塑性加工力学实验指导书

目 录

实验一、真实应力——应变曲线测定 ............................................... - 2 - 实验二、摩擦因子的测定 ................................................................... - 5 - 实验三、平面变形抗力K 值的测定 .................................................. - 8 - 实验四、硬化曲线的测定 ................................................................. - 11 -

实验一、真实应力——应变曲线测定

一、实验目的：

a) 掌握万能材料实验机原理及使用方法； b) 掌握建立条件应力应变曲线的方法；

c) 领会条件应力应变曲线与真实应力应变曲线间的关系，进而绘制真实应力—应变曲线

d) 区别不同材料，不同处理状态的应变特征。 二、实验原理：

材料在塑性成形过程中，起真实应力应变曲线的建立是正确分析材料变形特性，计算变形力的重要依据，单向拉伸时的真实应力应变曲线具有普遍意义，可看作是材料等效应力——应变（—）的关系曲线。

在实验过程中，首先测得拉伸是加载载荷P 与试样；拉伸长量△L之间关系，建立P-△L图，及拉伸图。进而用试棒的原始断面积F0除P ；标距l 0除以△l得：

σ0=P/F0 （1-1）

s =

∆l

（1-2） l 0

条件应力σ0 与相对伸长量ε作图，即得到条件应力应变曲线（σ0—ε曲线）。

如作图时所用的比例适当，则P —△1图与σ—ε图完全重合。

另一方面，由于拉伸过程中，试棒的断面积F 是不断改变地、故需用其真实

应力S 表示之：即S=P/F （1-3）

或 s =

p

(1+ε) =σ0(1+ε) （1-4） p 0

由于真实应变的对数表示法有许多优点，故工程应用中大多采用对数应变e, 定义为: de =

dl l

∴e =⎰de =⎰

l 0

l i l i

l 0

dl L (l +∆l ) =l n 1=l n 0=l n (1+ε) l 0L 0l 0

ψ=

F 0-F

⨯100%F 0

ψrup =

F 0-F rup

F 0

（1-5）

⨯100%

至此，就可将条件应力应变曲线σ0—ε换成为真实应力—应变曲线S —e. 应该注意的是，由于在出现缩颈以后，直至试棒断裂时的曲线上，应变是不均匀的，故以上公式均不适用，须用该瞬时细颈处的断面积F 与同一瞬时载荷P 求得其此时的真实应力(σ

真

=P/F)与真实应变（e 真=ln (F0 /F)）的曲线对应关系，

但测量断面的瞬时值很困难，所以一般只测出现颈缩时与断裂时的数据，中间部分曲线则只能近似作出。

如考虑到“形状硬化”效应，则可用齐别子公式加以修正：

S '

S = （1-6）

1+8p

式中：S —去除形状硬化后的真实应力 S‘—包含形状硬化在内的真实应力 d—细颈处的试样直径 P—细颈处试样的曲率半径。 三、实验方法及步骤

1. 将预先准备好的标准拉伸试棒在实验机上减刑简单拉伸变形，测量载荷P 与伸长量△l 曲线，具体步骤如下：

a) 测量并记录试棒原始尺寸，直径d 0, 标距l 0;

b) 检查万能材料实验机空载工作，放好记录纸检查记录系统的工作状态； c) 在夹头上固定试棒，开启油门，缓慢加载至断裂，记录拉伸的最大载荷Pmax, 与断裂时的载荷Prup;

