初三下竞赛试题A
初三数学试题(A
一、选择题:(每题3分,共30分)
1、下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ).
A .(m-3)x .kx +5k+6=0 C
2
22
卷) 121=0 D.3x +-2=0 2x 2、已知反比例函数y =
A . 2 B .-k 的图象经过点(1,-2),则k 的值为( ) x 1 2C .1 D .-2
3、下列二次根式中,最简二次根式( ) A 1 B 50. 5 C 5 D 50
24、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x -12x +35=0的根,则该三角形的
周长为 ( )
A .14 B .12 C .12或14 D .以上都不对
5、对任意实数a ,下列等式一定成立的是
A
a B
=-a C
±a D
|a |
6、函数y =2x 与函数y =-1在同一坐标系中的大致图像是( )
x
7、下列运算错误的是 ( )
A
=
B. =
=
D. (2=2
8、下列方程中没有实数根的方程是( )
2222 A.2x -3x-1=0 B.x +5x=0 C.3x -12x=4 D.x -2x+3=0
9、小明乘车从哈尔滨到长春,行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)
之间的函数图像
是( )
10、反比例函数y =
是( )
A.y 1>y2 B.y1
二、填空题:(每题3分,共30分)
11、若2x -1有意义,则x 的取值范围是
1212-3= 2图象上的两上点为(x 1,y 1),(x2,y 2) ,且x 1
2的图像经过点A (m ,1), 则m 的值为 x
k 14、近视眼镜的度数y (度) 与镜片焦距x (m ) 成反比例(即y =(k ≠0) ) ,已知200度x 13、已知反比例函数y=
近视眼镜的镜片焦距为0. 5m , 则y 与x 之间的函数关系式是 .
15、已知关于x 的方程x +mx -5=0的一个根是5,那么另一个根是16、24n 是整数,则正整数n 的最小值是 2
m 过A (2,-3),则 x
218、若代数式x -2x -5与3x -1的值互为相反数,则x 的值为219、如果关于x 的方程x -x +k =0(k 为常数)有两个相等的实数根,那么k =
k 20、在同一坐标系中,函数y =和y =kx +3的图象大致是 ( ) x 17、如果反比例函数y =
A B C D
三、解答题(共40分)
21、解下列方程
(1)x
(3)x (2x +3)
2-2x -3=0 2x -3x -1=0 (2)=4x +6 (4)(2x +3)2=x 2-6x +9
22、先化简,再求值:
x 2-4x +4⋅(x +2) ,其中x =2x -
4
23、哈市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政
策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率
24、已知关于x 的一元二次方程x -4x +m -1=0有两个相等的实数根,求m
的值及方程的根。
25、如图,一次函数y =-2x +b (b 为常数) 的图象与反比例函数y =2 k (k 为常数,且x
k ≠0)的图象交于A ,B 两点,且点A 的坐标为(-1,4) .
(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
(2)求点B 的坐标.