规范场论的科学方法论意义

北大科学史与科学哲学 - 科学哲学 - 科学哲学分论 : 规范场论的科学方法论意义

作者简介: 李继堂:（苏州大学，哲学系，江苏，苏州，215021）

文章来源: 2006年第6期，此处文本有改动。

加入时间: 2007-01-24

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规范场论的科学方法论意义

李继堂

摘　要：狭义的科学哲学主要讨论一般科学方法论，科学方法论中最为基础的问题是科学理论的结构问题，继逻辑经验主义关于理论结构的“公认观点”之后，又出现过语义学的理论观、结构主义的理论观和科学理论的模型观，这种发展趋势，从语言哲学的观点看，有一种从语形学到语义学和语用学转向的趋势(因为自然化认识论更多的要涉及到研究者)；从具体方法上看，“公认观点”强调科学理论是由命题集组成，而语义学的理论观和结构主义的理论观则强调科学理论是由数学结构组成，科学理论的模型观最终是强调数学建模，也试图直接以其中数学为其研究的主要内容。规范场论的理论结构明显地比它之前的科学理论更好地体现了科学理论的结构观的这种发展趋势，甚至进一步促使人们认为，分析科学理论的结构最好直接分析科学理论中的数学。

关键词：规范场论 理论结构 数学结构

正如江天骥先生总结的，“狭义的科学哲学(即一般科学方法论)主要研究以下三大问题：(1)经验科学理论的性质与结构，(2)经验科学理论的语义学，(3)理论之间的关系与理论变化。过去往往把科学理论简单地看作一个全称陈述(或几个全称陈述的合取)，第一个问题便不需要加以专门研究……但是，要能够很好地解决理论评价问题也好，理论选择问题也好，都必须首先弄清楚什么是科学理论。以往归纳逻辑或科学方法论教科书所举的简单的科学理论的例子(例如：‘一切天鹅都是白的’或‘所有行星都按椭圆形轨道运动’)作为说明某一逻辑要点的例子是可以的，作为说明科学家如何评价，选择理论的例子，就完全失真。”[1](P1-2)可见，科学理论的结构问题是科学方法论中其它问题的基础 ，科学理论结构问题的研究一定要结合具体的科学理论进行。那么，作为最能体现本义上的自然科学的纯粹部分的规范场论[2]，对科学理论的结构和性质问题一定有重要的科学方法论意义。

一、 科学哲学中的科学理论结构观

在现代西方科学哲学中，随着相对论和量子力学的建立，特别是用分析哲学的方法，加上现代数理逻辑的工具，在经验论的基础上，先后发展了四种关于科学理论结构的主要观点：理论结构的“公认观点”、语义学的理论观、结构主义的理论观和科学理

论的模型。

1、理论结构的“公认观点”

理论结构的“公认观点”(the received view)是逻辑经验主义对科学理论结构的形式化构造，正如萨普介绍的“出于对物理学进展的回应，到二十世纪二十年代科学哲学界已熟知，把科学理论构造成公理运算就可通过对应规则给出部分可观察的解释，这种分析通常被称为关于理论的公认观点，(‘公认观点’这个名称最初由Putnam[1962]引入)。”[3](PⅤ)事实上，坎贝尔在1920年出版的《物理学原理》一书中，为了把所谓的科学理论同日常语言中对理论一词的各种用法区别开，他指出“一个科学理论就是命题的一个连通集(a connected set of propositions)，它包括两组命题：一组由关于这个理论所持有的一类观念的陈述组成，即后来哲学家所谓的‘理论陈述’；另一组由关于这些观念和其它性质不同的观念之间关系的陈述组成，就是所谓‘对应定义’(赖兴巴赫)或“符合规则”(对应规则)(卡尔纳普)。”[1](P3)坎贝尔当时把前一组命题总称为假说，把后一组命题称为“词典”，并强调“类比”在理论应用时的重要性。坎贝尔对理论结构的看法，被卡尔纳普，赖欣巴哈，内格尔和享佩尔等逻辑经验主义者授受并发展成所谓理论结构的“公认观点”(或标准观点)。按照内格尔的区分，科学理论有三个主要部分：(1)一种抽象的演算，(2)一套规则，(3)对抽象演算的解释或模型。这套理论后来被享佩尔精致化为内在原理、桥接原理和导出原理三部分，并由于科学理论只是被部分地解释，而称之为科学理论的部分解释观。

