2012年高升专成人高等教育入学考试数学模拟试卷
2012年成人高等教育入学考试模拟试卷
考试科目：《数学》 班级： 姓名：
第I 卷（选择题，共85分）
一、选择题：
本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= ( ) A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集
2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3. cos15sin15= A .
14 B. 12 C.
4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.下列函数为偶函数的是 （ ） A .y=-x B .y=xsin x C .y=xcos x D .y=x2+x
6. 两条平行直线z1 ：3x+4y-5=0与z2 ：6x+8y+5=0之间的距离是 （ ） A .2 B.3 C. 123
27.i为虚数单位，则（2-3i）(3+2i)= ( ) A.12-13i B. -5i C.12+5i D. 12-5i 8. 等差数列0，-3
1
2
，-7…的第n+1项是( ) A. 72n B. 7
2(n-1)
C. 77
2(n+1) D. 2
(n+1)
9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且ab,则x的值为（ ）
A.10 B.-10 C. 885 D. 5
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10. 已知点A（-5,3）和B（3,1），则线段AB中点的坐标为（ ） A.(4,-1) B .(8,-2) C . (-2,4) D. (-1,2)
11.函数y=x2+4x+3 的反函数为（ ）
x
1)x1)
x
1)x1)
12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13. y(2x23)(3x2)的导数是（ ） A. y,
=18x28x9 B. y,
=6x29
C. y,=12x28x D. y,=12x
14. (1x)n展开式中第6项与第7项的系数的绝对值相等，那么n=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13
15.在空间中，下列命题中为真命题的是 （ ）
A. 任意三点可以确定一个平面 B .两条互相垂直的直线可确定一个平面
C. 一条直线和任意一点可以确定一个平面 D.和同一直线都相交的两条平行直线可确定一个平面 16. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 （ ） A. 121411
38
17. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( ) A.180种 B.360种 C.15种 D.30种
第II卷（非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 18.函数ysin(
3
2
x)的最小正周期是___________ 。 19圆x2+y2=25的圆心到直线x+y+1=0的距离为___________ 。 20.各条棱长都为2的正四棱锥的体积为___________ 。
21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为___________。
18________________ 19________________ 20________________ 21________________ 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。 22.（本小题满分12分）
已知等差数列{an} 的前三项为a,6,5a。求： (1)首项a1与公差d;
(2)第10项到第20项之和a10+a11+···+a20。
23.（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC中，AC=8，BC=7,sinB=7
,求AB的长及三角形的面积。
24.（本小题满分12分)
求过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为点C（-1,1）的圆的标准方程，.
25.（本小题满分13分）
设函数yx3ax1的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求： (1)a；
(2)函数yx3ax1在[0,2]上的最大值和最小值。
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