成轴对称的图形的性质
《成轴对称的图形的性质》
1.如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连结 的线段被对称轴 ;
相等,相等。
[基础训练]
1、给出下列说法:(1)角的两边关于角平分线对称;(2)两点关于它们连接成的线段的中垂线对称;(3)成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称;(4)到直线m 距离相等的点关于m 对称。其中正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A. 直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线的两旁或直线上
3、下列说法错误的是( )
A、轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合; B、成轴对称的两个图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴。 C、面积相等的两个三角形成轴对称 D、轴对称图形的对应边相等,对应角相等。
4、如图所示,OE 是∠AOB 的平分线,BD ⊥OA 于D ,AC ⊥BO 于C ,则关于直线OE 对称的三角形有( )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
5、如图六边形ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,
若∠AFC+∠BCF=150°, 则∠AFE+∠BCD=( )
A 、150° B、300° C、210° D、330°
6、如图,将长方形ABCD 沿AE 折叠,使点D 落在点M 处,如果∠CEM=70°,那么∠BAM 的度数是 。
7、如图,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC 是对称轴,
∠A=35°, ∠ACO=30°, 那么∠BOC=________.
8、如果点M,N 关于直线l 轴对称,那么线段MN 与直线l 的关系是_____被____垂直平分.
9、已知点A (2a+3b,-2)与点B (8,3a+2b)关于X 轴对称,那么a+b=_____ ,AB= _____ D
M C
B 第6题图
A 第4题图 B
10. 在直角坐标系中,分别写出下列各点关于x 轴与y 轴的对称点的坐标:
A (2,1) 关于x 轴的对称点为________,关于y 轴的对称点为_______。
B (–5,4) 关于x 轴的对称点为________,关于y 轴的对称点为_______。
C (–3,0)关于x 轴的对称点为________,关于y 轴的对称点为_______。
D (a,b )关于x 轴的对称点为________,关于y 轴的对称点为_______。
11. 已知点P (2m+1,3–n )和点Q (2–m,1–n )关于x 轴对称,则
12. 两图形关于某直线成轴对称,则对应线段叙述正确的是( )
A. 一定平行B. 一定垂直C. 一定分居对称轴两侧D. 平行或相交,若相交则交点定在对称轴上
13. 已知如图A (1,0),B (0, 1.8),C(–2,1.8) ,D (–3,0),在坐标系中分别画出梯形ABCD 关于x 轴
和y 轴的轴对称图形。
A
C
14. 如图,在三角形ABC 中,∠B=90°,∠C=32°,将AB B 刚好落在AC 上的D
点位置,则∠AMC 的度数为 。
15. 如图所示,将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠
(F在BC 边上,不与B,C 重合) 使得C 点落在矩形ABCD 内部
的E 处,FH 平分∠BFE, 则∠GFH 的度数α满足( )
A 、90°<α<180°B 、α=90°C 、0°<α<90° 第15题图 D 、α随着折痕位置的变化而变化
16. 如图Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=50°, 将其折叠,
使点A 落在边CB 上A 1处,折痕为CD ,则∠A 1DB =( )
A 、40° B、30° C、20° D、10° 第16题图
17如图,∠AOB 内一点P, P OA,OB 的对称点,若PP PP 12交OA 于M, 交OB 于N ,12=5cm,1, P 2分别是P 关于,
求△PMN 的周长。
P2