沥青混合料集料分维数值和矿料间隙率的关系
第35卷第11期2007年11月
同济大学学报(自然科学版)
JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.35No.11
Nov.2007
沥青混合料集料分维数值和矿料间隙率的关系
黄继成1,2,黄 彭1
(1.同济大学交通运输工程学院,上海 200092;2.上海申通地铁集团有限公司,上海 200031)
摘要:利用分形理论这一研究工具对沥青混合料集料级配进行研究,建立沥青混合料集料级配分维数值与矿料间隙率的关系.对沥青玛蹄脂碎石混合料、多孔排水式沥青混合料、密级配沥青混合料进行试验研究,分别建立集料级配分维数值与矿料间隙率的关系,再分析、对比其他试验数据,得出矿料间隙率随着集料级配分维数值的增加先降低后增加、并在一定的范围内存在极小值的结论.此研究结论对沥青混合料设计级配的选择具有重要的指导意义.
关键词:沥青混合料;体积设计法;矿料间隙率;集料级配分维数值
中图分类号:U416.217 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2007)11-1481-05
NumericalValueRelationsofAsphaltMixtureAggregates'Fractal
DimensionsandVoidsinMineralAggregate
HUANGJicheng
1,2
,HUANGPeng
1
(1.SchoolofTransportationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;
2.ShanghaiShentongMetroGroupCo.,Ltd.,Shanghai200031,China)
Abstract:Basedonthefractaltheory,thegradationsofasphaltmixturesarestudied,andarelationisestablishedbetweenaggregategradations'fractaldimensionsandvoidsinmineralaggregate(VMA)in
asphaltmixtures.Astudyisconductedonstonematrixasphalt(SMA),opengradedfrictioncourses(OGFC)anddenseasphaltmixture(DAM),andthestudyresultiscomparedwiththeresultsoffor-merstudiesofotherscholars.AconclusionisdrawnthatVMAinasphaltmixturesdecreasesattheverystartandthencontinuouslyincreaseswiththeincreaseofaggregategradations'fractaldimensionandhasaminimumvalue.Thisconclusionisinstructiveonthechoiceofaggregategradationsofasphaltmixtures.
Keywords:asphaltmixture;volume-designedmethod;voidsinmineralaggregate;aggregategrada-tions'fractaldimension
体积设计方法是沥青混合料基本的设计方法.而矿料间隙率(voidsinmineralaggregate,VMA)是体积设计方法的重要指标,由于其由沥青体积和空隙率两部分组成,所以VMA(以下用VMA表示其变
量名)起着非常关键的甚至是决定性的作用.然而目前这一指标并未受到足够的重视,尤其在国内对其研究还不深入[1-3].
对于研究方法,曾有学者采用将某些级粒径通
收稿日期:2006-03-06作者简介:黄继成(1974-),男,江苏丰县人,工学博士.E-mail:[email protected]
1482
同济大学学报(自然科学版)第35卷
过率与VMA数值进行数学回归,建立回归公式,由于VMA不仅受各级粒径通过率的影响,还受到各级粒径通过率相互间相对量的影响,因此所建立的回归公式的适用性让人怀疑.本文采用分形理论的方法,求出集料级配的分维数值,集料级配的分维数值是集料级配的综合指标,建立集料级配的分维数值与VMA的关系.
本文首先建立分形理论对沥青混合料VMA研究的理论基础,接着对沥青玛蹄脂碎石混合料(stonematrixasphalt,SMA)、多孔排水式沥青混合料(opengradedfrictioncourses,OGFC)、密级配沥青混合料(denseasphaltmixture,DAM)进行试验研究,分别建立集料级配的分维数值与VMA值的关系.进而对比其他有关试验数据,得出集料级配的分维数值与VMA值的关系的普遍性规律.
