钢结构钢屋架课程设计,跨度21m,长度102m

一、设计资料

1、题号53的已知条件：梯形钢屋架跨度21m，长度102m，柱距6m。该车间内设有两台200/50 kN中级工作制吊车，轨顶标高为8.000 m。冬季最低温度为－20℃，地震设计烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g。采用1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板，80mm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度i＝1/10。屋面活荷载标准值为0.7 kN/m2，雪荷载标准值为0.2 kN/m2，积灰荷载标准值为0.6 kN/m2，风荷载标准值0.55 kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400 mm×400 mm，混凝土标号为C20。钢材采用Q235B级，焊条采用E43型。

2、屋架计算跨度：l0 = 21m － 2×0.15m = 20.7 m

3、跨中及端部高度：该屋架为无檩体系屋盖方案，屋面材料为大型屋面板，故采用平坡梯形屋架；由于L

二、结构形式与布置

屋架几何尺寸如图(1)所示。

图(1)：21米跨钢屋架型式和几何尺寸

根据厂房长度（102m>60m）、跨度及荷载情况，设置三道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格与中间支撑的规格有所不同。在上弦平面设置了刚性系杆与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的稳定，在各柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，以传递山墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设一道垂直

支撑。梯形钢屋架支撑布置如图（2）所示。

WJ-2

WJ-1

WJ-1

WJ-2

WJ-2

WJ-1

WJ-1

GWJ-2

WJ-2

c1

LG2

LG1LG2LG2LG1

LG2LG1LG2LG2LG1

LG2

LG1LG2LG2LG1

LG2LG1LG2LG2LG2LG1

LG1ccsc2sc2

sc2ccc2

sc4ccc4

LG2LG2

LG2LG2

02

scsc1

sc3sc4

1

屋架上弦支撑布置图

GWJ-2

c2

c4

sc2

c3

LG2LG2

LG2LG2

sc1

LG1LG1LG1LG1

1

屋架下弦支撑布置图

cc1

LG1LG1

cc3

LG1LG1

cc1

LG1LG1

LG1

LG1

垂直支撑1-1

cc2

LG1

LG1

cc4

LG1

cc2

LG1

LG1LG1LG1LG1

垂直支撑2-2

SC－上弦支撑；XC－下弦支撑；CC－垂直支撑；GG－刚性系杆；LG－柔性系杆

图（2） 梯形钢屋架支撑布置

三、荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。因此，取屋面活荷载0.7 kN/㎡进行计算。屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gк= （0.12 ＋0.011×l）kN/㎡计算，跨度单位为米（m）。荷载计算详见表（1）。

荷载名称

预应力混凝土大型屋面板 三毡四油防水层 找平层（厚20mm）

永久荷载 80mm厚泡沫混凝土保温层

屋架和支撑自重 管道荷载 永久荷载总和 屋面活荷载

可变荷载 积灰荷载

可变荷载总和

标准值（kN/㎡) 1.4 0.4

0.02×20 = 0.4 0.08×6 = 0.48 0.12+0.011×21 = 0.351 0.1 3.131 0.7 0.6 1.3

设计值（kN/㎡) 1.4×1.35 = 1.89 0.4×1.35 = 0.54 0.4×1.35 = 0.54 0.48×1.35 = 0.648 0.351×1.35 = 0.474 0.1×1.35 = 0.135 4.227

0.7×1.4 = 0.98 0.6×1.4 = 0.84 1.82

表（1） 荷载计算

设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合，在组合时，偏于安全不考虑屋面活荷载和积灰荷载的组合值系数。 （1）全跨节点永久荷载＋全跨可变荷载。全跨节点永久荷载及全跨可变荷载为 F = （4.227 ＋ 1.82）×1.5×6 = 54.423 kN

（2）全跨节点永久荷载＋半跨节点可变荷载。 全跨节点永久荷载为

F1 = 4.227×1.5×6 = 38.043 kN 半跨节点可变荷载为

F2 = 1.82 ×1.5×6 = 16.38 kN

（3）全跨节点屋架（包括支撑）自重＋半跨节点屋面板自重＋半跨屋面活荷载。 全跨节点屋架自重为

F3 = 0.474×1.5×6 = 4.266 kN 半跨节点屋面板自重及活荷载为

F4 = （1.89＋0.7）×1.5×6 = 23.31 kN

上述计算中，（1）、（2）为使用阶段荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。

四、屋架杆件内力计算

屋架在上述三种内力荷载组合作用下的计算简图如图2.1所示。

(a)

(b)

(c)

图2.1 桁架计算简图

由图解法或数解法解得F=1的屋架各杆件的内力组合系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨），然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如表（2）所示。

