隧道监控量测数据分析与应用

隧道监控量测数据分析与应用

伍 进

摘 要：在隧道施工中，监控量测是隧道新奥法施工三大要素之一，通过量测及时收集施工中围岩变形与支护受力数据，对数据整理分析及时反馈指导施工。隧道施工监控量测因用途的不同有各种选项， 拱顶沉降和周边位移是最常用的二项，本文以某隧道量测结果为例，主要讲述拱顶沉降和周边位移量测数据通过回归分析建立数学模型, 从而评价和预测围岩的稳定情况。

关键词：监控量测 沉降 周边位移 收敛 回归分析 函数 1 概述

1.1我国公路隧道设计越来越多的采用了复合式衬砌形式，即由初期支护和模筑砼两部分组成。设计的初期支护形式是否可以满足围岩的变形压力，模筑砼最佳浇注时间都是要通过监控量测来确定。

1.2 隧道开挖后，对已开挖裸露的围岩及时进行初期支护，对初期支护的受力进行监控量测。通过观测拱顶沉降与周边位移变化情况，掌握围岩和支护的变化信息并对量测数据运用概率论与数理统计学原理，通过数学公式计算进行分析评估，并预测出围岩以后的发展趋势，以达到以下目的：

1.2.1了解隧道围岩、支护变形情况，以便及时调整支护形式，保证开挖坑道的稳定。

1.2.2依据量测数据的分析资料采取相应的支护措施和应急措施，保证施工安全 。

1.2.3为二次衬砌施工提供依据 。 2 监控量测方法 2.1 人员及设备组织

2.1.1成立监控量测小组，小组成员为3～5名，设一名组长。编制量测方案，根据现场情况，和施工工序，合理安排，尽量减小现场监控量测与隧道施工的相互干扰。

2.1.2周边位移采用收敛仪，根据开挖断面合理选择收敛仪型号。拱顶沉降多采用精密水准仪和铟钢尺进行量测。一般应选用简单可靠、耐久、成本低、稳定性好，便于携带量测仪器，且被测的物理概念明确，有足够大的量程。

2.2 监控量测点布臵

图1

拱顶沉降与周边位移观测布点如图1，拱顶沉降每个断面根据开挖跨度布设1～3个测点，周边位移观测每个断面根据开挖方法布设1～3条水平测线。一般全断面开挖布设1条水平测线，台阶法开挖时每台阶设1条水平测线，特殊地段按规范要求布设水平测线。拱顶沉降及周边位移观测点应布于同一断面上，为保证初次读数的及时性，测点应距开挖面2m 范围内，根据围岩情况5～50米一个断面。

2.3 数据采集

2.3.1量测点的初读数最为重要, 一般应在开挖12h 内或下次爆破前，喷锚支护施作2h 后即埋设测点，并进行第一次量测数据采集。每次测试前检查仪表设备是否完好，如发现故障应及时修理或更换；确认测点是否松动或人为损坏，只有测点状态良好时方可进行量测工作。按各项量测操作规程安装好仪器仪表，并按相应仪器使用方法读取数据。

2.3.2严格按照隧道施工规范，按时进行监控量测，并用专用表格记录量测数据，根据围岩稳定情况，1～15天内1～2次/天，16天～1个月内1次/天，1～3个月内1～2次/周，大于三个月1～3次/月。 3 数据分析处理

3.1 根据量测数据绘制位移u 与时间t 的关系曲线，可以较直观的看出围岩位移变化的情况，并初步判定围岩是否趋于稳定或出现异常情况。建议采用在Excel 表格中及时输入量测结果，并利用其图表功能自动生成曲线图，能保证量测数据与曲线图同步，更能及时、直观的得到围岩变化情况。 3.2 由于量测的偶然误差所造成的离散性，因此对量测数据采用统计学原理进行分析，并以相应的数学公式进行描述，采用回归分析对量测数据进行处理和计算，得到u 、t 两个变量之间的函数关系，用这个函数曲线能代表测试点数据的散点分布，并能推算出因变量的变化速率和极限值，主要采用以下指数、对数和双曲三种曲线函数进行线性回归计算，三种曲线函数的原形公式与换算公式如下：

