电动机的选择及设计公式

一、电动机的选择

1、空气压缩机电动机的选择

1.1电动机的选择

（1）空压机选配电动机的容量可按下式计算

P=Q(Wi+Wa) ÷1000ηηi2 (kw)

式中 P ——空气压缩机电动机的轴功率，kw

Q ——空气压缩机排气量，m3/s

η——空气压缩机效率，活塞式空压机一般取0.7~0.8（大型空压机取大值，小型空压机取小值），螺杆式空压机一般取0.5~0.6

ηi——传动效率，直接连接取ηi=1；三角带连接取ηi=0.92 Wi ——等温压缩1m3空气所做的功，N·m/m3

Wa ——等热压缩1m3空气所做的功，N·m/m3

Wi 及Wa 的数值见表

Wi 及Wa 的数值表（N·m/m3）

1.2空气压缩机年耗电量W 可由下式计算

W= Q(Wi+Wa)T ÷1000ηηiηmηs2 (kw·h)

式中 ηm——电动机效率，一般取0.9~0.92

ηs ——电网效率，一般取0.95

T ——空压机有效负荷年工作小时

2、通风设备电动机的选择

（1）通风设备拖动电动机的功率可按下式计算

P=KQH/1000ηηi (kw)

式中 K ——电动机功率备用系数，一般取1.1~1.2

Q ——通风机工况点风量，m3/s

H ——通风机工况点风压轴流式通风机用静压，离心式通风机用全压，Pa

η——通风机工况点效率，可由通风机性能曲线查得

ηi——传动效率，联轴器传动取0.98，三角带传动取0.92

（2）通风机年耗电量W 可用下式计算

W=QHT/1000ηηiηmηs

式中ηm——电动机效率，

ηs ——电网效率，一般取0.95

T ——通风机全年工作小时数

3、矿井主排水泵电动机的选择

（1）电动机的选择

排水设备拖动电动机的功率可按下式计算

P=KγQH/1000η (kw)

式中K ——电动机功率备用系数，一般取1.1~1.5

γ——矿水相对密度，N/m3

Q ——水泵在工况点的流量，m3/s

H ——水泵在工况点的扬程，m

η——水泵在工况点的效率

（2）排水电耗量估算

W=γQH(ZnNnTn+ZmNmTm)/1000ηηm ηs (kw·h)

式中ηm ——电动机效率，

ηs ——电网效率，一般取0.95

Zn 、Zm ——正常涌水期和最大涌水期天数

Nn 、Nm ——正常涌水期和最大涌水期开泵台数

Tn 、Tm ——正常涌水期和最大涌水期每台水泵一昼夜工作小时数

4、提升电动机的选择

（1）电动机的选择

对于斜井提升的拖动电动机，其轴功率估算公式为

P=K·Fυm/1000ηi (kw)

式中K ——矿井阻力系数取1.2

F ——提升机实际使用时的最大静张力差，N

υm——最大提升速度，m/s

ηi ——减速器传动效率，直连传动取1

对于立井提升的拖动电动机，其轴功率估算公式为

P=K·Qυmρ/1000ηi (kw)

式中K ——矿井阻力系数，罐笼提升取1.2；容量在20t 以下的箕斗提升取1.15；容量在20~20t带滚动罐耳的箕斗多绳提升取1.1

Q ——有效提升重量，N

υm——最大提升速度，m/s

ηi ——减速器传动效率，直连传动取1

ρ——动力系数，对于非翻转箕斗提升取1.3~1.4；对于翻转箕斗提升取1.4~1.5；对于非翻转罐笼提升取1.5~1.6；多绳提升设备取12~13

（2）提升机电耗估算

○1交流提升吨矿电耗计算

交流提升吨矿电耗Wt 应根据工作图计算其计算公式为

Wt=υmΣFiti/3600×1000ηmηiQ (kw·h/t)

式中 ΣFiti——工作图各阶段，电动力Fi 与相应时间ti 的乘积之和，N·s

Q ——提升容器有效载重，t

○2直流提升吨矿电耗计算

直流提升吨矿电耗Wt 可由下式计算

Wt=ΣPiti/3600×1000ηmηiηyQ (kw·h/t)