这种“公认观点”最大的问题是，把科学理论中的名词严格地分为“理论名词”和“观察名词”不能截然分开，并且“因为它对观察和理论区别的依赖使得它模糊了科学理论结构的一些认识论上重要并且具有启示性的特征。”[1](P108)另外，公认观点“困难的一个来源是这个可疑的假设：科学理论在其对象语言中含有一类语法对象(符合规则)，它们具有特殊的语义学的和方法论的功能(给予理论名词的解释)。” [1](P5)还有就是，“存在由汉森、库恩、费伊阿本德和其它马上起来反对‘公认观点’的人所提出的科学哲学理论替代品，以及为其它理论观和科学知识观所作的争辩。” [3](P4)而使这种观点一蹶不振。

2、语义学的理论观和结构主义理论观

语义学的理论观和结构主义理论观都可统称为语义学的理论观(the semantic conception of theories)，相比之下，“公认观点”由于主要集中于理论的语法分析，又称为语法学(语形学或句法学)的理论观。贝斯、范?弗拉森和萨普的语义学理论观(这是他们对自己观点的称谓)和苏佩斯，史

尼德，施太格缪勒的结构主义(这也是他们对自己观点的称谓)都有一个共同的中心思想：“理论并不是演绎地相连通的语句或命题的集合，而是由数学结构(‘理论结构’)组成的，这些结构作为同实在的或物理地可能的现象处于某种表象关系而被提出来。” [1](P6)

在对“公认观点”的批判过程中，语义学理论观和结构主义理论观逐渐明确“理论并不是命题或陈述集，而是可被大量不同语言形式描述或刻画的超语言实体。” [3](P77)范?弗拉森把理论结构看作构形相空间(confabulated state space)，认为理论结构的语义学理论观中，重点应讨论诸模型及它们的逻辑空间，以及理论结构与世界关系。[1](P173-P187)也就是说，理论结构与经验结构之间的关系是同构关系，这是通过把理论看作一簇模型，模型又是与世界结构同构而达到的。正如萨普后来总结的，“语义学观点把理论等同于某种抽象的理论结构（比如构形相空间），这种理论结构是建立在与现象的映射关系之中，理论结构和现象的关系是理论的语言形式系统的所指。其基本思想就是理论结构与合适地连通的模型簇等同。”[4]( PP: S105)

受布尔巴基数学结构主义思想的启迪，在亚当斯(E.Adams)尤其是苏佩斯(P.suppes)的二十世纪五十年代集合论公理化思想的影响下，史尼德在1971年出版的《数学物理学的逻辑结构》标志着结构主义理论观的建立，后来施太格缪勒和巴泽尔(Bazler, W)等人作了很大的修改和应用，并与库恩合作用以解释科学理论之间的发展问题。这种观点试图用集合论谓词作为公理化的形式，将科学理论中多种函项，各种关系用谓词表达出来，先展示出理论的内在数学结构，由核心(core)K和期望应用(intended application)I所组成的对偶(K?I) 理论元素(theory element)，在此基础上形成理论网络(theory-nets)，理论网络又连成理论整体(theory-holon)[5]( P13)。结构主义理论观和范?弗拉森、萨普的语义学理论观一样，认为理论并不等同于提出理论时的命题集，而是语言外的理论结构，不过结构主义认为理论结构是可以用一个集合论谓词来加以公理化的集合论对象，也就是说，结构主义所使用“模型”是一个集合论的谓词。

3、科学理论的模型

从逻辑经验主义到语义学的理论观和结构主义的理论观，都涉及到“模型”，但它们中的“模型”互相不同，与“科学理论的模型”也有差异。在逻辑经验主义中，也常为了直观起见，建立一个已被完全解释了的体系(也可称为模型)，用来说明通过对应规则而被完全解释了的形式体系，它与部分解释了的形式体系的区别在于认识论结构方面，前者是逻辑上居先的命题决定出现在

它下面的层次中的术语(或命题)的意义，也正因如此而有解释作用。而语义学的理论观和结构主义的理论观中的“模型”主要是指理论的一种逻辑演算的形式，正如“范?弗拉森认为的，‘模型’一词的用法是从逻辑与元数学中派生出来的，模型一词指的是‘模型类型’”。[6] (P91)事实上，逻辑经验主义时代之前的模型一直处于被漠视的地位，直到语义学理论观那里，模型才开始得到应有的重视。R.B.Braithwaite 在《经验科学中的模型》开始认为模型具有与理论不同的认识论结构，而语义学理论观和结构主义理论观中的“模型”也得到重视，几乎达到与理论同等地位看待。到语义学理论观阶段，已有“理论是模型集”的口号[4]( PPS111)。但是总体上来说，模型在科学哲学仍然被看作“是逻辑经验主义者的传统”[7]( P34)。