中,C为常数,D为集料粒径分维数值.集料的质量分布函数P(r)可表示为[7]
P(r)=
r
3-D
-rmin
3-D
-D3-D
r3max-rmin
(1)
式(1)中:rmin为集料颗粒的最小粒径;rmax为集料颗粒的最大粒径.在集料级配中,由于rmin rmax,所
-D
以式(1)中r31)可简化为min可忽略,式(
P(r)=
rmax
3-D
(2)
集料的体积V=P/ρ,其中ρ为密度,由于各级粒径的集料密度ρ数值相近,故集料的体积分布函数V(r)与集料的质量分布函数P(r)基本为同一个分布函数,即式(2),因此沥青混合料中集料的体积和集料粒径的分维数值存在着直接的关系,亦即VMA也和集料粒径的分维数值存在着直接的关系,此即为本文研究的理论基础.
先对沥青混合料集料求出集料粒径分维数值D,再通过试验求出沥青混合料的VMA的数值,就可以建立和发现集料粒径分维数值D与VMA值之间的数值关系演变规律了.
1 分形理论对沥青混合料VMA研究
的理论基础
20世纪70年代,产生了多种不同定义的维数使分形理论初具雏形.1977年,Mandelbrot出版了《分形:形状、机遇和维数》一书[4],将分形理论及其应用推动到一个全新的阶段.目前分形理论得到科学界的广泛重视,在不同的学科中得到广泛的应用.
分形是为了表征复杂图形和复杂过程而引入自然科学领域的,原意是不规则的、支离破碎的物体.后来,Mandelbrot给出了一个更广泛、更通俗的定义,分形是局部和整体具有某种方式的相似的图形[5].
沥青混合料集料由粗集料和细集料组成,它们形成了沥青混合料的骨架,其间为结合料和孔隙.由于集料是按照一定级配组成的,所以集料粒径分布是一种分形.再次,由于集料粒径分形,导致集料质量、体积、孔隙率等随之相应分形[6].VMA是指压实沥青混合料的矿料间隙率,其数值加上沥青混合料中矿料的体积百分比等于1,而沥青混合料中矿料的体积和集料粒径分布分形有直接相关,因此VMA也和集料粒径分布分形直接相关.集料粒径分布分形可用集料粒径分维数值D来表征,因此集料粒径分维数值D和VMA直接相关,本文较为系统地研究了集料粒径分维数值D和VMA的数值关系.
-D
2 沥青玛蹄脂碎石混合料研究
选择SMA13作为试验分析的对象,粗集料(4.75mm筛孔以上的集料)要求质地坚硬、表面粗糙、耐磨,具有良好嵌挤能力的非酸性岩碎石.碎石要求洁净、干燥、无风化、无杂质,其颗粒形状具有多棱角,接近立方体,选用安徽产的玄武岩集料.对于细集料(4.75mm筛孔以下的集料)的选取,考虑到石灰岩与沥青的粘附性较好,细集料采用安徽产的石灰岩.SMA沥青混合料使用的沥青要求具有良好的粘结性能和温度稳定性能,本试验选用改性沥青,改性沥青提高了沥青结合料的性能,增强了粘结力,其测试指标见表1.为研究集料分维数值D与VMA的数值关系,试验选用3种试验级配,分别为《公路沥青路面施工技术规范》JTGF40—2004[8]规范规定的下限、中值、上限级配,见表2.沥青用量采用油石比为6.0%,采用木质素纤维,其掺量为混合料总量的0.4%.按照我国试验规范,进行马歇尔试验.试验结果见表3,根据表2的数值求得对数后,使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,求出集DR2,,
第11期黄继成,等:沥青混合料集料分维数值和矿料间隙率的关系
1483
表1 改性沥青性能测试值Tab.1 Asphalttechniqueindex
试验项目
针入度(100g,5s,25℃)/(0.1mm)针入度指数PI
延度(5℃,5cm·min)/cm
软化点(环球法)/℃运动粘度(135℃)/(Pa·s)闪点(开口式)/℃溶解度(三氯乙烯)/%弹性恢复(25℃)/%
损失质量/%
旋转薄膜后残留物
针入度比(25℃)/%延度(5cm·min
-1
-1
实测值75-0.0831760.625199.8750.087823
,5℃)/cm
技术指标≥60≥-0.2≥30≥55≤3≥230≥99≥65≤1.0≥60≥20
试验方法T0604—2000T0605—1993T0606—2000T0619-1993T0611—1993T0607—1993T0662—2000T0610—1993
表2 沥青混合料级配
Tab.2 Threegradationsofasphaltmixtures
试验级配SMA-13下限SMA-13中值SMA-13上限
