[现代通信系统原理]试卷A
《现代通信系统原理》试题 班级 通05- 姓名 学号 第 1 页
2007~2008学年第二学期期末考试试题（A 卷）
一、 （共8分）某信息源的符号集由4个符号A 、B 、C 、D 组成，设每一符号独立出现，
其出现概率分别为P A 、P B 、P C 、P D ，且P A +P B +P C +P D =1。若信息源以R B 波特速率传送信息，请回答：
1、 传送T 分钟的信息量I 为多少？（4分）
2、 传送T 分钟可能达到的最大信息量I max 为多少？（4分）
二、 （共6分）设一数字传输系统传送等概4进制码元的速率为1200Baud ，试求该系统
的信息速率；若该系统改成传送8进制等概信号码元，码元速率为2400Baud ，则这时的系统信息速率为多少？
三、 （共6分）请画出持续期为（-τ/2，τ/2）、高度为A 的单个三角脉冲信号经过两次希
尔波特变换后的时间波形，并写出其频谱的表达式。
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四、 （共8分）收到的PCM 码组为10011110（A 律编码，段落码码型为格雷码）： 1、 求出译码器输出为多少个单位电平？（7分）
2、 写出对应于该7位码（不包括极性码）均匀量化的11位码（采用自然二进制码）。
（1分）
五、 （共8分）设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形是高度为A 、宽度τ=T s /3的矩
形脉冲，其中T s 为码元周期。且已知数字信息“0”、“1”的概率分别为P 和1- P ： 1、 写出该双极性信号的双边功率谱密度P s (ω) 的表达式；（4分） 2、 求频率为f s =1/T s 分量的功率S 。（4分）
六、 （共10分）若某2FSK 系统的码元传输速率为R B 波特，数字信息“1”时的频率为f 1，
数字信息“0”时的频率为f 2，解调器输入端的信噪功率比为γ。试求： 1、2FSK 信号的第一零点带宽B ；（2分） 1、 非相干接收解调输出后的误码率P eNC ；（4分） 2、 相干接收解调输出后的误码率P eC ；（4分）
七、 （共8分）采用13折线A 律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值
为+789单位：
1、 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段落码码型为折叠二进制码）；（7分） 2、 写出对应于该7位码（不包括极性位）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。
（1分）
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八、 （共6分）试画出用理想积分器和延时器构成的对持续时间为（0，T ）的单个矩形
脉冲信号匹配的匹配滤波器的结构。 九、 （共10分）已知某循环码的生成多项式g (x )=x 3+ x +1，编码效率是4/7。求： 1、该码的输入消息分组长度k 及编码后码字的长度n ； （2分） 2、消息码m (x ) = x 2+ x+1编为系统码后的码多项式c (x ) 。 （8分） 十、 （共10分）已知某线性分组码的生成矩阵G 如下，试求：
⎡011001⎤
⎥G =⎢110010⎢⎥
⎢⎣100101⎥⎦
1、 监督矩阵H （系统形式[I P]）；（2分）
2、 编码后的所有系统码码组；（2分）
3、 如果该码仅用于纠错，可以纠正几位错误？仅用于检错，可以检测几位错误？同时
检错和纠错，可以检测和纠正几位错误？（3分） 4、 如果接收码组为R =[111001]，计算伴随式S ，并判断是否需要重发？
（3分）
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十一、 （共20分）已知卷积码编码器（2，1，3）的连接矢量为g 1=（100）、g 2=（101），试求：
1、 连接多项式；（1分）
2、 画出编码器结构图、状态图、树状图、网格图；（8分） 3、 对应于输入序列101011000的输出码序列；（1分） 4、 基本生成矩阵和基本监督矩阵；（6分） 5、 编码器的自由距离；（4分）
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