混凝土的尺寸效应

2004年第3期(总第173期) Number 3in 2004(Total No. 173)

混　　凝　　土

Concrete

全国建筑科学核心期刊

China Building Science Core Periodical 　

混凝土的尺寸效应

黄海燕, 　张子明

(河海大学土木工程学院, 江苏南京　210098)

[摘　要]　尺寸效应是准脆性材料的固有特征。本文探讨了混凝土尺寸效应的产生原因和试验方法, 并将能量释放引起的尺寸效应理

论、微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论与试验数据进行了分析比较。分析表明基于能量释放导出的Bazant 尺寸

效应理论能较好的预测混凝土强度。

[关键词]　尺寸效应; 　混凝土; 　分形

[中图分类号]　TU528101　　　[文献标识码]　A 　　　[文章编号]　1002-3550(2004) 03-0008-02

Size effect in concrete

HUA N G Hai 2yan , 　ZHA N G Zi 2ming

(Hehai University ,Nanjing Jiangsu 210098,China )

　　Abstract :　Size effects are the essential property of quasibrittle materials. The sources of size experimental methods in concrete are discussed in this paper. Then the theory due to stress release and that due to fractal characteristic of fracture or microcrack are compared by Bazant is the best method to predict the trends of the data. 　　K ey w ords :　size effect ; 　concrete ; 　Fractal

, 而发生在试件的中心部位。

(2) 由扩散现象引起的与时间相关的尺寸效应。诸如热传导或湿气和化学物质的输运等扩散现象, 由于半干燥期依赖于试件尺寸, 致使扩散过程改变了材料性质, 并产生残余应力, 从而导致非弹性应变和开裂。因为大试件和小试件中的干燥次数存在差异, 所以构件开裂的程度和密度各不相同, 从而引发尺寸效应。

(3) 由水化热或其它化学反应引起的尺寸效应。混凝土试件尺寸越大, 内部温度越高。构件温度的不均匀分布可导致开裂、加速化学反应和改变材料性质, 从而引发尺寸效应。

(4) 由材料强度的随机性引起的尺寸效应, 即统计尺寸效应。由于混凝土材料强度的随机性, 致使遇到某个低强度的材料单元的概率随结构尺寸的增大而增加, 从而引发尺寸效应。

(5) 由能量释放引起的尺寸效应, 即断裂力学尺寸效应。这是试件尺寸效应的重要源泉。

(6) 由裂纹表面的分形特性引起的尺寸效应。这是由于外部力场引起的裂纹是不连续的、随机的, 即材料在断裂前内部

[1]

1　前言

　　都有影响, 因而, , 而是依赖

于结构几何尺寸的参数。尺寸效应是指材料的力学性能不再是一个常数, 而是随着材料几何尺寸的变化而变化。结构的强度只能通过结构自身的测试来确定。一般, 结构的尺寸均超出常规测试机械的范围。在实验室中, 试验用的结构通常是实际结构的按比例调整的模型, 这种小尺寸结构的试验结果对实际结构的指导意义和实用性如何, 则成为广大研究者面临的难题之一, 即面临着尺寸效应问题。对混凝土而言, 尺寸效应主要表现为断裂能随结构尺寸的增大而增大, 强度随结构尺寸的增大而减小。本文将对导致混凝土材料产生尺寸效应的原因和分析理论及试验等方面进行探讨。

2　产生尺寸效应的原因

　　混凝土材料中引起尺寸效应的原因主要有以下六个方面:

(1) 由边界层引起的尺寸效应。由于浇筑混凝土模板的影响, 大骨料趋向于分布在构件的中心区域, 而小骨料趋向于分布在构件的边界区域, 从而导致了与构件尺寸本身无关的边界层, 该边界层的厚度依赖于最大骨料的粒径。在较小的构件中, 边界层占据了横截面的大部分区域, 而在较大的构件中, 边界层仅占据了横截面的小部分区域, 从而引发了尺寸效应。在大多数情况下, 这种类型的尺寸效应似乎并不强。边界层效应的第二种类型是由于边界层和结构中心区域之间的弹性性质的差异造成的。平行于边界的正应力导致结构内部产生横向应力, 而在构件表面上不存在这种应力。第三种类型是泊松效应。试件表面可能为平面应力状态, 而在试件内部可能为平面应变状态。它们发生在与试件表面平行的平面上, 但不发生在

[收稿日期]　2003-11-12[基金项目]　国家自然科学基金资助项目(No 150379004)

的微裂缝的演化过程中具有分形特性, 从而引发尺寸效应。

3　尺寸效应试验

　　试验使用的所有试件尺寸都必须具有相同的比例系数, 因此, 不同尺寸的试件是几何相似的。在实际试验中, 如果不同尺寸的构件是几何相似的, 则前三种尺寸效应是可以被忽略的。对于充分厚的结构来说, 第一种尺寸效应变得微不足道。

如果试件是封闭的并处于常温状态下, 那么, 第二种尺寸效应是可以忽略不计的。第三种尺寸效应仅对非常巨大的构件才有意义。第四种尺寸效应总是存在的, 但当断裂尺寸效应变得重要时, 其效应就相对不重要了。