通过下列筛孔(mm)的质量百分率/%
16
100100100
13.29095100
9.55062.575
4.75
202734
2.361520.526
1.18
141924
0.6121620
0.3101316
0.1591215
0.07581012
表3 矿料间隙率和级配分维数值Tab.3 VMAinasphaltmixturesandgradations'
fractaldimensions
试验结果VMA/%分维数值相关系数R
2
为基质沥青的4%,另外掺加木质纤维素,用量为集料总量的0.3%.集料和沥青结合料的基本指标如表4,表5所示.选择3种OGFC试验级配进行物理
力学性能试验,分析在粗、中、细3种级配情况下,OGFC粗集料分维数值和矿料间隙率的数值关系.3种级配分别记为:试验级配Ⅰ、试验级配Ⅱ、试验级配Ⅲ,见表6.进行马歇尔试验,混合料拌和温度为170℃±5℃,成型温度为150℃±5℃,双面击实50次.沥青用量均选用4.4%,这样可在同等条件下比较3种试验级配情况下粗集料分维值对矿料间隙率VMA的影响,试验结果见表7,对表6的数值求得对数后,使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,求出集料粒径的分维数值D和相关系数R,也见表7.
表4 集料基本性能测试值Tab.4 Stonephysicsindex
2
SMA-13下限
16.82.550.8295
试验级配
SMA-13中值
18.02.580.8726
SMA-13上限
20.32.630.8843
根据集料分维数值D和VMA试验结果数值,将二者建立曲线见图1.分析图1,D∈(2.55,
2.63),此时VMA随着集料分维数值D的增加而增加
.
图1 SMA集料分维数值D和VMA数值关系Fig.1 Relationshipbetweenaggregatefractal
dimensionandVMAofSMA
试验项目视密度/(g·cm-3)磨光值/%压碎值/%洛杉矶磨耗值/%针片状含量/%吸水率/%试验的集料
砂岩碎石石灰岩碎石2.7134716.514.59.00.92.6923624.826.96.50.7矿粉2.715
技术要求≥2.50≥42≤28≤30≤15.0≤2.03 对多孔排水式沥青混合料进行研究
试验粗集料采用坚硬的砂岩,细集料采用与沥青粘附性好的石灰岩,矿粉为磨细石灰石.选择的基/
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同济大学学报(自然科学版)第35卷
表5 沥青性能测试值Tab.5 Asphalttechniqueindex
试验指标
针入度(25℃,100g,5s)/(0.1mm)延度(15℃,5cm·min-1)/cm软化点(环球法)/℃
基质及改性沥青70#埃索EVA改性沥青
69>10048
5532.553.5
试验结果VMA/%分维数值
表7 矿料间隙率和级配分维数值
Tab.7 VMAinasphaltmixturesandgradations'
fractaldimensions
试验级配
试验级配Ⅰ32.12.36570.9366
试验级配Ⅱ26.42.44510.9343
试验级配Ⅲ24.12.51850.9217
相关系数R2
表6 3种OGFC-13试验级配Tab.6 ThreegradationsofOGFC-13
试验级配试验级配Ⅰ试验级配Ⅱ试验级配Ⅲ
通过下列筛孔(mm)的质量百分率/%
[1**********]
13.29095100
9.55562.570
4.75182430
2.36141720
1.18111417
0.681216
0.36912
0.1546.59
0.07534.56
根据集料分维数值D和VMA试验结果,将二者建立曲线见图2.分析图2,D∈(2.3657,2.5185),此时VMA随着集料分维数值D的增加而减少
.
料为石灰岩,SiO2含量为24.3%,吸水率0.53%,表观密度为2.782g·cm-3(>2.36mm)和2.712g·cm-3(
图2 OGFC集料分维数值D和VMA数值关系Fig.2 Relationshipbetweenaggregatefractal
dimensionandVMAofOGFC
最佳直线拟合,求出集料级配的分维数值D和相关系数R2,也见表9.
