对数学中的_省略号_的思考_应远遥
中小学数学#小学版 2008年第1-2期一个过程0, /象咱们解方程0。此/过程0而非彼/过程0, 把/纸条子上的话0说成/就是咱们这个方程的解0, 让人有些费解, 真不知这是在/引导0还是在/误导0。
二、缺乏数学意义
用学生所熟悉的生活现象或事件来帮助理解数学概念, 这是一个很好的方法, 但不要让/生活味0冲淡了应有的/数学味0, 也不要让生活概念干扰了学生对数学概念的正确理解与建立, 甚至于/误导0了学生, 适得其反, 得不偿失。
/方程0是一种数学模型, 是一个等式。上述两个案例中, /锁与钥匙0、/扎着口的袋子0表面上看好象与
/解方程0有着某些相似性, 但缺乏数学意义上的联系。这样的/沟通0不仅不能帮助学生正确地理解方程的意
义, 反而会带来负面影响。虽然学生感到很有趣, 实则/中看不中用0, 背离了数学教学的意义与实质。
/解方程0是求方程解的过程, 而这个/解0必须是/使方程左右两边相等的未知数的值0, 最终还要保证/方程左右两边相等0。这里的/过程0, 是发生着数学意义的过程(要用加减乘除法各部分之间的关系或等式的性质进行运算) , 而非所谓的/花费一段时间0开锁、解袋子。
如若用/天平0或/秤0为喻, 显然更具启发性。
对数学中的
/省略号0的思考
浙江省永康市解放小学(321300) 应远遥
说起/省略号0我们并不陌生, 在语文世界里它以一种标点符号的姿态出现, 在它的后面, 虽然没有了任何的字词和语句, 但却给了我们无限的遐想空间。头脑中, 与/省略号0前类似的字词、语句油然而生, 从而达到了/此时无词胜有词0的境界。相对于此, 数学中所体现出的理性, 使/省略号0少了那么一份深邃与悠远, 多了几分严肃与拘谨。在我们的数学世界里, /省略号0也发挥着自己无限的作用。
11在概念中。
如今在新课程理念倡导下编写的教材, 很多的数学概念不再以一种总结性的语句加以呈现, 而是用一种归纳式的口吻、列举性的表述来出示的。如:(1) 像X +5=10, 4Y =380, , , 这样含有未知数的等式叫方程。(2) 像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, , 这样的数是自然数。(3) 像-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, , 这样的数是整数。在这些概念中, 列举出的数及等式给予了我们理解与想象的空间, 任何人都知道/省略号0后面省略的是与先前类似的等式及数字, 从而形象直观的认识了方程、自然数、整数。
21在算式中。
与概念表述时的用法有所不同, 在算式中, /省略号0只在除法计算出现余数时相应出现, 表示的是余下、剩下的意思。如(1) 16/5=3, , 1。(2) 38/30=1, , 8。类似的情况中, /省略号0又扮演了一个重要的角色。
31在数字中。
/省略号0在数字中出现的唯一一次就是在循环小数的教学时, 它也是激起我写这篇文章的原因。在循环小数概念给出以后, 编者总会安排学生来判断一番:下面哪些数是循环小数? 而数字则如01666, , 1148383, , 412525, 011875875, 。就这么简单的一个判断, 我的有些学生却提出:难道/省略号0后面的数字跟前面肯定一样吗? 难道不会在第100个或者第1000个出现不同的吗? , , 尖锐的问题让我也不禁思考了起来, /省略号0后面到底应该有些什么? 如果后面表示的是相同的情况, 我们是可以肯定的加以判断。但如果后面表示的只是类似的情况, 那就难有确定性了, 是否是循环小数也就无法判定了。
思来想去还是得从语文的角度来解释, 省略号表示文中省略的部分。主要用法有:¹表引文或引述的话有所省略; º表重复词语的省略; »表列举同类事物和序数词语的省略; ¼表静默或思考; ½表说话断断续续; ¾表语言的中断; ¿表话未说完, 语意未尽。就此看来, 这里的/省略号0后面应该表示重复的数字, 所以01666, , 1148383, , 011875875, 绝对算得上是循环小数了。
就是这个也许在专家眼里非常小儿科的问题, 我的学生却和我争论了好久, 最后还得摆出种种证据才能令他们心服口服。这令我觉得我们数学教师也得有着和语文教师一样的文学修养, 一样的文学钻研能力, 一样的语言表达能力, 才能使我们的课堂绽放更诱人的光彩。