较常见的市场风险度度量方法有五种

较常见的市场风险度度量方法有五种：

敏感度分析（sensitivity analysis）

压力测试

情景测试

资本资产定价模型（CAPM）

风险价值（VaR）

敏感度分析是一种有效地风险度量方法。它可以迅速而有效地揭示投资组合价值是如何受到市场因素变化影响的。敏感度分析是指：如果市场风险因素之一（f）发生了细微变化，那么预期的投资组合的价值（V）的变化有多大。所谓市场风险因素是指存在于市场中的一些变数，所以金融工具的价值都可以从这些变数中推导出来。主要的市场风险因素包括利率、信贷信差（credit spreads）、股票（equity）价格、汇率、隐含波动率（implied volatility）、流通产品价格（如黄金和石油）等。除了这些因素的即期价格之外，还包括它们的远期价格。考虑敏感度有三种等价的可相互替代的方法：相关性变化（relative change）、一阶导数以及最佳线性估计（the best linear approximation）。

风险价值（VaR）

指在市场正常的波动情形下，对金融工具可能损失的一种统计测度。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为：

Prob（△Ρ 其中Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。

△Ρ表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。

VAR表示：给定置信水平α下的在险价值，即可能的损失上限。

α为：给定的置信水平。

VAR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR 值为800万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。

VaR模型计算方法：⒈历史模拟法（historical simulation method）

⒉方差—协方差法

⒊蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）

压力测试

VaR和ES这样的风险度量都是在正常的市场条件下评价可能的损失，但是可能导致严重损失甚至破产的极端情形也应当被加入到风险评估和管理中来，

是一个识别和管理那些可能导致巨大损失的情形的过程。包括：场景分析，压力试验模型分析，波动率和相关性的灵敏度分析，政策反馈。

场景分析是指在各种极端但又可能发生的状态下对投资组合进行估值。尤其是包含了关键变量的较大变动，因此，它要求采用完全估值的方法。早期的应用仅仅考虑了关键变量的连贯变动，但却忽略了相关性。更一般性的压力测试给出了对金融变量联合运动的描述，而且可

以是历史的或是前瞻的，即可以从历史事件或者从合理的经济和政治发展趋势得出。当压力测试揭露出投资组合某些弱点时，管理层必须采取措施来应对这些辨识出来的风险。一种解决的办法是抽出足够的资金来吸收这一潜在的巨大损失。一种替代的办法就是可以改变头寸来减少暴露。压力测试是为了能够提供一种保护帮助机构得以社工存下去。压力测试过程首要的已不是场景分析，也就是在模拟组合中关键金融变量很大的运动时，检验对头寸产生的效应（损失）如何。VaR方法对正态分布的假定难以包括一些极端的情况。压力测试的目的是辨识出那些不寻常的场景，而这些场景在普通VaR系统中是无法出现的。

重标极差法

原理介绍：20世纪初，赫斯特研究古埃及人保留的尼罗河的847年的记录，提出了重标极差法（R/S）的概念及其计算方法，重标极差法不限定时间序列的线性特征，而是对数列本身数值进行结构分析，没有将其与稳定递增的时间标识相关联，以及拟合以线性形式为基本假设的模型进行数据特征的挖掘，重标极差法将原数列按一定比例分段，用逐段讨论与综合分析结合，研究数列的长期关联性和记忆性，重标极差法的思想最终构造出赫特斯特指数来衡量数列的长期性质。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普

（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

假设：CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：

1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数.

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

CAPM的附加假设条件：

6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。

7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。

8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。

9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。

10、买卖证券时没有税负及交易成本。

11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。

12、不存在通货膨胀，且折现率不变。

13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

计算方法：

其中： E(ri) 是资产i 的预期回报率

rf 是无风险率

βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险

E(rm) 是市场m的预期市场回报率

E(rm) − rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。

解释 以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。

设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf ,这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf ＝βim (E(rm) − rf ) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta)。

β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity)，可以衡量该资产的不可分散风险。 如果给定β,我们就能确定某资产现值(present value)的正确贴现率(discount rate)了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β(Rm-Rf)。

套利定价模型（APT）

是罗斯在1976年提出的，也是有关资本资产定价的模型。模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。

1.套利定价模型的假设

APT放松了CAPM的一些假定：

(1)投资者无须为风险规避者;

(2)不需要一个有效的市场投资组合;

(3)投资者无须有相同的预期。

2.套利定价模型对CAPM的拓展 套利定价模型(APrr)认为，证券的预期收益并不只对市场组合的风险变化做出反应，而受到经济中许多其他因素的影响，如国际形势、价格指数、政府的金融财政政策等。A盯模型考虑了诸多因素对证券组合预期收益的影响，认为组合资产的预期收益是对市场上相关因素敏感性的线性组合。

(1)因素模型

近年来，当代投资理论循着“资本资产定价模型”的轨迹向前发展，形成了由斯蒂芬‘罗斯首创的套利定价模型。这个理论与CAPM所不同的一个显著的特点是它认为证券的实际收益并不只是笼统地受对“市场组合”变动的敏感性的影响，而是分别受对经济中许多因素变动的敏感性大小的影响。如l963年夏普提出了单因素模型，该模型为解决马科维茨模型应用于大规模市场时的计算量问题提供了行之有效的途径。后来随着计算机技术的发展，计算水平的提高，单因素模型被推广到多因素模型。

因素模型的假设基础仍然是证券之问存在关联性。但它认为证券之间的关联性是一种或多种因素的变动对不同证券所产生的影响的间接反映。因素模型正是企图捕捉这些系统影响证券价格的因素，并用一种线性结构来描述这些因素对每种证券收益率的影响。

(2)资本资产套利模型

资本资产套利模型所描述的均衡状态，是指不存在这样一种机会：即使投资者不承担风险，又不需要额外资金，也能获得收益。这种均衡状态可以通过投资者在非均衡状态套利的运用而最终使套利机会消失来实现。套利理论认为均衡状态是指市场不存在套利机会的状态。在这里，套利行为是指那些在具有不同的期望收益率之间进行的交易行为，通过套利投资可以在不增加因素风险的前提下获得更高收益。

投资者实现套利机会的手段是建立套利组合，即根据套利理论的特征，一个套利组合应为满足下述三个条件的证券组合：①实施套利组合不需额外资金，即各种证券的权数满足：x.+x：+„+X。=0;②套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为0，X—b，。+X，b，i+„+X„b。i=0(i=1，2，„，K);③套利组合应具有正的期望收益率，即X.R.+墨兄+„+x。R，。>0。通过建立套利组合，投资者原有组合转变为一个新的组合。新的组合在没有增加额外资金和因素风险的情况下，增加了期望收益率。套利理论认为当存在这种机会时，投资者会利用这种机会。当投资者都这样做时，会改变证券价格结构，使这种机会逐渐消失，从而市场达到新的均衡。