表9 4种试验级配沥青混合料矿料间隙率
Tab.9 VMAinasphaltmixtures
4 对密级配沥青混合料进行研究
文献[9]中,试验选用克拉玛依重交通沥青AH-90,25℃针入度为92,15℃延度大于100cm,软化点为49.9℃,用蒸馏法测试含蜡量为1.85%,石
试验级配
试验结果VMA/%分维数值相关系数R2
Ⅰ13.62.56870.9809
Ⅱ14.02.52690.9893
Ⅲ16.32.42640.9975
Ⅳ18.42.2890.9941
表8 4种级配种沥青混合料的集料级配
Tab.8 FourgradationsofAC16
通过下列筛孔(mm)的质量百分率/%
级配
19
ⅠⅡⅢⅣ
[1**********]0
[1**********]
13.290837565
9.578686050
4.7563524030
2.3650412618
1.1837301912
0.62822137
0.3211694
0.15151163
0.0758642
根据集料分维数值D和VMA试验结果,将二3分析3,当2,
2.5687),此时VMA随着集料分维数值的增加而.
第11期黄继成,等:沥青混合料集料分维数值和矿料间隙率的关系
1485
5 5种理想级配相关试验数据分析
文献[10]根据最大密度原则,采用n法,设计出5种理想试验级配,分别为级配Ⅰ、级配Ⅱ、级配
Ⅲ、级配Ⅳ、级配Ⅴ,见表10,沥青用量均为3.7%,进行马歇尔试验,试验结果见表11,对表10的数值求对数后,使用最小二乘法对所得数据进行最佳直
图3 4种级配集料分维数值和VMA数值关系Fig.3 Relationshipbetweenaggregatefractal
dimensionandVMAoffourgradations
表10 5种试验级配
Tab.10 Fivegradationsofasphaltmixtures
级配ⅠⅡⅢⅣⅤ
通过下列筛孔(mm)的质量百分率/%
26.[**************]0
1989.688.286.885.584.2
1684.482.380.478.476.6
13.278.976.373.771.368.9
9.570.366.863.660.457.5
4.7555.250.746.542.739.3
2.3643.238.334.030.126.7
1.1833.929.024.921.318.3
0.626.722.118.315.212.6
0.321.016.813.410.78.6
0.1516.512.759.857.65.9
0.07512.99.67.25.44.0
线拟合,求出集料级配的分维数值和相关系数R2,也见表11.
表11 5种试验级配沥青混合料矿料间隙率
Tab.11 VMAinasphaltmixtures
试验结果VMA/%分维数值D相关系数R
2
6 结论
Ⅴ12.12.451
试验级配
Ⅰ12.92.651
Ⅱ11.42.61
Ⅲ11.12.551
Ⅳ11.82.501
根据集料分维数值D和VMA试验结果,将二
者建立曲线见图4.分析图4,当d∈(2.45,2.55),此时VMA随着集料分维数值D的增加而减少;当D∈(2.55,2.65),此时VMA随着集料分维数值的增加而增加.曲线呈现出先向下走然后上升的特点,因此VMA存在一个极小值,此时集料分维数值D大约为2.55
.
(1)对目前规范中的沥青玛蹄脂碎石混合料下
限级配、中值级配、上限级配时的沥青混合料进行研究,得出在D∈(2.55,2.63)时,VMA随着集料分维数值D的增加而增加.
(2)对多孔排水式沥青混合料进行研究,选用3种试验级配,得出在D∈(2.3657,2.5185),此时VMA随着集料分维数值D的增加而减少.
(3)对密级配沥青混合料进行研究,分析4种试验级配,得出在D∈(2.289,2.5687),此时VMA随着集料分维数值D的增加而减少.
(4)对有关试验数据进行分析,得出D∈(2.45,2.55)时VMA随着集料分维数值D的增加而减少;当D∈(2.55,2.65)时VMA随着集料分维数值D的增加而增加.VMA数值随着集料分维数值的增加先减少后增加的规律,因此VMA存在一个极小值,此时集料空间排列最为紧密,此时集料分维数值D大约为2.55.参考文献:
图4 n法级配集料分维数值和VMA数值关系Fig.4 Relationshipbetweenaggregatefractal
dimensionandVMAofgradationsdesignedbynmethod
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