化工热力学第六章 习题解答-0805
第六章 习题解答
1. 求算在流动过程中温度为540℃,压力为5.0MPa 的1kmol 氮气所能给出的理想功为多少?取环境温度为15℃,环境压力0.1MPa 。氮气的摩尔定压热容C p =17.86+4.27×10-3T kJ·kmol -1·K -1。
-W id ∆H
⎛
⎜⎠
-∆H +T 0⋅∆S
288.15
-3)(27.86+4.2710⋅⋅T d T
-1.586⨯10
4
813.15
⎡⎛288.15⎤-3⎢⎜p ⎛2⎫⎥27.86+4.2710⋅⋅T
∆S n ⋅⎢⎜d T -R ⋅ln ⎪⎥-31.145+1.38
T p ⎢⎜⎝1⎭⎥⎠
⎣813.15⎦
()
-W id
1.586⨯10+288.15⋅1.381.626⨯10
44
2. 某厂有一输送90℃热水的管道,由于保温不良,到使用单位时,水温已降至70℃,试求水温降低过程的热损失与损失功。设大气温度为25℃。
解:管道中压力没有变化,且压力对焓、熵的影响可忽略,故采用饱和水的数据计算。
∆H
Q +W
T
W 0
Q ∆H
⎛2C
p ⎜d T ⎜T ⎠T
1
H 2-H 1
292.98--83.94
W L ∆S g
T 0⋅∆S g
298.15⋅(0.044) 13.119
83.94298
0.044
-Q
S 2-S 1+
T 0
0.9549-1.1925+
3. 有一逆流式换热器,利用废气
加热空气。空气从0.1MPa 、20℃的状态被加热到125℃,空气的流量为1.5kg ·s -1。而废气从0.13 MPa、250℃的状态冷却到95℃。空气的比定压热容为
1.04kJ ·kg -1·K -1,废气的比定压热容为0.84kJ ·kg -1·K -1,比定容热容为
0.63kJ ·kg -1·K -1。假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计,而且换热器与环境无热量交换,环境状态为0.1MPa 、20℃。试求:(1)换热器中不可逆传热的有效能损失D? (2)换热器的有效能效率? 解:
1-空气;2∆H
Q +W
-废气W
Q
∆H
m 1⋅c p1⋅T 1’-T 1
()
m 2⋅c p2⋅T 2-T 2’
()
m 2
163.8130.2398.15⎫
1.26kg ⋅⋅s
-1
1.51.04⋅⋅(125-20) D
T 0⋅∆S g
m 2⋅0.84⋅(250-95)
T 0⋅m 1⋅∆S 1+m 2⋅∆S 2
()
293⋅⎛⋅⋅ln ⎛ 1.51.04
⎝
368.15-1⎫⎫30.966⋅⋅ln ⎛⋅kJ ⋅s ⎪+1.260.84 ⎪⎪⎝293.15⎭⎝523.15⎭⎭
∑
in
B
B 1+B 2
⎛523.15⎫-m ⋅c -c ⋅ln ⎛0.13⎫⎤0+m 2⋅c p2⋅(250-20) -T 0⋅⎡⎢m 2⋅c p2⋅ln ⎪2p2v2 0.1⎪⎥293.15
⎣
⎝
⎭
()
⎝⎭⎦
∑
in
B [1.260.84⋅⋅230-293⋅(1.260.84⋅⋅0.579-1.260.21⋅⋅0.262) ]84.19kJ ⋅⋅s
-1
398.15⎫+m ⋅c ⋅(95-20) -T ⋅m ⋅c ⋅ln ⎛368.15⎫+T ⋅m ⋅c -c ⋅ln ⎛0.13⎫B 1’+B 2’m 1⋅c p1⋅(125-20) -T 0⋅m 1⋅c p1⋅ln ⎛ ⎪ ⎪2p202p202p2v2 0.1⎪293.15293.15
∑B
out
⎝⎭⎝⎭
()
⎝⎭
∑B
out
(1.51.04⋅⋅105-2931.5⋅⋅1.04⋅0.306+1.260.84⋅⋅75-2931.26⋅⋅0.84⋅0.228+2931.26⋅⋅0.21⋅0.262) 52.92kJ ⋅⋅s
-1
∑B
ηB
out
52.92B
84.19
in
0.629
4. 某制冷装置采用了R12为制冷剂,以25℃的饱和液体状态进入节流阀,离开阀的温度为-20℃。(1)假设此节流过程为绝热的,其有效能损失为多少?(2)若节流过程中制冷剂从环境吸收5.0kJ ·kg -1热量,此时有效能的损失又为多少?设环境温度27℃,压力0.1 MPa。
∆B
∆H -T 0⋅∆S
-1
查表得,绝热S(-20℃)-S(25℃) ≈0.01;不绝热S(-20℃)-S(25℃) ≈0.05
⋅-3kJkg ⋅(1)∆B 0-3000.01
⋅-10kJkg ⋅(2)∆B 5-3000.05
-1
5. 某工厂的高压蒸气系统,每小时能产生3.5t 中压冷凝水,再经闪蒸产生低压
汽回收利用,试比较下列两种回收方案的有效能损失。方案1:中压冷凝水1直线进入闪蒸器,产生低压蒸气2和低压冷凝水3;方案2:中压冷凝水经锅炉给水预热器和锅炉给水5换热变为温度较低的中压过冷水4,再进入闪蒸器,仍产生低压蒸气和低压冷凝水3。两方案入习题图2所示。各状态的状态参数和焓值、熵值如下表。假定忽略过程的热损失,环境温度298.15K 。 解: 方案1:
由于忽略过程的热损失h s
h l ⋅(1-x ) +h g ⋅x s l ⋅(1-x ) +s g ⋅x -T 0⋅∆S t
,且过程未做功,故焓变为零∆H x 0.1257
897631.4⋅(1-x ) +2744.3⋅x s
[1.8380⋅(1-0.1257) +6.8308⋅0.1257]2.466kJ ⋅⋅kg
-1
⋅K
-1
W L -T 0⋅m ⋅s 2-s 1
()
-298.15⋅3.5⋅10⋅(2.466-2.4213) -4.665⨯10⋅kJ
34
方案2:
由1变到4时的有效能损失之后由4变为2D 41D 65
h s
B 1-B 4B 6-B 5
,3可参考方案1.