3.2.1指数函数：u =A ⋅e

(-B /T )

求导：u

A +(-B )

1t

'

=AB ⋅e

(-B /t )

⋅t

-2

f (t ) =A

将其转化为直线函数：ln u =ln 极限公式： lim

t →∞

3.2.2对数函数：u =

A +B /lg(1+t )

求导：u

1lg(1+t )

]

'

=-B ⋅

1

(1+t ) ln 10⨯[lg (1+t )]

2

将其转化为直线函数：u =3.2.3双曲函数：u =

t

A +B ⋅[

极限公式： lim

'

t →∞

f (t ) =A

A +B ⋅t

求导：u

t

=

A

(A +Bt )

2

t →∞

将其转化为直线函数：1=B +A ⋅1 极限公式： lim

u

f (t ) =

1B

其中：A 、B — 回归常数 ；u — 位移值（mm ）； t — 初读数后的时间（天）

3.3 线性回归分析需要分别将三种函数独立进行回归计算，将其转化为直线函数y =a +bx 的形式求出a 、b ，并通过a 、b 换算出曲线函数常数A 、B 值，以指数函数为例，视ln u 为Y ，1t 为X ，按直线方程进行回归计算，得到直线方程常数a 、b ，并计算其相关系数r ，指数函数常数A =e 、B =-b ，

a

由此可得到指数函数方程。对三种曲线函数进行回归分析后，根据三种曲线方程的相关系数r ，取r 最趋近于1的曲线方程代表所分析测点数据的变化情况，一般情况下所选择曲线函数的相关系数r 的绝对值应大于0.9。其a 、b 、r 的计算公式如下：

a =

∑y -b ⋅∑x n

b =n ⋅∑xy -∑x ∑y r =

n ⋅∑x -(∑x )

2

2

n ⋅∑xy -

2

2

∑x ∑

y

2

2

n ⋅∑x -(∑x ) }{n ⋅∑y -(∑y ) }

3.4 线性回归分析数据处理量大，计算复杂，一般采用工程计算器进行回归计算，常用的工程计算器（如：CASIO4500、4800、4850）都具有回归分析的功能，可在较短时间能完成量测数据的回归计算。

3.5 根据回归分析结果选定代表测点的曲线方程, 并可根据求导公式计算某一天的位移速率, 也可根据极限公式计算其总位移量, 通过代表测点的曲线函数方程可消除偶然误差并推断出围岩的稳定情况，或估计二次衬砌施作的时机。 4 数据分析及应用实例

4.1 下表为某公路隧道Ⅲ级围岩全断面开挖时一个断面拱顶沉降和周边位移的部分量测数据：

根据以上数据绘制时间—位移曲线，如图2：（实线为周边位移曲线，虚线为拱顶沉降曲线）

4.2 周边位移回归计算

将上表周边位移数据分别代如三种曲线函数方程中, 并按y =a +bx 的直线方程形式回归分析, 得到a 、b 、r 值，由a 、b 得到曲线方程中的A 、B 常

数。经回归计算得到以下三个方程： 4.2.1指数函数: u =21. 32124.2.2对数函数: u =24. 80284.2.3双曲函数: u =

⋅e

(-1. 6219/T )

相关系数r =-0. 9855

相关系数r =-0. 9556

-6. 89041+t ) t

相关系数r =0. 9984

0. 1680+0. 0379⋅t

结论: 以上三种回归方程中双曲函数的相关系数r 的绝对值最趋近1，其回归精度较高，故选用该方程来代表此水平测线的收敛情况。 4.3 拱顶沉降回归计算

将上表拱顶沉降数据分别代如三种曲线函数方程中, 并按y =a +bx 的直线方程形式回归分析, 得到a 、b 、r 值，由a 、b 得到曲线方程中的A 、B 常数。经回归计算得到以下三个方程： 4.2.1指数函数: u =33. 19934.2.2对数函数: u =38. 20744.2.3双曲函数: u =

