初一数学周末作业

初一数学周末作业：期末模拟

一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列计算结果为-1的是（ ）

A ．(+1) +(-2) B ．(+1) -(-2)

C ．(-2) +(-1) D ．(+2) -(-1)

2．在2008北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4. 6⨯10帕的钢材，那么4. 6⨯10的原数为（ ）

A ．4600 000

B ．46 000 000

C ．460 000 000

D ．4 600 000 000

8

8

3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A ．a >b

B ．a

C ． a >-b

4．如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A ．50° C ．140°

B ．60° D ．160°

5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）

A ．x -5000=5000⨯3.06%

B ．x +5000⨯20%=5000⨯(1+3.06%)

C ．x +5000⨯3.06%⨯20%=5000⨯3.06%D ．x +5000⨯3.06%⨯20%=5000⨯(1+3.06%) 6．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是（ ）

A B C D

7．下图中，不能由左图经过平移或旋转得到的是（ ）

A. B. C. D.

8．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）

A ．相等 C ．互补

B ．互余

A

F

C

E 1

O

B

D ．互为对顶角

二、填空题（每题2分，共20分） 9．写出一个小于-2的数为 ． 10．一根电缆全长a 米，第一次用去全长的为 米．

11．若(a -2) 2+b +3=0，则(a +b ) 2007的值是． 12．若单项式2x 2y m 与-13．方程

D

11

，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度 72

1n 3

x y 是同类项，则m +n 的值是 ． 3

1

x =-4的解是 2

14．线段AB =4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC = cm． 15．从3∶15到3∶40，钟表上的分针转过的角度是 度．

16．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h ．如果设甲、乙两城市间的距离是x km ，那么可以得到方程 ．

17．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是 ． 18．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ．

1247

8593610

第一排第二排第三排第四排

„„

18 题图

三、计算与化简（每题4分，共12分）

19．计算：-5+2⨯(-3) +(-12) ÷(-2) ．

20．计算：-3⨯[(-12) -23]．

21．先化简，再求值：3y 2-x 2+(2x -y ) -(x 2+3y 2) ，其中x =1, y =-2．

四、解方程（每题4分，共8分） 22．

五、画图题（每题6分，共18分） 24．画出下面图形的三个视图．

第24题图

11

x -3=2-x ． 23．2[(x -1) -(2x +1)]=6． 23

25．如图所示，AB ＝4 cm．

（1）画图，延长AB 到C ，使BC ＝3 cm．

（2）如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？

26．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形． （1） 检验小红画出的角是否等于750；

（2） 利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？ （3） 画此角的平分线oc

（4） 解释图中几个角之间的相互关系．

六、解答题（4分+8分+8分+8分）

27. 我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如的单位分数的和，如

111

，，„，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同243

111111111

＝+，＝+，＝+，„ [1**********]

111

（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝+. 请写出□，○所表示的数；

5□ ○

（2）进一步思考，单位分数

111

（n 是不小于2的正整数）＝+，请写出△，☆所表示的式。 n △ ☆

28. 如图, 两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m ×5m. 图（2）是由5个1m ×1m 的小正方形组成。电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）。

（1）焊接后的正方形工件的面积是

（2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；

（3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？

图（1） 图（2）

29．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的

损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）如果A 市与某市之间的距离为S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时, 你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

30. 在图1至图3中，已知△ABC 的面积为a ．

⑴如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1， 则S 1= （用含a 的代数式表示）；

⑵如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结DE ． 若△DEC 的面积为S 2，则S 2= （用含a 的代数式表示）；

⑶在图2的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图3）．若阴影部分的面积为

S 3，则S 3= （用含a 的代数式表示）．

像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF （如图3），此 时，称△AB C 向外扩展了一次．可发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是△ABC 面

积的 倍．

工人师傅首先在△ABC 的空地上种红花，然后将△ABC 向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC ）的面积是10平方米， 请你运用上述结论求出：

⑴种紫花的区域的面积是 平方米； ⑵种蓝花的区域的面积是 平方米．

图

1

图

2