式中ΣPiti——提升工作图各阶段，电动机功率Pi 与相应时间ti 的乘积之和，kw·s

Q ——提升容器有效载重，t

ηy——直流电源效率，发电机组取0.8左右，晶闸管变流装置取0.9

○3提升机年电耗量计算

主提升机年电耗W 的计算公式为

W=1.05WtQ1

式中 Q1——主提升机年提升量，t

Wt ——提升吨矿电耗量，kW·h/t

1.05——辅助电气设备电话系数

副提升机年电耗Wg 的计算公式为

Wg=1.05×1.15 W‘tQ2

式中：W‘t——提升1t 矸石的电耗，kW·h/t

Q2 ——提升机年提升矸石量，t

1.15——升降人员、下放材料等辅助提升电话系数

提升矿物、矸石、下放材料、运输人员等混合提升时，年电耗Wh 的计算公式为

Wh =（1.1~1.2）WtQ3

式中：Q3——提升机年提升量，包括矿物、矸石等，t

Wt ——提升吨矿物电耗量，kW ·h/t

1.1~1.2——升降人员、下放材料等辅助提升电话系数

二、钢丝绳的选择

1、单缠绕式（无尾绳）立井提升机钢丝绳选择计算

Q max =Q+QZ +PH c

式中Q max ——钢丝绳承受的最大计算静载荷, N

Q ——一次提升货载的重量, N

Q z ——容器自身重力， N

P ——钢丝绳每米重力， N/m

H C ——钢丝绳悬垂长度， m

H c =Hj +Hs +Hz

H j ——镜架高度

H s ——矿井深度

H z ——容器装载高的

计算过程：设σ为钢丝绳的抗拉强度，单位为 N/m； 2

B

S o 为钢丝绳中所有钢丝绳面积之和，单位为m . 根据《安全规程》的规定必须满足下式 2

σB ·S o / Q+QZ +PH c ≧m a （3-2）

式中m a 为新钢丝绳的安全系数

上式中P 和S o 为未知数，为了求解上式，必须首先求出P 和S o 的关系。令γo 表示钢丝绳的比重，单位为N/m3， γo =β·γg ，此处γg 为刚的比重，其值为78×103N/m3. ，β是一个大于1的系数，它是考虑捻绕关系，每米钢丝绳中所用钢丝的长度大于1m 。一般钢丝绳的平均比重近似值取90×103N/m3于是有下式

P=γo ·S o （3-3）

将（3-3）代入式（3-2）并简化整理得

P ≥Q +Q z

σ

γo B （3-4） c m -H a

代入γo 的值后，得出选择每米钢丝绳重力的公式为

P ≥Q +Q z

11⨯10-6σB

m a -H c （3-5）

由上式计算出P 值后，可从钢丝绳规格表中选取每米钢丝绳等于或稍大于P 值的钢丝绳。由于实际所选钢丝绳的γo 不一定是90×103N/m3，因此所选绳是否满足安全系数的要求必须按实际所选每米绳重按下式验算，即所选绳安全系数为

m a =Q q Q +Q Z +PH （3-6） c

式中；Q q ——所选钢丝绳所有钢丝拉断力之和， N

P ——所选绳的每米长度重力， N/m

如果式（3-6）不能满足安全系数的要求必须重选钢丝绳，但应首先考虑选取大一级公称抗拉强度的钢丝绳或改变钢丝绳结构类型，最后才考虑选大一级直径的钢丝绳，经验算满足安全系数要求。

三、初步设计中涉及到的公式

1、生产能力按下式验证：

A=n.q.Φ.t.E/（1-Z ）

式中：A ——矿山生产能力， t/a;

Q ——中段矿块生产能力， t/d;

n ——分别为中段可布置的矿块数，个；

Φ——矿块利用系数，%；

T ——年工作天数， d;

E ——地质影响系数；

Z ——副产矿石率。

2、矿山的服务年限按下式计算：

T=Qs ÷[A×（1－C ）]

式中： T ——矿山服务年限（年）；

Q s ——预可采矿产资源储量（。。万t ）;

