抽油杆柱设计方法
抽油杆柱设计方法 9.3.4.1 抽油杆柱力学模型
抽油杆柱力学模型是用来对抽油杆柱在抽油过程中受力状况进行分析计算
的工具。在抽油过程中，抽油杆承受到交变载荷的作用，要使得其能够安全有效的工作，其受力状况分析至关重要。另外，抽油杆柱在抽油过程中的受力状况也是进行抽油机井工况分析和生产参数优化设计的重要依据。 (1) 抽油杆重力
F r =q r gL
(9-25)
式中，F r 为抽油杆柱在空气中的重力，N ；L 为抽油杆柱长度，m ；q r 为抽油杆柱的每米质量，kg/m。 (2) 液柱载荷(折算)
F l =(A p -A rm ) ⨯P out -A p ⨯P in
(9-26)
N ；A rm 为最下一级抽油杆截面积，m 2；A p 式中，F l 为作用在柱塞上的液柱载荷，
为抽油泵活塞截面积，m 2；P out 为泵排出口处压力，Pa ；P in 为泵吸入口处压力，Pa 。
(3) 流体通过凡尔孔的阻力
1. 5⨯2⨯ρl A 3p 2
F v =⨯⨯(S ⨯N ) p 22
729⨯μf 0
(9-27)
式中，F v 为流体通过凡尔孔的阻力，N ；ρl 为流体密度，kg/m3；f 0为凡尔孔过流面积，m 2；S p 为活塞有效冲程，m ；N 为冲数，rpm ；μ为由实验确定的凡尔流量系数，由下式计算：
⎧μ=0. 225+0. 325⨯(lgN Re -4) 1. 7
⎪ ⎨
⎪μ=0. 225⨯(lgN -3) 0. 6
Re ⎩
N Re ≥104
(9-28)
N Re
(9-29)
N Re =
d Vo ⨯A p ⨯S p ⨯N ⨯ρl
19⨯f 0⨯μl
式中，d v 0为凡尔孔直径，m ；μl 为流体粘度，Pa.S 。 (4) 抽油杆柱惯性载荷
F r ⨯S ⨯N 2
(1+r /l ) (上冲程) F ri =
1790F r ⨯S ⨯N 2
(1-r /l ) (下冲程) F ri =
1790
(9-30)
(9-31)
式中，F ri 为抽油杆柱惯性载荷，N ；S 为冲程，m ；r 为抽油机曲柄半径，m ；l 为抽油机连杆长度，m 。 (5) 液柱惯性载荷
A p -A r F l ⨯S ⨯N 2
F li =⨯(1+r /l ) ⨯
1790A t -A r
(9-32)
式中，F li 为液柱惯性载荷，N ；A t 为油管截面积，m 2。 (6) 泵筒与柱塞的摩擦载荷
F p =0. 94⨯
d p d e
-140 (9-33)
式中，F p 为泵筒与柱塞的摩擦载荷，N ；d p 为泵柱塞直径，m ；d e 为柱塞与衬套的间隙，m ；
(7) 抽油杆与液体的摩擦载荷
⎡⎤m 2-1
F rl =2πSN μl L ⎢2⎥ 2
m +1ln m -m -1⎣⎦
2
(9-34)
式中，F rl 为杆液摩擦载荷，N ；L 为抽油杆长度，m ；M 为油管内径与抽油杆直径之比，M =
d t
；d t 为油管内径，m ；d r 为抽油杆内径，m 。 d r
(8) 管液摩擦载荷
F
F tl =rl
1. 3
(9-35)
式中，F tl 为管液摩擦载荷，N 。 (9) 抽油杆柱上托力
F rxj =P j ⨯(A rj -A rj +1)(j =1, 2,... m )
(9-36)
式中，F rxj 为第j 级抽油杆下端面处所受的流体上托力，N ；P j 为第j 级抽油杆下端面处所受的流体压力，Pa ；A rj 为第j 级抽油杆截面积，m 2；A rj +1为第j+1级
抽油杆截面积，m 2；m 为抽油杆级数。 (10) 最大载荷与最小载荷
抽油杆柱所受的交变载荷上冲程时出现最大载荷，下冲程时出现最小载荷：
F m ax =F r +F l +F p +F v +F ri +F li +F tl
m
(9-37) (9-38)
F m in =F r -F ri -F rl -F v -F p -∑F rxj
j =1
式中，F max 为抽油杆柱上冲程所受的最大载荷，N ；F min 为抽油杆柱下冲程所受的最小载荷，N 。
9.3.4.2 抽油杆柱设计强度理论
采用修正古德曼图进行抽油杆强度校核和杆柱设计。