表（2） 屋架杆件内力组合

五、杆件设计

（1）上弦杆。

整个上弦采用等截面，按FH杆件的最大设计内力设计，即N = -662.87 kN。 上弦杆计算长度计算如下。

在屋架平面内：为节间轴线长度，即：

loxl1.5075m

在屋架平面外：屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面能起到一定的支撑作用，取上弦横向水平支撑的节间长度： loy = 2lox = 3.015 m。

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图七所示。 腹杆最大内力N＝-417.97kN，查表8-4，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。

设=80，查轴心受力稳定系数表（b类截面），=0.688（由双角钢组成的T型和十字形截面均属于b类），则需要的截面积： A=

N

f



6628700.688215

4487.27mm44.87cm

22

需要回转半径为：

ilox

x

150.7580

1.88cm

iy

loy





301.580

3.77cm

根据需要的A、ix、iy 查附录14、附录15，初选2∠125×80×12，肢背间距a = 10 mm，则由附录14查得ix2.24cm；由附录15查得A=46.702cm2，iy6.23cm。 按所选角钢进行验算：

xlox150.75ix

2.24

67.30[]150

loy301.5y

i

]150

y

6.23

48.39[ 由于x>y，只需求x。由x查附表12 - 2得x＝0.768，则 N

10

3

Mpa192.36Mpa215Mpa

yA



662.870.7684487

所选截面合适。

图7上弦截

面

(2) 下弦杆。整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的gh杆计算，则： N = 640.01 kN = 640010 N l0x=3000mm，l0y=10350mm,所需截面积为： An

Nf

640010215

2976.79mm29.77cm

2

2



选用2∠100×63×10，因l0yl0x，故用不等肢角钢，短肢相并，查附表14、附表15可得A=30.934cm2>29.77cm2，ix1.74cm，

iy5.09cm。

按所选角钢进行验算：

NAn



6400103093.4loxix

206.9N/mm215N/mm

22

x y因此，所选截面合适。 见下图8：



3001.74

172.4[]250

loyiy



10355.09

203.3[]250

图8下弦截

面

（3）端斜杆aB。杆件轴力已知为N=-417.97 kN=417970 N，计算长度lox=loy=2530 mm。 因为lox=loy，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ixiy。

设=80，查轴心受力稳定系数表，=0.688（由双角钢组成的T型和十字形截面均属于b类）。 需要截面面积：

A=N

f



4179700.688215

2825.65mm228.26cm2

需要回转半径：

iloxx



25380

3.16cm

iloyy





25380

3.16cm

根据需要的A、ix、iy ，选用2∠100×80×10，则查附表14、附表15可得A=34.334㎝2， 按所选角钢进行验算：

lox253x

i150

x

3.12

81.09loy253y

i

70.28[]150

y

3.60

 因为x>y只需求出minx，由x查附表12-2得x=0.680，则

N

4179702XA



0.6803433.4

179.02N/mmf215N/mm

2

因此，所选截面合适。见图8所示。

（4)腹杆Bc设计。杆件轴力已知为N=315.65 kN = 315650 N。 屋架平面内取节间轴线长度：

lox=0.8l=0.8×261.3=209.04cm

屋架平面外根据支撑布置取：

loy=l=261.3㎝

ix3.12cm，iy3.60cm。

计算需要净截面面积：

A

Nf315650215

22

1468.14mm14.681cm

根据需要的A，选用2∠75×5等边角钢。则查附录14、附录15得A=14.824㎝2，ix2.33cm，iy3.52cm。 截面验算



NA

3156501482.4

212.93N/mm215N/mm

2

2

x y

所选截面合适。如图九所示。

loxix



209.042.33

89.72[]250

loyiy



261.33.52

74.23[]250

（5）竖杆Aa设计。杆件轴力已知为N=-27.21kN=27210 N。 屋架平面内取节间轴线长度：

lox=0.8l=0.8×199.0=159.2cm

屋架平面外根据支撑布置取：

loy=l=199.0㎝

因为杆件内力较小，按150选择截面，所需要的回转半径为：

ix iy

lox



loy



159.2150

1.06cm





199150

1.33cm

根据ix、iy，选用2∠50×6等边角钢。查附录14、附录15可得A=11.376㎝2，ix1.52cm，iy2.56cm。 截面验算：

x y

loxix

159.21.52

104.7[]150

loyiy



1992.56

77.7[]150

由于x>y,只需求出x，由x查附表12-2得x=0.519

N

xA



272100.5191137.6

46.08N/mmf215N/mm

22

所选截面合适。如图10所示。

其余各杆截面选择过程不一一列出，计算结果见下表（3）：

表（3）屋架杆件截面选择表

六、杆件节点设计

6.1 下弦节点“c”

