C语言中整型变量的取值范围

C 语言中整型变量的取值范围

课本上第一个出现的程序就是一个求阶乘的程序，源程序如下：

#include

int factorial(int n)

{

int i,fact;

fact=1;

for(i=1;i

{

fact=fact*i;

}

return fact;

}

int main(void)

{

int m;

scanf("%d",&m);

printf("%d\n",factorial(m));

return 0;

}

在第二页出现了一个不懂的问题，课本上的描述如下：

变量都有类型（如整型int ），并在内存中占有一定的空间，例如在Visual C++中，整数变量占用4个字节的空间。因此，每个整数都有一定的取值范围。运行上述程序，输入整数13，其结果（n ！）就超出了整数的取值范围，会输出一个错误的结果。

刚开始，对上面这段课本上的话我是真心看不懂的。不懂就要自己查资料。反正是在百度输入框里面尝试着输入各种关键字进行搜索，功夫不负有心人，搜索出来了。

首先，要明白计算机中的存储体系，常见的有GB ，MB ，KB 等

我们知道

1GB=1024MB

1MB=1024KB

那么，我们知道为何要用1024作为换算进度吗？

我们知道，计算机使用的是二进制，总要规定一个数作为换算进度吧，就像现实世界中我们规定以10作为长度，质量等物理量的换算进度一样，总要规定一个数吧，无论这个数是多少，终归要规定一个数作为换算单位吧，因为2的10次方等于1024，所以计算机的几位始祖一时心动，就规定了使用1024作为换算进度。

所以，一个16G 的U 盘应该是16*1024MB=16384MB=16384*1024KB=16777216KB=

16777216*1024B大小的。但是，生产储存介质的厂家，他们规定的换算进度是1000，也就是说在他们眼中，1GB=1000MB，1MB=1024KB，1KB=1024B的，所以他们生产出来的在他们眼中是16G 大小的U 盘，实际上只有16000MB=16000000KB=[1**********]B的，用电脑检测时，电脑仍然以1024为换算单位进行计算，因为[1**********]B/1024=15625000KB，15625000KB/1024=15258.789MB，15258.789MB/1024=14.901161GB，

所以，你买一个16GB 大小的U 盘，电脑最终的检测结果为却为14.3GB （不知道为何不是我上面计算的14.9GB ，可能上面的计算过程有错误，但是思路是正确的）。我的16GB 的U 盘实际大小就是14.3GB

再说一下上面的计算过程中，为何计算到B （字节）就不继续计算下去了，因为计算机对内存进行识别的最小单位也就是B （字节）了，至于后面更小的单位“位”（1字节可以储存8位二进制数，连接存储器中的8个小的电容器，电容带电和不带电两种状态对应着二进制中的0和1，这也是储存器的工作原理），计算机在识别内存时就不做识别了，所以就不用继续乘以1024了。

言归正传，继续解决本文开头的疑问，课本中的那段话中有这样一句：“例如在Visual C++中，整数变量占用4个字节的空间”，我查资料后知道，变量占几个字节的空间是由编译器（就是编程序的那个软件）决定的，咱们使用的是Visual C++ 6.0 也是Visual C++的版本之一，所以咱们写程序时，定义的整型变量的取值范围就是4个字节的内存大小所能表示的最大值到最小值之间的范围。

我们会理所当然的这样想：1个字节可以储存一个8位的二进制数（就是一组由8个0或1组成的一个二进制数），连接存储器中的8个小的电容器，每个电容器有带电和不带电两种状态，那么，以此计算，4个字节连接的就有了32个电容器，每个电容器有两种状态，共可表示2的32次方组数据，每组数据中有32个0或1组成，相应的4个字节也就能表示2的32次方个数据了。所以，用Visual C++定义一个整型变量，它的取值范围就应该是0到pow(2,32)-1了。

其实不然，我们忘了，定义的整型变量是可以取负数的，所以，在32个电容器中（也叫32位），我们会选取一个电容器，规定它的两种状态分别表示符号的正负（也就是所谓的“最高位为符号位，最高位为1时说明是负数，最高位为0时说明是正数”），这样也就剩下了31个电容器，所以我们定义的整变量的实际取值范围为：【负的pow(2.31)到负1】交上【0到正的pow(2,31)-1】 每个集合都包含端点的两个数据，所以每个集合内都有pow(2,31)个数，共有pow(2,32)个数。

下面是验证阶段，我们知道pow(2,31)=2147483648，所以做如下验证：

打开软件Visual C++ 6.0

运行下面的程序

#include

int main(void)

{

int a,b,c;

a=2147483647;

b=a+1;

c=b+1;

printf("%d\n%d\n%d\n",a,b,c);

return 0;

}

程序结果如下

可以看出，a=pow(2,31)-1，在整型变量的取值范围内，所以a 的运行结果正常，而b 和c 的运行结果就异常了。同时，也可以知道，当数据超出所定义变量的取值范围时，编译器是不会报错的，只会输出一个错误的数据。验证过程证明了上述推断的正确性。

类似的，在Visual C编译器中，编译软件规定的是整型变量占用的是2个字节的空间。所以，它定义的整型变量的取值范围因该是【负的pow(2,15)到负1】交上【0到正的pow(2,15)-1】 因为我没有VC ，所以无法验证，但应该是这样的。

问题解决了，弄懂了，本来就开关两种状态，你非要表示三个数据，咋会不输出一个错误的结果呢。