第一章_反比例函数单元测试卷(含答案)
第一章《反比例函数》单元测试卷
一、选择题30分
1、函数y =
k
x 的图象经过点A (1,-2) ,则k 的值为( ) A .12 B .-12
C .2 D .-2
2、已知反比例函数y =2
x
,下列结论中,不正确...的是( ) A .图象必经过点(1,2) B .y 随x 的增大而减少
C .图象在第一、三象限内
D .若x >1,则y
3、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是P =I 2
R ,下面说法正确的是( )
A .P 为定值,I 与R 成反比例 B .P 为定值,I 2
与R 成反比例 C .P 为定值,I 与R 成正比例
D .P 为定值,I 2与R 成正比例
4、如图,某反比例函数的图像过点M (-2,1),则此反比例函数表达式为( A .y =2x B .y =-2x C .y =1
2x
D .y =-1
2x
5、若反比例函数y =k
x
的图象经过点(m ,
3m ) ,其中m ≠0,则此反比例函数的图 象在( ) A .第一、二象限;B .第一、三象限 ;C .第二、四象限; D .第三、四象限
6、已知三角形的面积一定,则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是( )
A . B . C . D .
7、如图,一次函数y 1=x -1与反比例函数y 2
2=
x
的图像交于点A (2,
1) ,B (-1,-2) ,则使y 1>y 2 的x 的取值范围是( )
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A .x >2 B .x >2或-12或x
8、已知k 1
k 2
x
的图象大致是( ) x
x
x
x
D.
9、已知函数y =-x +5,y =
4
x
,它们的共同点是:①在每一个象限内,都是函数y 随x 的增大而 增大;②都有部分图象在第一象限;③都经过点(1,4) ,其中错误..
的有( ) A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10、平面直角坐标系中有六个点A (1,5) ,B ⎛-3,-5⎪⎫,C (-5,-1) ,D ⎛-25⎪⎫,E ⎛35⎪⎫,F ⎛5,2⎪⎫⎝3⎭⎝2⎭⎝3⎭⎝2⎭
,
其中有五个点在同一反比例函数图象上,不在这个反比例函数图象上的点是( )
A .点C B .点D C .点E D .点F 二、填空题32分
11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2,人均占有的土地面积S (单位:km 2/人)随全市人口n (单位:人)的变化而变化,则S 与n 的函数关系式为_ __.
12、一个反比例函数的图象经过点P (-15)
,,则这个函数的表达式是. 13、反比例函数y =
k
x
的图象经过点(-2,1),则k 的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(m ,
2) 和(-2,3) ,则m 的值为. 15、在平面直角坐标系xoy 中,直线y =x 向上平移1个单位长度得到直线l .直线l 与反比例函数 y =
k
x
的图象的一个交点为A (a ,2) ,则k 的值等于 16、已知反比例函数y =k
x
的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y =kx +b 中,y 随x 的增
大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).
17、一个函数具有下列性质:①它的图像经过点(-1,1);②它的图像在二、四象限内; ③在每个
象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大. 则这个函数的解析式可以为
.
18、、过双曲线y =k
x
(k ≠0)上任意一点引x 轴和y 轴的垂线,所得长方形的面积为______.
三、解答题38分
19、已知一次函数y =x +3的图象与反比例函数y =
k
x
的图象都经过点A (a ,4) . (1)求a 和k 的值;(4分)(2
)判断点B 是否在该反比例函数的图象上?(4分)
20(8分)如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x
轴的距离为3,到y 轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.
21、已知正比例函数y =kx 的图象与反比例函数y =5-k
x
(k 为常数,k ≠0)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点A (x 5-k
1,y 1) ,B (x 2,y 2) 是反比例函数y =x
图象上的两点,且x 1
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22、(12分)如图, 已知反比例函数y =
k
x
的图象与一次函 数y =a x +b 的图象交于M (2,m )和N (-1,-4)两点.(1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON 的面积;
(3)请判断点P (4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空题
11、S =7434 12、y =-
5
x
13、-2 14、-3 n
15、2 16、减小 17、y=-1
x 18、(+1-12,2
) 三、计算题 19、解:(1)
一次函数y =x +3的图象过点A (a ,
4) , ∴a +3=4,a =1.
反比例函数y =
k
x
的图象过点A (1
,4) , ∴k =4.
(2
)解法一:当x =
y =
=
≠∴
点B 不在y =4
x
的图象上. 解法二:
点B 在第四象限,
而反比例函数y =
4
x
的图象在一、三象限. ∴
点B 不在y =4
x
的图象上. 8分
20、y =-6
x
.
21、解:(1)由题意,得2k =
5-k
2
, 1分 解得k =1.
所以正比例函数的表达式为y =x ,反比例函数的表达式为y =
4x
. 解x =
4
x
,得x =±2.由y =x ,得y =±2.
所以两函数图象交点的坐标为(2,2),(-2,2) -.
(2)因为反比例函数y =
4
x
的图象分别在第一、三象限内, y 的值随x 值的增大而减小,
所以当x 1y 2. 当0y 2.
当x 41
x
2=>0,所以y 1
1x 2
22、解(1)由已知,得-4=
k -1,k =4,∴y =4x .又∵图象过M (2,m )点,∴m =4
2
=2,∵y =a x +b 图象经过M 、N 两点,∴⎧⎨2a +b =2, 解之得⎧a =2
⎩-a +b =-4⎨, ∴y =2x -2.
⎩
b =-2(2)如图,对于y =2x -2,y =0时,x =1,∴A (1,0),OA =1,∴S △MON =S △MOA +S 1
△NOA =2
OA ·MC +
12OA ·ND =12×1×2+1
2
×1×4=3. (3)将点P (4,1)的坐标代入y =4
x
,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上。
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