采用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和剪切强度设计值ffw=160N/mm2,最小焊缝

长度不应小于8hf和40mm。

（1）斜杆Bc与节点板的连接焊缝计算 N=315.65kN=315650N

按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.7N/2heffw0.7315650/(20.76160)164.4mm 取实际焊缝长度200mm

'w

肢尖：lw0.3N/2heff0.3315650/(20.76160)70.46mm

取实际焊缝长度100mm

（2）斜杆cD与节点板的连接焊缝计算 N=-239.46kN=239460N

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.7N/2heffw0.7239460/(20.76160)124.72mm 取实际焊缝长度150mm

'w

0.3N/2heff0.3239460/(20.76160)53.45mm 肢尖：lw

取实际焊缝长度80mm

（3）竖杆Cc与节点板的连接焊缝计算 N=-54.42KN=54420N

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.7N/2heffw0.754420/(20.76160)28.34mm

'w

0.3N/2heff0.354420/(20.76160)12.15mm8hf 肢尖：lw

取实际焊缝长度60mm

(4)节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作 配装等误差，按比例作出构造详图，从而定出节点尺寸340×230 mm2。如图11所示:

图11.下弦节点c设计图

(5)下弦杆与节点板连接焊缝验算：焊缝受力为左右下弦杆内力差 △N=530.08-223.13=306.95 kN

设焊缝尺寸为hf=6mm, 肢背焊缝验算：

f0.75N/2helw0.75306950/(20.76(41012))68.86N/mmff160N/mm

2

w

2

满足要求，故所选节点板符合。 6.2上弦节点“B”

(1)斜杆Bc与节点板的连接焊缝计算 N=315.65kN=315650N

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.7N/2heffw0.7315650/(20.76160)164.4mm 取实际焊缝长度200mm

'w

肢尖：lw0.3N/2heff0.3315650/(20.76160)70.46mm

取实际焊缝长度80mm

(2)斜杆Ba与节点板的连接焊缝计算 N=-417.97kN=417970N

按不等肢角钢长肢连接的角焊缝内力分配系数计算

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.65N/2heffw0.65417970/(20.76160)202.14mm 取实际焊缝长度220mm

'w

肢尖：lw0.35N/2heff0.35417970/(20.76160)108.85mm

取实际焊缝长度130mm

(3)节点板尺寸：由腹板焊缝长度及构造要求暂定尺寸450×300mm，如图12所示：

图12.上弦节点B设计图

(4)上弦杆CDE与节点板的连接焊缝验算 为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm,用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条焊缝计算，计算时略去屋架上弦坡度的影响，假定集中荷载F=54.423KN

肢背焊缝验算：hf=0.5t=5mm

f

F20.7tlw



54423

0.71045010

17.67N/mm0.8fff0.81.22160156.2N/mm

2

w

2

满足要求。

肢尖焊缝验算：△N =406.54KN。偏心距e80-20=60 设hf=8mm，lwl-2hf=450-16=434mm



N20.7hflw

6Ne20.7hl

2fw

f



406540

20.78(45016)64065406020.78434

2

83.64N/mm

2



f



69.38N/mm

2

64

2

1N01m.m14f/f

2w

N

0mm16

2

/

满足要求，故所选节点板符合要求。

6.3屋脊节点“H”

图13.屋脊节点H设计图

弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为了使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢尖角削除，可以靠节点板补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf=8mm，则一条焊缝所需的焊缝计算长度为： lw

66287040.78160

184.95mm

取拼接角钢长度为：L600mm2l32102184.953210411.9mm，竖肢需切去10+8+5=23mm，取25mm

上弦杆与节点板之间槽焊承受节点荷载，强度足够，上弦杆肢尖与节点板的连接焊逢，按上弦杆内力的15%计算，并考虑此力产生的弯矩。

根据放样情况，可定节点板尺寸为500×200mm。取hf8mm，节点一侧的焊缝长度为：l

5002

2010220mm

焊缝应力验算：



Nf



0.15N20.7hfl0.15Ne620.7hfl

2



0.1566287020.78220

40.4N/mm

2

Mf



0.15662870(8020)6

20.78(220)

2

66.03N/mm

2



f



22

67.54N/mmff160N/mm

因此，满足要求。 6.4支座节点“a”

