高中数学易错题
高中数学易错题目
1、直线l 过点(－4,0) 且与圆(x ＋1) ＋(y －2) ＝25交于A ，B 两点，如果|AB |＝8，那么直线l 的方程为( )
A．5x ＋12y ＋20＝0
B．5x －12y ＋20＝0或x ＋4＝0
C．5x －12y ＋20＝0
D．5x ＋12y ＋20＝0或x ＋4＝0
2．过点A (2,4)向圆x ＋y ＝4所引切线的方程为__________________．
3．已知直线l 过(2,1)，(m, 3) 两点，则直线l 的方程为________________．
4、 [典例] (2012·陕西高考) 将正方体(如图(1)所示) 截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为(
)
2222
5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(
)
6．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )
7、(2012·四川高考) 设a ，b 都是非零向量，下列四个条件中，使
是( )
A ．a ＝－b B ．a∥b
C ．a ＝2b D ．a∥b且|a|＝|b| a b ＝|a||b|
8．对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( )
A ．充分不必要条件
C ．充要条件 B ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
9．已知向量p ＝＋a ，b 均为非零向量，则|p |的取值范围是( ) |a ||b |
A ．[0，2 ]
C ．(0,2] B ．[0,1] D ．[0,2] a b
10、(2012·四川高考) 交通管理部 门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员) 对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为( )
A．101 B ．808
C．1 212 D ．2 012
11、某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名．为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________．
153212、(2012·杭州模拟) 若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 和y ＝ax －9都相切，则4
a 等于( )
2521 A．－1 B ．－1或644
725 C．－ 464 7D ．－或7 4
313．(2012·广州模拟) 已知曲线C ：f (x ) ＝x －ax ＋a ，若过曲线C 外一点A (1,0)引曲线C
的两条切线，它们的倾斜角互补，则a 的值为( )
A. 27 8
3 B ．－2 C ．2 27D ．－ 814．已知曲线y ＝3x －x 及点P (2,2)，则过点P 的切线条数为________．
15、如图是根据部分城市某年6月份的平均气温单位：数据得到的样本频率分布直方
，[21.5，22 ，图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，
[22.5，，[23.5，，[24.5，，[25.5，26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 .
，y 是角终边上一点，且16、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴. 若P
25sin θ＝－，则y ＝ . 5
417、已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－m 的值为( ) 5
1A 2
1C. 2 B ．－D. 323 2
π⎛18、(2012·广东高考) 已知函数f (x ) ＝2cos ωx (其中ω>0，x ∈R ) 的最小正周期为6⎭⎝
10π.(1)求ω的值；
5π5π166⎛⎡π⎤⎛(2)设α，β∈⎢0，⎥，f 5α＋＝－，f 5β－＝，求cos(α＋β) ． 2⎦3⎭6⎭175⎝⎣⎝
119、．在△ABC 中，sin(C －A ) ＝1，sin B ＝sin A 的值为________． 3
312⎛π⎫⎛π⎫20、已知sin(2α－β) ，sin βα∈ ，π⎪，β∈ －，0⎪，求cos 513⎝2⎭⎝2⎭
2α的值．