⋅e

(-1. 5245/T )

相关系数r =-0. 9931

相关系数r =-0. 9726

-10. 1388l g(1+t ) t

相关系数r =0. 9913

0. 0988+0. 0248⋅t

结论: 以上三种回归方程中指数函数的相关系数r 的绝对值最趋近1，其回归精度较高，故选用该方程来代表此水平测线的收敛情况。 4.4 分析及应用

4.4.1周边位移分析：根据选定的双曲函数方程对此测点进行分析，由极限公式可求得其最终总位移量为1÷B=1÷0.0379=26.39mm，小于JTJ042-04《公路隧道施工技术规范》中9.3.4条所允许的相对位移量, 当开挖后23天后，其位移量为21.13mm ，为总位移量的80.1%，根据求导公式求得第23天的位移速率为0.16mm/天，由此可判定围岩及初期支护周边位移在开挖23天后基本稳定，证明支护参数合理，能保证施工安全。

4.4.2拱顶沉降分析：根据选定的指数函数方程对此测点进行分析，由极限公式可求得其最终总位移量为33.20mm ，小于JTJ042-04《公路隧道施工技术规范》中9.3.4条所允许的相对位移量, 当开挖后19天后，其位移量为31.01mm ，为总位移量的93.4%，根据求导公式求得第19天的位移速率为0.13mm/天，由此可判定围岩及初期支护拱顶沉降在开挖19天后基本稳定，证明支护参数合理，能保证施工安全。

4.4.3 由上分析结果可看出拱顶沉降量约为周边位移量的1.5倍，拱顶沉降变化速度稳定较周边位移快。根据有关资料及实际量测结果显示，隧道拱顶沉降量一般为周边位移量的1～2倍。综上分析，可得出以下结论：此段围岩在开挖23天后围岩周边位移及拱顶沉降均已稳定，可进行二次衬砌施工。

4.4.4 为保证二次衬砌模板台车的安全使用，以及开挖、铺底和防水层作业等各项工序工作面的要求，综合考虑开挖掌子面距二次衬砌模板台车最小距离为120m ，此段开挖速度为每天3m ，需要40天，可根据回归曲线方程计算开挖后40天时周边位移量为23.75mm ，为总位移量的90%，位移速率为0.06mm/天，拱顶沉降量为31.96mm ，为总沉降量的96.3%，沉降速率为0.03mm ，可满足JTJ042-04《公路隧道施工技术规范》中9.3.5条对二次衬砌施作的要求。

4.4.5 根据以上结果，可得到围岩在开挖23天后围岩周边位移速率小于0.2mm/天，位移量占总位移量的80%，拱顶沉降速率小于0.10mm/天，沉降量占总沉降量的93.8%，满足二次衬砌施作的要求。二次衬砌采用12m 模板台车施工，每两天可完成一模，平均一天完成6米，由上计算开挖允许

最快速度为120÷23=5.2m，但实际每天开挖3m ，因此开挖是控制施工进度的主要因素，可结合现场实际情况，提高开挖速度，加快工程进度。 5 综合应用

5.1在隧道施工中，不同的围岩采用不同的施工方法，如采用台阶法、侧壁导坑法、核心土法等开挖，量测的方法和结果也也不同，根据JTJ042-04《公路隧道施工技术规范》中，条文说明9.2.4中规定了不同围岩及施工方法的量测要求。因此，可根据施工的实际情况采取合理的布点和量测方法。

