[最新版]人教版七年级数学上册[直线.射线.线段的概念]学案
新人教版七年级数学上册《直线、射线、线段的概念》学案
学习目标:
1、 认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法。
2、 结合部分例子,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用。
3、 能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形。
学习重点:认识直线、射线、线段的联系和区别,并能正确的表示它们,逐步建立几何语言和图形之间的联系。
学习难点:能够把几何图形与语句表示、符合书写很好的联系起来。
1、 点动成什么?
2、 小学学过直线、射线、线段你知道它们的概念吗?
3、 学校为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每班教室外钉一根2米长的装挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个办,问至少需要买几颗钉子?你会算出来吗?
1、 直线、射线、线段之间有什么联系和区别?从哪几个方面区别它们?
2、 怎样表示直线、射线、线段呢?
3、 在墙上钉一根木条至少需要钉______个钉子,其根据是:______________________________。
4、 什么叫两条直线相交?
1、 如图(1)所示,点A在直线l_________,点B在直线l____________。
2、 如图(2)所示,直线_________和直线___________相交于点P;直线AB和直线EF相交于点__________;点R是直线____________和直线________________的交点。
3、 如图(3)所示,图中共有__________条线段,它们是__________________________;共有__________条射线,它们是___________________。
1、 两条直线相交有几个交点?
2、 三条直线两两相交有几个交点?
3、 过一点可以画几条直线?过两点呢?过三个已知点一定可以画出直线吗?为什么?
(一) 基础知识探究
探究点
问题1:已知平面内有三个点A、B、C,过其中两个点画直线可以画几条?若平面有四个点A、
B、C、D呢?
问题2:按下列语句画图.
(1)已知A、B、C、D四个点.
①画直线AB;
②画射线AC;
③连接DC;
(2)线段a、b相交于O.
(3)点A在直线l外.
(二)知识综合应用探究
探究点
例1、 如图所示,已知A、B、C、D,按要求画图:
(1) 画线段AB、射线AD、直线AC;
(2) 连接BD与直线AC交于点E;
(3) 连接BC,并延长线段BC与射线AD交于点F;
(4) 连接CD,并延长CD与线段AB的反向延长线交于点G。
思考:在画图时注意正确理解题意,区分直线、射线、线段的概念。
方法提炼:
CD例2、如图 A中有多少条线段?
思考1:若图上点较少可采用的方法是按线段左端点分类来数。
拓展提升:一条线段上有10个点,那么一共有几条线段?有n个点时呢?
思考2:若从A到B有1条线段,添上一点C增加几条?再添上一点D后增加几条?这样总数为( )+( )+( )=________,以此类推可以求出n个点的线段总数吗?
1、下列说法正确的是( )
A.延长直线AB B.延长射线OA C.延长线段AB D.射线OP = 射线OQ
2、下列说法中,不正确的是( )
A.两点确定一条线段 B.直线上任意两点都可以表示这条直线
C.一根拉得很紧得细线就是一条直线 D.两条直线相交,只有一个交点
3、如图所示,(1)A、B、C、D是直线l上的四点,图中线段有_______条,它们是______________________________;(2)若直线l上有n个点,则图中射线有________条,线段有_________条。
lABCD
4、 如图所示,已知点A、B、C.
(1) 画直线l,使点A在l上;
(2) 画出以B为端点的三条射线;
(3) 画射线AB和射线CD,使它们相交于点A.
A
【省以致善】
C
一、选择题.
1、下面几种表示直线的写法中,错误的是( ).
A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO
二、填空题.
2、在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.
3、如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.
4、如下图(2)所示,直线_______和直线______相交于点P;直线AB和直线EF•相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.
5、如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.
三、解答题.
6、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
7、★★探索规律: (1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;
(2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;
(3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;
(4)若直线L上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.
B