d) 测量试样拉断后的尺寸；标距l, 均匀变形部分直径d, 端裂处直径dmin, 及曲率半径ρ。

2. 将P —△l 曲线转换成条件曲线σ0—ε。 3. 由σ0—ε曲线回住真实S —e 曲线. 4. 进行必要的修正，一得到最后的曲线。

四、实验设备及材料

1、30吨WE 型液压式万能材料实验机 2、游标卡尺，千分尺，钢尺

3、标准拉伸试样，材料为A3钢，45#钢与纯铝各4个 五、实验报告要求

1、记录以下数据到表1-1和P —△l 曲线

表1-1 实验数据记录表

原始尺寸

材料

断裂尺寸 载荷 屈服值

d

l 0

d

d min

L

P max

P rup

P s

2、求出下列指标：

P rup P max P S

σb =, σS =, σRUP =

F 0F 0F rup

F -F ψ=0⨯100%

F 0

ψrup =

F 0-F rup

F 0

⨯100%

3、绘制三个试棒的σ0—ε曲线，比较不同材料的变形特征。

4、绘制两种典型的真实应力应变S —e 曲线，一种有明显屈服点，另一种没有，可先极端出下表中各点的数据，再由表1-2数据绘图。

表1-2 两种材料的实验数据表 N 0 1 2 3 4 5

材料一 ζ0

ε

S

e

材料二 ζ0

ε

S

e

5、说明真实应力应变曲线与条件应力应曲线的异同。

实验二、摩擦因子的测定

一、实验目的及其原理：

常摩擦力条件假设摩擦力与坯料最大剪应力（屈服应力）的关系如下公式：

H 1

（2-1） . 0.5D 2(1-D ) d D

3() 2

m =

式中：m ——摩擦因子 k ——屈服应力

本实验采用铅圆环镦粗法，在一定情况下金属流动分界面如图2-1所示； 在压缩时，圆环外径D 增大，内径d 通常减小，而金属流动分界面处直径的d 1的变化是与圆环H 、D 、m 值等因素有关。因此只有在一定的H 、D 、m 值时，金属流动分界面处的直径恰好等于圆环原始内径。

即 d 1=di

根据上界法可以推导出m 值的公式（推导从略）：

H 1

. D 0.5D 2(1-) d D

3() 2

m =

式中H 、D 、d 均为试样原始尺寸如图2-2所示，（d=di ）

图2-1试样经过5%变形的尺寸 图2-2 原始试样尺寸

在摩擦条件一定时，如果变形程度小于5%，并采用数种原始尺寸不同的圆环进行压缩，当H 、D 取某一值后，压缩后d 值不变（这时d=d1），把该试样尺 寸代入上式求出m 值。

二、实验的方法和步骤：

每组取四块圆环（材质为铅）。其规格为H=（5，9，12，15）mm ，D=38mm，d=20mm。

检查试样表面质量，去掉毛刺，精确测量出H 、D 、d 原始尺寸，填入附表中，将试样放在材料实验机上，用千分表控制于5%的变形程度进行压缩，精确测量压后的H 、D 、d 尺寸，从中选出d 没有变化或变化很小的试样，将其原始尺寸代入A 式，求出m 值。

三、熟悉实验设备及工具

1.30吨油压万能材料实验机 2. 千分表，游标卡尺 四、实验要求 1. 计算出m 值 2. 写出实验报告 3. 分析讨论

a ） 影响中性面位置的各种因素

b ）采用这种实验确定的m 值可能产生的误差。

2 3 4

附表

实验三、平面变形抗力K 值的测定

一、实验目的：

通过平面变形压缩，确定平面变形抗力K 值，并绘制K —ε曲线。

二、实验原理：

图3-1平面变形抗力K 值的测定实验装置简图

在塑性成形力能几选过程中，平面变形抗力K 值是一个很重要的参数。测定装置示意图如下。

取平板试样的长度大于宽度b 和厚度h10倍以上。压头宽度l=2-4hb>5l。 则平面变形时的垂直方向上的压缩应力ζz =ζ3=K—变形抗力。

即：K =

S （屈服准则）=1.155ζs =2k 当压缩时接触面充分润滑，且1/b较小时，可认为是平面变形状态，此时，

纵向应力ζ1=0，ζ3

则根据屈服准则：σ1-σ2=

即：ζ3=1.155ζs =K

此时测得的平均单位压力P 即为平面变形抗力

K

P =-σ3=1.155σS =2h =K

h 0h 0

ε1=3=n =-10155l n

h 1h 1

s =1.155σs 实验过程中，如考虑轻微摩擦的影响，可取摩擦系数μ=0.02-0.04对上述K 值家以修正。

三、实验方法与步骤

① 、 取L=100，b=40mm,h=4mm的铝试样四块，予先进行退火处理。取压头宽度l=6mm

② 、 检查试样表面，测量厚度h ，涂石墨粉润滑后装入测压装置。 ③ 、 分别5%，10%，20%，40%的变形程度在实验机上进行压缩。测量压缩后的厚度h(mm)，记录每次变形终了的载荷P （Kg ）和接触面积F （mm 2）, 计算变形程度，填如下表。

四、实验设备与材料

①、30吨油压万能材料实验机 ②、平面变形抗力装置 ③、千分尺，游标卡尺若干把 ④、石墨粉或机油润滑剂

⑤、实验材料：100×40×4纯铝试样四块 一、 实验报告要求

① 、记录各实验数据中。填入表中，并进行必要的要求； ②、绘制K —ε关系曲线；

③、分析平面变形抗力值的影响因素； ④、讨论实验过程中可能产生的误差。

表3-1 实验数据记录表

实验四、硬化曲线的测定

一、 实验目的及其原理

硬化曲线是反映金属的变形抗力随变形程度变化的关系曲线。通过实验可以了解金属及合金在冷变形时变形抗力（屈服极限）与变形程度的关系。掌握近似硬化曲线与实测硬化曲线的测定方法。并对两种硬化曲线进行对比和分析，了解近似硬化曲线的测定方法是十分简便的，并有一定的可靠性。

