斜面上的平抛运动2
斜面上的平抛运动
三维目标
知识、技能
1.通过斜面上的平抛运动,让学生进一步掌握平抛运动的运动规律,并能解决相关问题。 2.通过“光滑斜面上的平抛运动”,给学生引入“类平抛运动”的概念,并能理解“类平抛运动”的条件和运动规律。 过程、方法
1.平抛运动问题求解的一般过程和解题的关键 2.类比法在“类平抛运动”中的巧妙应用 情感态度、价值观
1.通过例题的讲解,使学生会解决同类问题,让学生感觉到学有所成的快乐感和成就感 2.恰当设置悬疑,调动学生学习的积极性,从而激发学生学习物理的兴趣
教学重点
1.斜面倾角在平抛运动中的处理方法。
2.让学生理解,在平抛运动中,求解出运动时间是解决问题的关键、也是桥梁
教学难点、
1.如何把斜面的倾角转换为平抛运动的物理条件 2.对于普通班,学生记不住公式依然是一个难点
教学过程 一、复习、引入
1.平抛运动的运动规律
水平方向:匀速直线运动
vx=v0 x=v0t
竖直方向:自由落体运动
vy=gt y
12
gt 2
合运动:匀变速曲线运动
2
vv0gt,tan
2
gt
v0
s
12
v0t2gt,tan
2
gt
2v0
所以:tantan
2.平抛运动研究方法和解题关键:
解题的方法:把运动分解成水平运动和竖直运动 解题的关键:通过已知条件,求解出时间t 3.平抛运动中求解时间的几种方法
有三种:根据平抛运动分速度求解时间、根据平抛运动的位移求解时间、根据平抛运动
的速度和位移方向角求解时间
二、新课教学
例题1:如图,足够长的固定斜面倾角为θ=37°,在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球,经过一段时间,又落在斜面上。空气阻力不计,g=10m/s2。求:
①抛出小球多长时间后,小球落到斜面上。 ②小球落点到抛出点的距离s。
分析:解决此题的关键是怎么求解出运动的时间。怎么把斜面的倾角这个几何条件转换为平抛运动的物理条件。当小球运动到斜面低端时,位移L和水平方向的夹角即为斜面的倾角。这就是这个题的突破点。
解:小球抛出后作平抛运动。当运动到斜面低端时,位移和水平方向的夹角即为斜面的倾角θ。设小球运动的时间为t,则
①水平方向:x=v0t 竖直方向:y
12
gt 2
xgt
又因为:tan
y2v0
所以:t
2v0tan
=0.6s g
12
gt=1.8m, 2
②x=v0t =2.4m,y所以:s
x2y2=3.0m 答:略
练习1:(给学生适当的提示,让后让学生自己完成,检查结果)
跳台滑雪运动员经过一点加速滑行后从O点水平飞出,经过3s落到斜坡上的A点,已知O点是斜坡的起点,斜坡余水平面的夹角θ=37°,空气阻力不计,g=10m/s2。求:
①A点到O点的距离s(答案:75m)
②运动员离开O点时的速度v0的大小(答案:20m/s)
提示:先由运动时间计算出竖直方向的位移y,然后根据y和s 的几何关系求解出s;还可以根据几何关系求解出水平位移x,然后根据水平方向匀速直线运动计算出水平速度,即平抛的初速度v0
例题2: 如图,足够长的固定斜面倾角为θ=37°,在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球,经过一段时间,又落在斜面上。空气阻力不计,g=10m/s2。
求:抛出后多长时间,小球距离斜面最远。 分析:小球距离斜面最远处在什么位置,这一位置的位移或者速度有何特点,这是解决这个题的关键。
经过分析,当小球运动的速度方向与斜面平行时,小球距离斜面最远。(几何分析过程略去)。
解:经过分析,当小球运动的速度方向与斜面平
行时,小球距离斜面最远,如图。设小球抛出运动到此位置的时间为t,则
竖直方向:vy=gt 又因为:tan
vyvx
vtangt
所以:t0=0.3s 答:略。
gv0
练习2:(给学生适当的提示,让后让学生自己完成,查结果) 如图。小球从倾角为θ的斜面顶端分别以v1和v2的水平初速度抛出,不计空气阻力,且v1>v2,小球落在斜面上时,速度方向与斜面夹角分别为α1和α2。求α1和α2的大小关系。
提示:如图,把两次的速度都延长,延长线与底边的夹角分别设为β1和β2。
根据平抛运动的规律易知: tanβ1=2tanθ tanβ2=2tanθ 所以:β1=β2
又因为:α1=β1-θ,α2=β2-θ 所以:α1=α1
例题2: 如图,光滑斜面倾角θ=37°,小球从斜面的A点以水平速度v0沿斜面水平射入,恰好从B点离开斜面,斜面的两边L1=10m,L2=2.5m,空气阻力不计,g=10m/s2,求:
①物理离开斜面所用的时间t ②物体射入时的速度v0的大小 分析:物体射入斜面后,不止受重力,所以不再是平抛运动,但是其合外
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力是一个恒力,且和初速度垂直,这种运动和平抛运动很类似,称之为“类平抛运动”。(让同学自己总结类平抛运动的条件)
解:对小球受力分析,其合外力F合=mgsinθ,沿斜面向下,其加速度 a=gsinθ, 所以物体做类平抛运动,设小球运动的时间为t,则: 水平方向:L1= v0t 沿斜面方向:L2所以:t
12
at 2
2L2
,代入数值得 t=1s
gsin
L1
,带入数值得 v0=10m/s 答:略 t
v0
练习3:在某星球表面,宇航员把一小石块从距离地面高H=3.2m处水平抛出去,忽略空气阻力。抛出时的初速度v0=5m/s,测得落地点到抛出点的水平距离x=10m。
试问:你能根据以上数据计算出该星球表面的重力加速度g吗?
提示:这依然是类平抛运动,只不过重力加速度不再是地球表面的重力加速度。 答案:g=1.6m/s
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三、课堂小结
本节课我们主要讲两个问题,斜面上的平抛运动和类平抛运动。斜面上的平抛运动其实是告诉了我们速度或者位移的方向角,我们可以用这个角度计算出平抛的时间,然后求解问题;类平抛运动和平抛运动具有类似的运动规律,只不过把加速度g改为物体实际的加速度a即可。 斜面上的平抛运动
四、课后作业(补充)
1.如图所示,物体的抛出点在斜面低端的正上方,物体抛出后恰好和斜面垂直碰撞,已知斜面的倾角θ=37°,(提示:“和斜面垂直碰撞”说明碰撞时的速度和斜面垂直)求: ①物体运动的时间t
②求物体运动的水平位移x、竖直位移y、距离斜面底角高度H 2.某带点微粒以水平速度v水平射入宽为L的某区域,这一区域存在着匀强电场,匀强电场会给带电微粒一个竖直向上的恒定电场力,已知带点微粒的质量为m,离开这一区域时,微..
粒发生 的侧位移为y,微粒的重力和空气阻力都不计。试求恒定电场力F的大小。