一元一次方程应用专题讲解(七)工程.盈亏.年龄问题

1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满

一、 工程问题： 空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

一元一次方程应用专题讲解（七）

——工程、盈亏、年龄问题

专题强化训练

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 基础题型：某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天．如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？ 例1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 例2、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛? 例3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？ 2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ 3、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 4.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.

（1）设计横断面面积为1.6米2

，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽； （2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。

二、盈亏问题

例4、某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有多少学生？一共展出多少张邮票？

例5、用绳子量井深，把绳子三折量，井外余4尺，把绳子四折量，井外余1尺，求绳子的长？（盈亏问题）

例6、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？

专题强化训练：

1、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ 3、某养鸽专业户买了一定数量的鸽笼，发现把一批鸽子放进鸽笼时，如果每个鸽笼放6只，则有2只鸽子无处可住，如果每个鸽笼放7只，则正好剩下一个鸽笼是空的，请问这批鸽子一共有多少只？

4、小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？

5、幼儿园大班和小班共有43名小朋友，若大班小朋友每人7块糖，小班小朋友每人5块糖，则多余15块糖；若大班小朋友每人10块糖，小班小朋友每人7块糖，则有13位小班小朋友分不到糖，小班有多少小朋友？

三、年龄问题

例7、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍，问姐姐今年的年龄？

专题强换训练

1、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄

3、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的12，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的15

，问哥哥现在的年龄是多少？

4.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.

5、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？

应用题考前综合练习：

1、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张。 2、两个数相除商6余5，被除数与商的和是225，则被除数为除数为

3、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？ 4、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的2/3少2人，如果女生增

加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的1/3多3人，求原来男女生的人数．

5、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？

6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出

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到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?

7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？