浮力知识中液面升降问题的解题方法研究
浮力知识中液面升降问题的解题方法研究
在一次科学会议上，有人向三位著名物理学家— G •伽莫夫、J •R •奥本海默和诺贝尔奖金获得者F •布洛赫提出了这样一个问题：一艘载着石块的小船浮在一小水池里，如果船上的人把石块投入水中，池中水面的高度会不会发生变化？如果变化，将怎样变化？这三位著名的物理学家一时回答不上来，因此有人讽刺他们为“大鸡吃不得细米”。关于液面升降问题，许多学生很感兴趣，为此，我们可以把它作为研究性学习内容或物理竞赛辅导内容来分析研究，以提高学生学习物理的兴趣，培养学生分析问题解决问题的能力。
下面我们来剖析有关液面升降问题的解题方法，如上例中，把船与石块看成一个整体漂浮在水面上，根据漂浮条件及阿基米德原理，船与石块所受的总浮力等于船的重力加上石块的重力，又等于船与石块排开水的重力，即F 浮=G+G石=G排=ρ水船gV 排，当把石块投入水中，石块沉入水底，船漂在水面，此时，石
块所受的浮力小于石块的重力，而船所受的浮力还等于船的重力，若还把船与石块看成一个整体，它们所受的总浮力F 浮′
么排开水的总重力也减小，V 排′
可用同样的方法分析，只要小船中装的是密度比水大的物体（不溶于水），即投入水中后下沉，都能得出液面下降的结论。我们还可以进一步思考，若漂在水面上的船装的是密度比水小的物体（如木头、塑料等）或密度与水相等的物体（皆不溶于水），将它们投入水中后仍将漂浮或悬浮于水面，所受的总浮力不变，排开水的总重力不变，液面也将不变。我们也可作如下的变式练习：1. 木块甲浮在圆柱形容器的水面上，木块甲上放有铁块乙，此时木块受到的浮力为F ，水对圆柱形容器的压强为P ，水面距容器底面的高度为h ，现将甲取下并沉入水底，则：（A ）F 将减小；（B ）h 将减小；（C ）P 将减小；（D ）容器底部受到的总压力
保持不变。（答案为：A 、B 、C 、D ，因为液面下降、物体总重没有变）。2. 木块甲与铁块乙用细线把它们连接起来悬浮于水中，若将细线剪断，则也能得到与上题同样的结论。
下面我们再来剖析关于浮在水面上的冰熔化后液面升降问题：例：一块冰放在盛有水的烧杯中，浮在水面上，若不考虑热胀冷缩，当冰熔化后，烧杯中的水面将怎样变化？剖析：根据漂浮条件及阿基米德原理，冰所受的浮力等于冰的重力，又等于冰排开水的重力，，当冰熔化后变成水重力不变，当冰熔化后变成水的重力正好等于冰熔化前排开水的重力，即得到如下关系：
G 冰=G
（ρ冰化成的水=G冰排开的水。因此不影液面。变式练习：1. 若上题中的冰漂在浓盐水中盐水>ρ水>ρ冰），如果冰完全熔化后液面将怎样变化？（答案为：上升。）
结合以上两类问题的分析方法我们很容易解决下面的问题：水面上浮有一大块冰，冰中包有其他实心物体，当冰全部熔化后，关于液面升降可以归纳出以下几种情况：（1）如果冰中包的是铁，当冰全部熔化后水面将下降。（2）如果冰中包的是水，当冰全部熔化后水面将不变。（3）如果冰中包的是密度比水小的木块，当冰全部熔化后水面将不变。（4）如果冰中包的是密度比水小的油，当冰全部熔化后，由于油不溶于水，浮在水面上，油面将比原来水面高。
如果用以上方法进行分析再结合变式练习进行教学，同学们应用基本概念及基本原理解决实际问题的能力就能得到提高，真正把知识转化为技能。同时我们也要使同学们领会这种学习方法，应用到其他知识的学习中，从而提高学习效率，从题海战中解放出来。