近年来，在科学哲学中研究科学模型是为了“评定科学事业中模型的实际作用、功能。” [7](P34)当然，人们是逐渐认识到模型在具体科学中的作用的，“功能不同的模型都能发挥出一个突出作用就是：解释(例如,Harre,1960;Hesse,1966; Achinstein,,1968)，理论模型的解释优势经常与类比的应用相联系。” [7](P348)最后，人们认识到适合描述科学理论的模型，所具有的说明能力和创造性功能，这基本上体现在常说的“建模”活动中。而对模型的科学哲学研究，也进入到“从模型在科学中的作用到它们在人类认知中的作用”的阶段，也促使对科学模型的研究转向为自然化认识论的一部分。

二、规范场论的科学方法论意义

1、对现有科学理论观的分析

从上节对已有科学理论观的介绍，我们就知道各种已有科学理论观是有其优点和缺点的。从理论结构的“公认观点”到语义学的理论观和结构主义理论观，由于“公认观点”强调科学理论是由命题(或陈述)集组成，对科学理论的分析也就是利用现代逻辑对其中的科学语言进行句法学(语形学)的分析，其中虽有语义方面的分析，但只表现为一种经验语义学。相反，不论是语义学的理论观还是结构主义的理论观，都否认理论是命题的集合，而认为理论是由数学结构组成的，考察科学理论的结构重点是看这些数学结构与现象之间的一种语义关系。而科学理论的模型，则从语义学理论观中逐渐对模型的重视，试图转变为直接研究科学模型，尤其是突出科学模型的自然化认识论作用。可见，科学理论结构观的这种发展趋势，从语言哲学的角度看，只是一种从语形学到语义学和语用学转向的趋势(因为自然化认识论更多的要涉及到研究者。)

另外一个重要的角度，从数学的观点看，“公认观点”强调科学理论是

由命题集组成，而语义学的理论观和结构主义的理论观则强调科学理论是由数学结构组成，科学理论的模型最终是强调数学建模，也试图直接以数学为其研究的主要内容。可见，这里有一种趋势，就是认为科学理论由命题集组成向科学理论是由数学结构组成转向的趋势。

这种转向到底正确与否，值得我们反思。虽然，萨普后来回忆道：“公认观点是逻辑实证主义的知识论的核心，在有一千二百多人作为听众的那个夜晚它死亡了，那是1969年3月26日——一个关于科学理论的结构的Illinois会议的第一天晚上……C.享佩尔这位‘公认观点’的主要发展人，作为会议开始发言人，人们指望他提出公认观点的最新方案，相反他却告诉我们他为什么放弃公认观点及其赖以存在的句法学公理化方法(Hempel 1974)，突然我们意识到战斗胜利了，而会议变成我们现在应向何方的热烈探讨。”[4](PP.S102)这是萨普在1998年的两年一度的科学哲学联合会上的回忆，并指出“公认观点”为什么失败的主要原因的头两条是“理论不是语言实体因此是不适合个体化的”和“对应规则带来的混乱”。但是，三十年后，语义学和模型的命运又如何呢？1998年的会议上，Newton da Costa 和Steven French总结道，“8年后，在《科学理论的结构》（1969年Illinois 会议的总结性论文集）一书出版时的后记中，萨普声称‘语义学的理论观……是作为取代分析科学理论的‘公认观点’的唯一竞争者’(1977，709)。20年后，他坚持认为‘今天语义学的理论观可能是科学哲学家们广泛持有的关于理论性质的哲学分析’(Suppe 1989,3)。30年后我们在哪里呢？大量的工作是关于科学模型的性质、它们的应用及其与理论之间的关系问题。” [8](PP.S119)并在最后总结道：“或许在科学哲学中我们所面临的最基本问题是科学实践的表征。” [8]( PP.S125)这种回顾表明科学哲学家们对科学理论结构问题的探讨还是以理论和模型的关系为重点，并更看重科学实践。

