恒热流准稳态平板法测定材料热物性

热工实验二

恒热流准稳态平板法测定材料热物性

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一、试验内容

本实验利用恒热流准稳态平板法来测定材料热物性实验。实验设备包括SEI-3型准稳态法热物性测定仪、计算机和实验控制软件等仪器组成。将四块试料重叠在一起并均匀地压紧。电加热器由直流稳压电源供电，加热功率由计算机检测。两对热电偶所测量到的温度由计算机进行采集处理，并绘出试材中心面和加热面的温度变化曲线，计算出试材的导热系数、比热容和导温系数。

二、实验原理

根据导热理论，对厚度为2δ，初始温度为ti 、导热系数为λ、导温系数为a 的无限大平板，当其两表面用恒热流密度qw 加热时，平板内任意点的温度可表示为

q δt -t i =w

λ

⎡1x 212F +() -+⎢o

2δ6(n π) 2⎣⎤x n +122

(-n ) cos(n π) exp(-n πF ) ∑o ⎥

δn =1⎦

∞

(10-1)

式中Fo= 为傅立叶数。

当加热经过一段时间后, 即Fo ＞0.5时, （10-1）式中的级数项便可略去不计了。这时可得简单的关系式

t -t i =

q w δ⎡1x 21⎤

F +() -⎥o ⎢λ⎣2δ6⎦ (10-2)

由（10-2）式可见，板内各点温度随时间是线性变化的，而与板面垂直的坐标X 是成抛物线关系的。如图10-1所示。这就是不稳态导热达到准稳态时的温度场特征。对于X=±δ的加热面和X=0的中心面，上式分别写成

t w =t i +

q w δ

1(F o +) λ3

t c =t i +

q w δ

1(F o -) λ6

图1 无限大平板导热原理图

由上面两式可得导热系数为

λ=

q w δq δ

=w

2(t w -t c ) 2∆t

w/m K

(10-3)

式中，Δt =tw-tc — 同一瞬时加热面与中心面间的温差，℃； qw —单位面积平板表面所获得热流量，W/m2； δ—平板的半宽度，m 。

因为从不稳态导热达到准稳态时，板内各点的温度是随时间线性变化的。也就是说，此时板内各点温度对时间的变化率是相同的，故只要测出中心面（或加热面）的温度变化率，就可以按定义写出比热容的计算式

c =

q w

ρδ(

t ) c

∆τ J/kg K (10-4)

式中：ρ—试材的密度，kg/m3；

（δt/Δτ）c —中心面的中心温度变化率，℃/s。 按定义，材料的导温系数可表示为

λδλδt δ2δt a ==() c =() c

ρc q ∆τ2∆t ∆τm2/s （10-5） w

综上所述, 应用恒热流准稳态平板法测试材料热物性时, 在一个实验上可同时测出材料的三

个重要热物性—导热系数、比热容和导温系数。

三、实验设备与器材

①SEI-3型准稳态法热物性测定仪 1架 ②计算机和实验控制软件 1套 ③游标卡尺 1把 ④天平 1套

实验设备包括SEI-3型准稳态法热物性测定仪、计算机和实验控制软件，如图10-2所示。SEI-3型准稳态法热物性测定仪内实验本体由四块厚度均为δ、面积均为F 的被测试材重叠在

图10-2 实验系统图

一起组成。在第一块与第二块试材之间夹着一个薄型的片状电加热器；在第三块和第四块试材之间也夹着一个相同的电加热器；在第二块与第三块试材交界面中心和一个电加热器中心各安置一对热电偶；这四块重叠在一起试材的顶面和底面各加上一块具有良好保温特性的绝热层。然后用机械的方法把它们均匀地压紧。电加热器由直流稳压电源供电，加热功率由计算机检测。两对热电偶所测量到的温度由计算机进行采集处理，并绘出试材中心面和加热面的温度变化曲

线。SEI-3型准稳态法热物性测定仪见图10-3

四、实验步骤

(1) 用游标卡尺对试材的厚度进行测量（单位：㎜）用天平称其称重（单位：g ）。 (2) 将试材按实验要求装入SEI-3型准稳态法热物性测定仪实验本体内。（注：用手拿取试材时一定要拿试材的边缘，不要用手接触试材的加热面，以免破坏试材的初始温度场。）