1）

屈服点ζ0.2的测定方法。

测定ζ0.2值的方法很多，有图解法、返回零点法，用引伸仪直接测量等方法。本实验采用图解法测定。如图4-1所示。

图4-1 P—△l 拉伸曲线图

根据实验机绘出的P —△l 拉伸曲线图来确定。从记录曲线上读出塑性变形0.2%对应载荷P0.2再接按下式计算

σ0.2=

P 0.2F 0

(kg /mm 2)

F 0——试样原始断面面积。 2）

细径点断面收缩率φB 的计算。

在细径点前的断面收缩率是均匀的，求其细顶点的断面收缩率：

ϕB =

F 0-F B ∆F B

=.100% F 0F 0

根据拉伸指示曲线测得细颈点延伸率：

δB =

∆l l 0

再由φB =δB /（1+δB ）（由等式（δ+1）（1-φ）=1导出）式计算断面收缩率。但对于塑性较好的金属及合金，如图4-2，曲线②无法确定细颈点b 确切的位置，因此，采用上述方法确定△l B 有困难，所以在同一试样上不同计算长度，或采用10倍，5倍两种试样来测得对应的延伸率δ10，δ5。通过后面推倒的公式计算出φB 。

3) 采用δ10，δ5计算φB 原理如图4-3所示，假如P —△l 曲线上B 为细颈点，则细颈点前的伸长量为△P ，细颈点后的集中伸长量为△l ‘’，总伸长量为：

△l=△l’+△l’’

在均匀伸长时，可以认为伸长量△l’与试样长度l 0成正比，即△l=βl0 在集中伸长时，可以为△l’’

即△l’’=

γ式中：β、γ均为比例系数

如果取试样的长度分别为m 和n ，则总伸长量分别为： △ln=△ln’+△

△lm=△lm’+△

试样总的伸长率为：

δn =δm =

∆ln ==β+ln n ∆l m ==β+

l m m ln n

=，F n =Fm =F0所以

lm m

. lm m 因为

δn =β+γ

δm =β+γ

由上两式得β=

n m

(δn -δm ) n +

m n

对于细颈点的均匀伸长率为δB =

∆l '

所以l 0

β=

∆l '

=δB

l 0

n -m m

(δn =δm )

δ故ϕB =B = 1+δB 1+nm (δ-m δ)

n m

n n 当m=2n时，ϕB =

2δm -δn

1+2δm -δn

当m=10，n=5时

ϕB =

2δ10-δ5

1+2δ10-δ5

故采用δ10，δ5即可求出细颈点的断面缩率φB 值。

二、 实验方法和步骤

1、

实测以内规划曲线

将厚度为5~10mm的金属或合金的退火板材切成10组试样，并按变形程度分别为0%，5%，10%，15%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，90%进行压延，然后从每组中取10倍拉伸试样5个，通过拉伸实验分别测得σ按照变形程度e 把σ

2、

0.2填入表

0.2，然后

4-1，并画出实测硬化曲线。

近似硬化曲线测定

从上述退火材料中，分别取10倍试样（l 0=10 d0）各5个进行拉伸实验，测得强度极限δb ，并按10倍和5倍分别计算δ10，δ5

计算式

l 5' -l 5

⨯100%l 5l 10' -l 10

⨯100%l 102δ10-δ51+2δ10-δ5

δ5=δ10=ϕB =

S B =

σb 1-ϕB

分别计算出细颈点的断面收缩率φB 和真实应力S B ，然后，根据S B 和φB 做出近似硬化曲线，测量和记录如表4-2。

表4-1 ε% 予定值 实测值 σ

0.2/ MPa

0 5 10 15 20 30 40 50 70 90

表4-2 试样号

l’5

l’10

δ5

δ10

δ0.2

δb

φB

S B

三、 实验设备与工具

1、30吨万能材料实验机 2、千分尺，画线器及记录纸 3、

试件

四、 实验要求 1、 2、 3、

绘制ε—σ

0.2实测硬化曲线，S B —φB 真实应力曲线。

试分析可能产生的误差。 写出实验报告。