(1)下弦杆、腹杆与节点板的连接焊缝计算

①竖杆与节点板的连接焊缝计算：N=-27.21kN=27210N，设焊缝hf=6mm

肢背：lw0.7N/2heffw0.727210/(20.76160)14.17mm8hf48mm 取实际焊缝长度50mm

'w

0.3N/2heff0.327210/(20.76160)6.07mm8hf48mm 肢尖：lw

取实际焊缝长度50mm

②斜杆Ba与节点板的连接焊缝计算：N=-417.97kN=417970N，设焊缝hf=6mm 肢背：lw0.65N/2heffw0.65417970/(20.76160)202.14mm 取实际焊缝长度220mm

'w

0.35N/2heff0.35417970/(20.76160)108.85mm 肢尖：lw

取实际焊缝长度130mm

③下弦杆与节点板的连接焊缝计算：N=223.13kN=223130N，设焊缝hf=6mm 肢背：lw0.75N/2heffw0.75223130/(20.76160)124.51mm 取实际焊缝长度140mm

'w

0.25N/2heff0.25223130/(20.76160)肢尖：lw

41.5mm0hf8

m4m8

取实际焊缝长度60mm。

（2）节点板尺寸：

由腹板及下弦杆焊缝长度及构造要求定尺寸。如图14所示。

（3）底板尺寸及厚度

支座反力R=7×F=7×54.423KN =380.961kN=380961N

底板承压面积为An

Rfc

3809619.6

39683.43mm

2

。

构造要求底板的平面尺寸最小约为240mm×240mm，故先假定底板尺寸为250mm×250mm，设底板上开口锚栓的直径为40mm 底板平面净面积：An2502502

RAu

[1**********]

(40)

4

2

62500251359987mm

2

底板下平均应力：



6.35N/mmfc

2

板中单位宽度的弯矩为

M

=qa12=0.058×6.34×177×177=11520.30 Pa

由b1/a1=1/2查表确定

其中a

1=250板的厚度为

t

=177mm ，b1=a1/2=89mm



17.9mm

故取t=20mm。

（4）加劲肋板与节点板的连接焊缝

设一个加劲肋承受四分之一屋架支座反力

N1

R4

380961

4

95240.3N

焊缝内力为: VN195240.3N，MN1e95240.3676381100.1Nmm， 设焊缝hf6mm，焊缝计算长度：lw3401510315mm 焊缝应力验算：



f

2

2

52.09N/mmf160N/mm

加劲肋高度满足要求。

(5)底板与节点板、加劲肋板底端的角焊缝连接验算：

底板与节点板、加劲肋板底端的角焊缝总长度,设焊缝尺寸为6mm lw2(25012)4(1191512)844mm





R0.7hf



w

3809610.76844

f

l

107.47N/mmfff195.2N/mm

2w2

满足要求。

6.5节点“A”

（1）竖杆Aa与节点板的连接焊缝计算 N=-27.21 kN=27210N

设焊缝尺寸为hf=6mm,所需焊缝长度为：

肢背：lw0.7N/2heffw0.727210/(20.76160)14.17mm

'w

0.3N/2heff0.327210/(20.76160)6.07mm8hf 肢尖：lw

取实际焊缝长度60mm

（2）由于斜杆AB力的大小为N=0，设焊缝尺寸hf=6mm，所以取实际焊缝最小长度，肢背、肢尖的实际焊缝长度均取大于临界最小值为60mm。

（3）节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作配装等误差，按比例作出构造详图，从而定出节点尺寸如图15所示，为一个不规则图形。

图15.节点A （4）上弦杆AB与节点板的连接焊缝验算

为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm,用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条焊缝计算，计算时略去屋架上弦坡度的影响，假定集中荷载F=54.423KN。 肢背焊缝验算：hf=0.5t=5mm

f

F20.7tlw



54423

0.71020010

40.92N/mm0.8fff0.81.22160156.2N/mm

2

w

2

满足要求。

肢尖焊缝验算：△N =0 kN

设hf=6mm，lwl-2hf=200-12=188mm



N20.7hflw

6Ne20.7hl

2fw

f



20.76(20013)

20.76188

2

0N/mm

2



f



0N/mm

2

0N

m/mff

2w

1N60mm/

2

满足要求，故所选节点板符合。

七、屋架施工图

钢屋架施工图见附A1图纸。

八、参考文献

1、钢结构设计规范（GB50017-2003）.北京：中国计划出版社，2003 2、建筑结构荷载规范（GB50009-2001）.北京：中国建筑工业出版社，2002

3、《土木工程专业钢结构课程设计指南》.周俐俐，姚勇.北京：中国水利水电出版社、知识产权出版社，2006 4、《钢结构》.周俐俐、王汝恒.北京：中国水利水电出版社、知识产权出版社，2009