5.2不同的施工方法及工序可能造成围岩变形中位移与时间变化并非一条单一的曲线，如图3所示，根据实际量测结果总结得到，台阶法开挖时，下断面开挖可能会使已稳定围岩再次出现变形，如图3左图所示，已趋于稳定的围岩再次出现变形速度增大，然后逐渐稳定。仰拱开挖时也可能造成围岩位移发生突变，但如及时浇筑仰拱砼和填充可有效控制围岩变形，砼浇筑达到一定强度后（一般2至3天），围岩变形便会迅速稳定，因此位移-时间曲线中间突变部分接近直线变化（如图3右侧）。因此仅靠单一的曲线方程对围岩位移的描述是不能准确反映围岩的动态变化的，因此需要以回归分析方法为基础，加强目测围岩及初支的稳定情况，对围岩变形进行更全面的分析。可根据实测数据绘制的曲线图将其分段进行回归分析，不同区间用不同曲线方程描述。当突变处呈曲线变化时（如图3左侧），可将O-A 段曲线作为第一区间，A-C 段作为第二区间分别进行回归分析，并计算出两段曲线回归方程的极限进行比较。当突变近似呈直线变化时（如图3右侧），可将B-C 段移至A 点按一条曲线进行回归分析，忽略其直线变化段，

回归计算等到的曲线方程计算其极限时，应将极限值加上△u 。

u位移

uC

B A

位O

t(天)

图3

5.3分析出现每个区间变化的影响因素，将影响因素分为可控因素和不可控因素，以用于指导施工，消除可控因素影响，减小不可控因素的影响。如调整施工方法，减小对围岩的扰动，或加强支护参数，保证施工安全。如下断面开挖属不可控因素，但可根据控制边墙一次开挖的长度减少围岩的变形，使围岩变形在可控范围内。仰拱开挖对围岩的影响也可通过施工质量及工序的控制改善，根据实践证明，初期支护拱架的锁脚锚杆可有效减小仰拱开挖对围岩变形的影响，因此在拱架施工时，应严格控制锁脚锚杆的安装质量，尤其是底脚的锁脚锚杆，可根据实际情况，适当将底脚径向锚杆变为锁脚锚杆，同时也要求径向锚杆与拱架焊接牢固。同时也可以调整施工工序，如仰拱开挖测量合格后立即浇筑仰拱砼，并在24小时后立即施作填充。在仰拱及填充砼凝固后，可迅速控制围岩的变形。此外，如初期支护不及时，一次开挖进尺过长，钻爆方案不合理等对围岩的影响都属于可控因素，可通过调整工序，改进方案消除其影响。

5.4此外，还可绘制位移速度与时间关系曲线图以及位移与掌子面距离关系曲线图进行综合评估，前者可更直观的反映出围岩稳定的快慢，后者可以反映出开挖爆破对围岩位移变化的影响，对围岩位移变化分析有一定的参考价值。隧道的监控量测原本就属于动态的过程，因此要充分应用项

目管理理论中动态控制的原理进行隧道监控量测管理，不断总结和改进，使监控量测更好的指导施工，保证隧道安全。

5.5对围岩位移的监控量测也不能完全遵循围岩稳定后施做二衬的原则，尤其是在洞口段通常围岩较差，一般应及时施作二衬。某隧道洞口段因二衬施工不及时导致围岩变形严重，拱顶沉降达60cm ，周边位移达40cm ，造成了初期支护返工。因此在围岩位移出现线性变化或不断波动且不趋于稳定甚至出现凹型曲线变化时，应立即制定处理方案，采取加强支护或立即进行二衬施作，必要时暂停开挖，以控制围岩的变形，保证施工安全。因此，监控量测数据的分析并非单一数据分析，而是集数学统计、岩土力学、现场观察、经验积累多方面的综合应用，是评估围岩特性和指导隧道施工不可缺少的科学手段。

作者简介：伍进，2003年毕业于湖南大学，现就职于中铁七局三公司罗定项目部，任隧道工程师，职称为助理工程师。