因此，我们认为“公认观点”和后来的理论结构观都有偏颇。公认观点虽然由于把理论视为语言实体，进而分成理论语言和经验语言两个层次，又不得不用容易引起混乱的对应规则连接起来，其最大优点是使用了大家所熟知的以命题为要素的公理化体系，符合人们对理论结构的处理习惯，比如发现理论与观察不一致时，可适当调整某些命题；其最大缺点却是如此划分的结构有许多内在不一致性，并且不利于整体把握理论与理象之间的适宜性，而语义学的理论观和结构主义理论观，虽然克服了公认观点的缺点，但是它对句法学的排斥也就不利于直接指导科学理论中命题的

修改，也不如“公认观点”中句法学和经验语义学那么精细；其优点就是对理论的整体把握，以及对其中的数学结构的凸显有利于整体评判，其中对模型的强调也弥补了理论与现象分裂的一些缺点。而科学理论的模型只是一种试图直接以科学模型为研究对象的努力。

2、规范场论的科学方法论意义

规范场论最完备的数学基础应该是纤维丛理论，纤维丛理论是相对完备的一套数学体系，要想越过纤维丛理论，而直接对像规范场论(包括量子场论)这样的物理理论进行句法学的分析，特别是找出明确的对应规则与具体的经验名词逐条对应就会出现前述公认观点的困难。实际上对于量子场论的解释分歧也很大，比如P.Teller(1990)的谐振子解释，试图用量子化的谐振子描述量子场论，认为量子场形式地等效于谐振子的无穷集，从而我们就能想象按形式上等效于振子的量子化方法对场进行的量子化，正如他所说的“我们比量子场更好地理解量子化振子”。而另一种关于量子场论的解释是玻姆（1987）的因果性解释，这种解释认为量子场有跟经典对应物同样的本体论，虽然其动力学完全不同，那么我们能理解经典场到什么程度我们就能理解量子场到什么程度。然而，Nick Huggett 和Robert Weingard 认为，量子场论只能在某些范围内可用谐振子的方式解释，谐振子的方式至少在某些方面是误导，相反可能有些解释会比Teller的更好，而玻姆的解释也有诸如不满足洛仑兹变换等问题。[9] (PP.370-388)事实上，能从规范场论中直接推演出一些能用实验测定的参数就很不容易，比如标准模型中三代物质粒子的质量，必须通过引入所谓的汤川耦合项，使其成为标准模型中待定的参数，可见，要找到“公认观点”中的观察名词几乎是不可能的。

相比之下，由于语义学的理论观和结构主义的理论观的确避免了对应规则和观察语与理论语言区分的麻烦，强调具体的有个性化的理论分析，使其更有活力。比如范?弗拉森的量子力学模态解释，结构主义对经典物理和相对论的解释都是很好的例子。但是，如果把它们用到规范场论上，虽然理论结构会更清晰，但是也会有其麻烦，比如用语义学的理论观分析规范场论，一定要寻找规范场论的超语言的结构，不论是抓住其中的对称性引起的群结构，还是几何属性引起的纤维丛理论这种数学结构，仍然面临当这些数学理想化条件满足时，它们与现象如何联系起来之类的问题。不论是萨普用实验检验的办法以达到一种准实在论的终点，还是范?弗拉森强调每个真实系统只是理论描述的状态空间中的一种可能情况以强调其模态解释观，或者结构主

义强调理论元素形式的网络结构以便阐明科学理论的动力学变化，都会因为仍然固守经验主义的教条，最终避免不了形式主义的特征，也就是用各自的科学哲学框架去套某一科学理论是如何与现象结合的，却达不到预期目标。这正印证了David Pearce和Veikk.Rantala所作的评论，“首先，完全抛开句法来描述理论T等于把语言的有意义方面连同无意义方面一起抛弃了。没有语法和语汇，对理论T的逻辑分析或证明论分析就几乎是不可能的。其次，不难看到，使用语言学和语义学概念所能作出的区分比集合论描述所能作出的更为精细。”[1]( P329)

可见，无论是从语言哲学的层面看，关于科学理论结构的语形学(句法学)、语义学到语用学考察的转向，还是从分析工具的角度看，认为科学理论由命题集组成到科学理论是由数学结构组成的转向，都强调科学实践的作用，前者通过强调语用学维度而强调对科学理论的整体性把握，后者通过强调科学理论中的数学结构而强调了科学工作者的实际工作中对数学工具的依重。其实，在一般哲学层面上，阿佩尔在论述科学主义和先验解释学的关系时就指出：“在分析哲学的发展进程中，科学哲学的兴趣重点逐渐从句子法学转移到语义学，进而转移到语用学，这已经不是什么秘密。”[10] (P108)。而在具体方法上，如果说P.苏佩斯的著名口号“科学哲学的正确工具是数学，不是元数学(Metamathematics)”[1]( P178)中的“数学”，还不是科学理论中的数学，而是指使用数学研究科学理论而不是使用逻辑方法的话。那么，我们认为对科学理论结构的分析也应跳出语言和经验论的范围，重新思考。

