抛物线状的建筑
课题：6.5二次函数的应用③（抛物线状的建筑）
例1.河上有一座抛物线拱桥,已知桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽为6m.当水位上升1m时,水面宽为多少米
2.45,精确到0.1m)?
方法1：
方法二：
变式：一艘装满防汛器材的船，在上面所说的河流中航行，露出水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时,这艘船能从桥下通过吗？
小结：
例2.如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由 抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-1
32x2+8表示.
(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由.
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?
yAO1A1x
练习：
1.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大2
于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
2.如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=1
25x表示.在正常水位时水面AB 的宽为20m, 2
如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗?
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时, 忽然接到紧急通知：前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问：:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能, 要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
y
x