,可以由B4
-B1获得,也可由B6
-B5,获得。
(H 1-H 4)+T 0⋅(S 4-S 1)
(H 6-H 5)+T 0⋅(S 5-S 6)
897-676.1+298.15⋅(1.9384-2.4213) 874.0-653.1+298.15⋅(1.8887-2.3744)
76.923k J ⋅k g 76.089
-1
h l ⋅(1-x ) +h g ⋅x s l ⋅(1-x ) +s g ⋅x -T 0⋅∆S t
6631.4⋅(1-x ) +2744.3⋅x s
x 0.02116
-1
1.8380⋅(1-0.0211) 6+6.8308⋅0.02111.944⋅k J ⋅k g ⋅K
-1
W L -T 0⋅m ⋅s 2-s 1
()
3
-298.15⋅3.5⋅10⋅(1.944-2.4213)
3
4.981⨯10⋅k J
5
所以总的损失功为-D 41⋅3.5⋅10+W L
3
-76.923⋅3.5⋅10+4.981⨯10
5
2.289⨯10
5
8. 有一单级压缩机压缩丙烷,吸入压力为0.3 MPa,排出压力2.8 MPa,进压缩
机温度为20℃,处理量为20kmol ·h -1。如果压缩机在绝热可逆下操作,问所需功率为多少?已知丙烷的摩尔定压热容为Cp=5.4+0.02T(kJ·kmol -1·K -1)
∆S
⎛⎜⎜⎠
T
(5.4+0.02T )
T
T
293.15
⎛p 2⎫
d T -R ⋅ln ⎪0
p 1⎝⎭
5.4⋅ln ⎛
⎫+0.02⋅(T -293.15) -18.570
⎪⎝293.15⎭ T=914.48K
W s
⎡⎛914.48⎤
⎢⎥2.172⨯105kJ 60.33
20∆H 20⎜(5.4+0.02T ) d T k W
⎢⎠293.15⎥h ⎣⎦
9. 一朗肯循环蒸气动力装置的锅炉供应2.45 MPa(绝压)、430℃的过热蒸气给
透平机,其流量为25200kg ·h -1。乏汽在0.0135 MPa压力下排至冷凝器。冷却水温21℃。假定透平是绝热可逆的,冷却器出口是饱和液体,循环水泵将冷凝液打回锅炉的过程也是绝热可逆过程。求:(1)透平所做的功;(2)泵功;(3)每千克蒸气从锅炉中吸收的热量;(4)如果一循环在锅炉的沸点223℃接受热量,在21℃冷凝排出热量,求最大功;(5)如果每小时从工艺蒸气中抽出0.29 MPa、13800kg 的蒸气作其他用途,剩余部分仍膨胀至0.0135 MPa,求透平所做的功。
(1)
W s
∆H ⋅N
(H 2-H 1)⋅N
S 1
7.254
v
S 2
S 1
7.254
H 1S 2
3335.6
l
S 2⋅(1-x ) +S 2⋅x
x
0.888
2.325⨯10
3
8.0763⋅x +0.7038⋅(1-x ) -0H 2W s
H 2⋅(1-x ) +H 2⋅x
l
v
2592.1⋅x +209.331(-x )
7
-1
(2325-3335.6) ⋅-2.547⨯10⋅kJ ⋅h
(2)
H 4-H 3泵功
V H2O ⋅∆p
L
1.0018⋅10
4
-3
⋅(2.45-0.0135) ⋅10
-1
3
2.441kJ ⋅⋅kg
-1
⋅6.151⨯10⋅kJ ⋅h
(3)
H 3H 4Q 吸
83.9686.401H 1-H 4
3335.6-3249.2⋅kJ ⋅kg
-1
11. 压缩机出口氨的压力为1.013MPa ,温度为30℃,若按下述不同的过程膨胀到0.1013MPa ,试求经膨胀后氨的温度为多少? (1)绝热节流膨胀; (2)可逆绝热膨胀。
解:(1)绝热节流膨胀过程是等焓过程,从P-H 图上沿着等焓线可找到终态2为0.1MPa 温度为10℃。
℃
(2)可逆绝热膨胀过程是等熵过程,同样沿着等熵线可找到终态2'为0.1MPa 时,温度为-33℃。
因课本的图表无法查得所需数据,红色表示该值为假设值,本题仅显示解题思路。