在一般哲学层面上，退一步回到科学知识的先验基础，比如在康德认为本义上的自然科学包括先天综合判断，其中的先天性即普遍必然性是可以通过数学表现出来的，康德甚至强调本义上的自然科学的纯粹部分中有“形而上学和数学的构想在其中交互影响”，那么对于最好地体现了本义上的自然科学的纯粹部分的一些物理学基础理论，从牛顿力学，麦克斯韦电磁理论、相对论、量子力学到量子场论、规范场论等，其中的科学理论的结构和性质先天地和所使用的数学联系在一起。

在具体方法上，就要进一步进入到科学理论的数学基础，所以在科学理论结构的分析中，我们始终要抓住其中使用的数学，这是是完全有必要而且可行的。在科学方法论中，对科学理论结构的分析最好是直接分析其中的数学及其与经验之间的关系。当然，这种分析在一般自然科学本身内部就是如此进行的，表面看来对于科学哲学来说是无意义，因为这是科学工作

本身，而不是哲学研究。但是，站在现代数学的高度综合这一特征的角度看，规范场论是完全可以用纤维丛理论形式体系化的，纤维丛理论本身就是对规范场论的最好公理化体系，或者说最好的理论结构，最好的数学模型。只要我们比苏佩斯用数学分析科学理论更进一步，我们就要直接分析科学理论中的数学。而相比之下，如果说已有的科学理论观有其存在的必要的话，是因为它们能规范地研究各种不同的科学理论，找出不同科学理论的共同结构，从而好进一步研究这些科学理论的解释，不同理论的比较，相互关系以及评价等问题，但这些工作用在一般科学理论上或者对这些科学理论进行泛泛的研究是可以的，而面对象物理学中的规范场论这种基础理论进行深入分析显然不够，也没有必要。

事实上，把纤维丛术语和规范场术语对应起来之后，人们发现可以从流形的观点看几乎所有的理论物理学的各个分支，甚至各种时空观、物质结构观和自然界中的四种相互作用都可以从流形的观点给出一种统一的说明。而从牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、相对论、量子力学到规范场论等各种理论之间的关系完全可以在同一个框架下比较，包括对同一种理论的不同理论提法也可比较研究。当然这种观点是从规范场论开始才明显的，所以我们称它为规范场论的科学方法论意义的表现。

作者简介：李继堂(1967-)，男，四川西昌人，苏州大学哲学系教师，哲学博士，主要研究方向是物理学哲学。

参考文献：

[1] 江天骥主编，卡尔纳普等著，科学哲学和科学方法论[M]，华夏出版社，1990年。

[2] 李继堂、桂起权，从康德的科学哲学到规范场论——关于本义上的自然科学的纯粹部分[J]，自然辩证法研究，2004，(6)。

[3] Frederick Suppe, The Structure of Scientific Theories, second edition, 1977,Pv。

[4] Frederick Suppe, Understanding Scientific Theories: An Assessment of Developments 1969-1998，.Philosophy of Science, 67(Proceedings ).

[5] Wolfgang Balzer and C.Ulises Moulines, Structuralist Theory of Science: Focal Issues, New Results, Walter de Gruyter,1996.

[6] 郑祥福，范?弗拉森与后现代科学哲学[M]，中国社会科学出版社，1998年。

[7] Daniela M.Bailer-Jones，追踪科学哲学中模型的发展，科学发现中的模型代推理[M]，中国科学技术出版社，2001年。

[8] Newton da Costa, Steven French, Models, Theories, and Structures: Thirty Years on ,Philosophy of Science, 67 (Proceedings ).

[9] Nick Huggett and Robert Weingard, Interpretations of Quantum Field Theory, Philosophy of Science 61 (1994).

[10] [德]卡尔—奥托?阿佩尔著，孙周兴等译，哲学的改造[M]，上海译文出版社，1997年。

英文标题：

The S

ignificance of Methodology of Gauge Field Theory