) =0 ,因此可否认为 t = 0时,电感相当于开路, →∞ ∞ 时 电感相当于开路, t→∞ 时,电感相当于短路? 电感相当于短路? →∞ 【答】可以. 可以.
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不是处于零状态,上述结论是否成立? 2.4.(2)如果换路前 L 不是处于零状态,上述结论是否成立? 未处于零状态, 【答】若换路前L未处于零状态,则 iL(0) ≠ 0 , t=0 时电感 若换路前 未处于零状态 不能视为开路, 仍有u 不能视为开路,而 t→∞ 时,仍有 L(0) =0 ,即 t→∞ 时电感相当于 →∞ →∞ 短路. 短路.
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
2.5.(1)任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理由它的 零输入响应和零状态响应求得,请自选一例题试试看. 零输入响应和零状态响应求得,请自选一例题试试看. 【答】可以. 可以. 例如图(a)所示电路,换路前电路已稳定,t=0 时将开关由 a 端 例如图 所示电路,换路前电路已稳定, = 所示电路 换接到 b 端,已知 US1=3V, US2=15V, R1=1 k , R2= 2k , C=3 F ,求 求 uC.
a
+ b U S1
S
+ U S1
R1
+ uC
C
R2
R2 uC ( 0 ) = US 1 = 2V R1 + R 2
(a)
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
电容有初始储能, 故响应为全响应. 电容有初始储能,且换路后有激励 US2 ,故响应为全响应.可将 其分解为零输入响应和零状态响应的叠加,如图(b)和 其分解为零输入响应和零状态响应的叠加,如图 和(d)
a
+ b U S1
S
R1
+ ′ uC
C
R2
(b)
S
+ US2
R1
+ ′′ uC
C
R2
(d)
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题
第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
解零输入响应(图(b) ),电容有初始储能,则 解零输入响应 图 ,电容有初始储能,
R2 u′C(0) = U′0 = US1 = 2V R1 + R2
换路后,电容向 并联电阻放电,电路简化为图(c) 换路后,电容向R1, R2并联电阻放电,电路简化为图 . 2 + R′ = R1 // R 2 = k = 0.667 3 ′ uC C 时间常数 2 ′ = R′C = × 103 × 3 × 106 s = 2 × 103 s τ 3 (c) t 则
R′
u′C = U ′0e
τ′
= 2e 500 tV
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
解零状态响应(图(d) ),电容无初始储能,换路后利用戴维 解零状态响应 图 ,电容无初始储能, 宁定理电路可简化为图(e),其中 宁定理电路可简化为图 其中
2 ′′ = R1 // R 2 = k = 0.667 R 3
R2 UeS = US 2 = 10V R1 + R2
R′′
时间常数 则
u′′C = UeS (1 e
2 3 6 τ ′′ = R′′C = ×10 × 3×10 s = 2×103 s 3 t
+ + ′′ U eS uC
C
τ ′′
) = 10(1 e
500 t
)V
(e)
根据全响应=零输入响应+零状态响应, 根据全响应=零输入响应+零状态响应,有 uC = u′C + u′′C
= ( 2e 500 t + 10 10e 500 t )V = (10 8e 500 t )V
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第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析
一定, 越大, 2.5.(2)在一阶电路中,R一定,而 C 或 L 越大,换路时的过 在一阶电路中, 一定 渡过程进行得越快还是越慢? 渡过程进行得越快还是越慢?
L 电路中, 电路中, = 【答】RC电路中,τ=RC ; RL电路中, τ= 电路中 = 电路中 .当 R 一 R
定时, 越大则使τ越大 过渡过程则进行的越慢. 越大, 定时,C 或L 越大则使 越大,过渡过程则进行的越慢.
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