(3).接通计算机和SEI-3型准稳态法热

图10-3 SEI-3型准稳态法热物性测定仪 物性测定仪电源。使计算机进入

Windows 操作系统。在计算机桌面上双

击SEI-3图标，使计算机进入SEI-3型准稳态法热物性测定仪的教学实验软件系统（见图10-4）。

图10-4 教学实验软件系统界面

(4) 仔细阅读教学实验软件系统上的实验步骤。点击“我认真阅读了实验步骤”按钮。

(5) 在相应的栏目内按要求输入试材名称、试材厚度、试材重量和预计试材导热系数（试材厚度和重量为单块试材的平均厚度和重量）。输入完成后，计算机在相应的栏目内给出试材容重和实验加热电压。加热器预加电压分串、并联两种。对应 SEI-3型准稳态法热物性测定仪的功率选择为大（并）、小（串）之分。通常SEI-3型准稳态法热物性测定仪的功率选择开关选择在小（串）位置，只有当加热器预加电压（串联）大于20伏特时，再选择在大（并）的位置。调节SEI-3测定仪的电压调节旋钮，使加热电压在加热器预加电压值附近。

将实验人员的学号填入“学号”栏目内，点击“加入学号”按钮。输入学号完成后点击“确认小组学号”按钮，即可进行实验。

(6) 点击“测量”按钮并同时打开SEI-3测定仪的加热开关。观察加热表面和绝热表面的温度变化过程，当两表面的温差不变时, 即温差曲线走平时，表明不稳态导热达到准稳态时的温

度场特征，可点击“结束”按钮并关闭SEI-3测定仪的加热开关（如图10-5）。 (7) 点击“保存”按钮，保存所有实验数据。点击“退出”结束实验。最后将保存的实验数据读出，记录在实验数据表中。

图10-5 实验进入准稳态曲线

(8) 测量数据经指导教师审核后，切断电源，结束实验，整理现场。

五、试验的基本参数及有关计算

这里我们虽然用薄片状电加热器加热，但它毕竟有一定的热容量，在加热过程中，加热器本身要吸收热量，且先于试材。因此试材实际所吸收的热量必需从电功率中扣除电加热器所吸收的热量。

根据实验原理，我们仅研究电加热器对中间两块试材加热时的温度变化就可以了，但为了避免因电加热器向外难以估计的散热给q w 的计算带来困难，所以在两加热器外侧各补上一块同厚度的试材并加以保温，这样，电加热器将同等地加热其两侧的每块试材，每块试材内的温度场对于电加热器是对称的。

两个同样的电加热器是并联（或串联）供电的。基于以上分析，试材表面实验所吸收的热量应为：

q w =

(10-6)

式中U —加热器的电压，V ； I —加热器的电流A ；

U ⋅I C h δt

-() h

4F 2∆τ

W/m

2

F —加热器（即试材）面积，㎡；

Ch = 0.079 J/㎡℃—加热器单位面积的比热容；

δt δt

) h =() w —加热器（也是试材加热面的温度变化率），准稳态时，有 ∆τ∆τδt δt δt

() h =() w =() c ，℃/s。

∆τ∆τ ∆τ

(

六、实验结果及数据

试材名称 水泥珍珠岩 ； 试材厚度 12.88 ㎜；

试材重量 4.7 g 加热电流 0.1936 A；

加热电压 13.4501 V； 试材面积 100×100 ㎜

2

七、实验数据处理

由以上数据通过origin8.5作图可得热面温度和冷面温度随着时间的变化如下：

δt ) h ∆τ通过上图求解的两条曲线变化趋势相同时：可求得当稳态是即斜率为=0.02℃/s

(

热流密度

q w =

U *I Ch δt

-() h =0.1936⨯13.4501÷(4⨯0.01) -0.079⨯0.02÷2=65.098 W/m2

4F 2∆τ

将所得到的热流密度值带入求导热系数的公式中

λ=

q w δq δ

=w ==65.098⨯0.00644÷(2⨯4) =0.0524w/m⋅K

2(t w -t c ) 2∆t

q w

=65.098÷(0.00644⨯0.02⨯36.491) = 13850.518J /kg⋅K

c =

t

ρδ() c

∆τ

λδλδt δ2δt a ==() c =() c = 0.006442⨯0.02÷(2⨯4) =1.037⨯10-7 m 2/s

ρc q w ∆τ2∆t ∆τ

八、分析结果

通过本次的实验测出数据, 得到了温度变化曲线，根据温度变化曲线中热面及冷面的曲线变化趋势, 当两表面的温差不变时, 即温差曲线走平时，表明不稳态导热达到准稳态时的温

δt

) h 的值, 并根据已知的一些条件求得了导热系数、导温系数及比热容, ∆τ

-72

它们分别是: λ=0.0524w/m⋅K, c = 13850.518J/kg⋅K, a =1.037x10 m/s。

度场特征，得到了(

但是可能是仪器存在问题所以导致实验测量计算的值跟实际的值由出入。