在进行混凝土尺寸效应试验时, 除常规的试验注意事项外, 还需注意:(1) 浇筑混凝土时所用的模板应不能吸水, 以避

・8・

免混凝土表面的干燥和湿度梯度的产生, 从而阻止扩散现象的发生。(2) 模板应选用绝缘材料, 以阻止温度梯度的形成。(3) 在混凝土养护期间, 试件应该一直处于密封状态。(4) 所有试件的养护过程必须保持一致。(5) 模板必须在试验前的1至8小时内拆除, 不能过早拆除。

　　从表1中可清楚的看出, 混凝土的强度随结构尺寸的增大表1　B azant 和Pfeiffer 的三点弯曲混凝土梁的试验数据

变量

D/mm

试件编号

#1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#1238

38

38

76

76

76

[***********]

σNu /MPa [***********][***********][1**********]5

4　尺寸效应分析理论

　　目前, 结构失效时尺寸效应的研究主要有以下几种理论:①Weibull 统计理论; ②能量释放引起的尺寸效应理论; ③微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论; ④由材料的非均匀性和泊松效应引起的边界层尺寸效应理论; ⑤由裂纹尖端的三维应力奇异性引起的尺寸效应理论; ⑥由扩散现象引起的时间依赖性尺寸效应理论; ⑦由材料本构关系的时间依赖性引起的尺寸效应理论。在分析过程中, 当断裂尺寸效应变得很重要时, 后四种理论相对于前三种理论来说, 是不重要的。411　Weibull 统计理论

该理论对由疲劳而变脆的金属结构特别适合, 但应用于混凝土时, 还需进行修正。412　能量释放引起的尺寸效应理论———B azant 尺寸效应律

该理论认为混凝土的尺寸效应是在达到最大荷载前, 由于引起的, , ①。②结构由和断裂过程区尺寸来描述的函数。③不同尺寸的几何相似结构的失效方式是几何相似的。④结构在裂纹起始处不失效。这些假设从来没有被完全满足过, 因此,Bazant 尺寸效应律只是一个近似的表达式。

[2]

对于大尺寸和小尺寸结构, 其名义强度σNu 为

σβ=(1) 　　Nu =D 0+β式中β, 称为脆性指数,D 是试件尺寸; 常数D 0和Bf t 是依赖于

结构几何的参数, 可以通过对试验数据的拟合来确定。413　微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论———C arpinter 多重分形尺寸效应律

由于随机和不连续分布的缺陷和混凝土材料内部结构的各向异性, 混凝土内部的某些点的强度会比其它点的强度高一些。在相同的外部力场的作用下, 不同点的应力强度因子是不同的, 强度较弱的点, 其断裂韧性也较低, 在受到高应力强度因子作用的情况下会先产生裂纹。因此, 由外部力场引起的裂纹是不连续的、随机的, 即材料在断裂前内部的微裂缝的演化过程中具有分形特性。这种裂纹分形特性上的差异是产生尺寸

[3]

效应的主要源泉。其名义强度σNu 为

σNu =f t

+

而减小, 即存在尺寸效应。根据(1) 式和(2) 式, 通过对试验数

据的拟合, 可得表2。

表2　不同尺寸效应律对试验数据的拟合结果

尺寸效应律

Bazant 尺寸效应律Carpinter 多重分形尺寸效应律

拟合参数

D 0=711246Bf ′t =51676A =41

8972B =689115

σNu =

分析结果

1+

1246D

σNu =18972+

　　两种尺寸效应律对试验数据的双对数拟合曲线如图1所示。

图1　尺寸效应律双对数拟合曲线

6　结论

根据表2和图1可知:

11混凝土试件的强度随尺寸的增加而减小。用于描述混凝土材料尺寸效应的两种尺寸效应理论—Bazant 尺寸效应律和Carpinter 多重分形尺寸效应律—之间存在差异。

21两个尺寸效应律曲线范围之间的数据点位于同一直线上。31当试件尺寸范围拓展时,Bazant 尺寸效应律能对试验数据作出较好的预测, 而Carpinter 多重分形尺寸效应律则不能。这表明基于能量释放导出Bazant 尺寸效应理论能较好的预测混凝土强度。

[参考文献]

[1]BazantZ. P and J. Planas ,Fracture and size effect in concrete and other

quasibrittle materials. CRC Press LLC ,1998.

[2]BazantZ. P and Er 2Ping Chen. Scaling of Structure Failure. American

Society of Mechanical Engineers. Vol50,No. 10,1997(12) :593-627. [3]Carpinteri,A and G. Ferro ,Size effects on tensile fracture properties :A

unified explanation based on disorder and fractality of concrete mi 2crostructure. Materials and structures. 1994(27) :563-571.

[4]BazantZ. P and P feiffer P. A ,Determination of fracture energy from size ef 2fect and brittleness number. ACI Mater.J. ,1987,84(6) :463-480.

[5]Sener,S. ,B. Barr and H. Abusiaf ,Size effect tests in unreinforced con 2crete columns ,Magazine of Concrete Research. 1999,51(1) :3-11. [作者简介]　黄海燕(1975-) , 男, 云南人, 博士研究生, 主要从事力学

d

=+

D

(2)

式中, 常数A 和B 是依赖于结构几何的参数, 可以通过对试验数据的拟合来确定。

5　试验数据分析

　　本文选用Bazant 和Pfeiffer 对有槽三点弯曲混凝土梁的试验结果[4]进行分析比较, 其原始数据如表1所示。

教学和水工结构设计研究。

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