A ——生产规模（。。万t/年）；

C ——矿石贫化率（。。。%）。

3、采出矿石品位计算

a =（1-p ）a

式中：a ，— 采出品位%

a — 采场地质品位%

p — 矿石贫化率% ，

4、 回采工作面所需风量可按如下公式进行计算：

Q h =V×B×H

式中：V ——巷道型采场的排尘风速，m/s；

B ——巷道型采场的平均宽度，m ；

H ——巷道型采场的平均高度，m ；

5、掘进工作面所需风量可按如下公式进行计算：

Q h =V×S

式中：V ——掘进工作面的排尘风速，m/s；

S ——掘进工作面的断面面积，m 2；

6、按柴油设备运行功率计算风量

井下的柴油设备为柴油三轮车，单台功率为50kw 。共需要2台同时使用，按同时作业机台数每千瓦每分钟供风量4m 3计算。

4m 3／min ×50×2=400 m3／min=6.67m3／s

7、按爆破量计算风量

Q =25. 5

t AL 0∙S

式中：Q ——工作面需风量；

A ——一次爆破装药量；

L 0——采场长度的一半m

S ——采场横断面积 m 2

t ——通风时间 S

8、风压计算

h′＝αPLQ2/S3＝RQ 2

式中，α——摩擦阻力系数， kg·S 2/m4；

P ——井巷工程的断面周长，m ；

L ——井巷工程的计算长度，m ； Q ——通过井巷工程的风量，（m 3/s） S ——井巷工程的断面面积，m 2； 局部阻力计算公式为：

局部阻力= h′×20%

9、初选风机风量计算

单台主扇风量计算公式：Q ＝K·Q K 式中： K ——风机装置漏风系数；

Q K ——矿井需风量，m 3/s

拟安装主扇风压按下式计算：

H 全＝H 总 +H动+H自+ΔH

式中：

H 动——风机扩散器后之动压损失

H 动=v 22g γ mmH2O ＝2.26 Pa

H 总——矿井总压差，mmH 2O （1 mmH2O=9.81 Pa） H 自——自然总压差，mmH 2O （1 mmH2O=9.81 Pa） H 自=(ρ1-ρ2) Hg

ρ1---井风井空气平均密度,kg/m3； ρ2---井风井空气平均密度,kg/m3； H---矿井深度，m ；

H 自=(ρ1-ρ2) Hg=0.1×3×9.81=2.94 Pa ΔH—风机装置阻力之和，取180 Pa

H 全＝94.91+2.26+2.94+180＝280.11Pa

10、日平均充填料浆需用量

Q d =Vd .K 1.K 2=40×1.05×1.3=54.6 m3/d

式中：Q d —日平均充填料浆需用量，m 3/d；

V d —采空区日平均充填体积，m 3/d；

K 1—流失系数，取K 1=1.05；

K 2—沉缩比，取K 2=1.3。

11提升钢丝绳选择

(1) 最大允许提升速度

V max =0.5H =5.67m/s

式中：H —提升高度，

(2) 提升钢丝绳选择计算

① 每米钢丝绳质量

P s =Q +Q z

11⨯σB

m a =11⨯210018706.5-144=0.70kg/m -H o

式中：Ps —钢丝kg/m；

σ—钢丝绳的抗拉强度，1870Mpa ；

Q d —钢丝绳终端悬挂质量，2100kg ；

Q g —罐笼质量800 kg

Q —装载量1300kg

H 0—钢丝绳最大悬垂长度144m

m —钢丝绳安全系数，取6.5。

12、安全系数验算

提升货物时安全系数：（箕斗）

m =' Q p

(Q d +P S H 0) g =。。。。=。。。〉6.5（符合规定）

提升货物时安全系数：（罐笼）

m =' Q p

(Q d +P S H 0) g =。。。。。=。。〉7.5（符合规定）

提升人员时安全系数：

m =' Q p

(Q g +10Q ren +P S H 0) g =。。。。=。。。〉9（符合规定）

m ' —钢丝绳实际安全系数；

Q p —钢丝绳破断拉力总和，329560N ；

Q d —钢丝绳终端悬挂质量

Q ren －人员单重75kg ；

Q g

P S —罐笼自重 —每米钢丝绳的质量

H 0—钢丝绳最大悬垂高度

g —重力加速度；

13、最大静张力 F 0=（Q+ Qr +PS H 0）g

=

＝ kN

式中 F0—钢丝绳最大静张力，kN

Q—一次提升量，kg

Qr —罐笼质量，kg

14、钢丝绳在滚筒上的缠绕宽度：

B ˊ=［(Ht +Lm )/πDg +3］(d+ε)］

=［(70+30)÷（1.6×3.14）+3］×(20+2)

=0.9047m

式中 H t ——提升高度

L m ——预留的剪绳长度（取30m ）

D g ——滚筒直径

d ——钢丝绳直径

ε——两钢丝绳间隙

15、电动机预选

N s = k×F j ×V ÷(1000×η)(kW)

=(1.15×42510×2.45)÷(1000×0.85)

=141kw

式中 F j ——最大静张力

V ——标准提升速度

16、提升机的实际运行速度：

V=(π×Dg ×nd)÷(60i)

式中 V ——实际运行速度

D g ——滚筒直径

nd ——额定转速

i ——传动比

(1)天轮中心到井口距离

H ja = Hr +Hgj +1D t =。。。=。。m 4

式中 H r ——提升容器的高度

H gj ——过卷高度

D t ——天轮直径

(2)卷筒中心至井筒提升中心线的水平距离

b min ≥0.6Hja +3.5+Dj =。。。。。=。。。。m

式中 H ja ——天轮中心到井口距离

D j ——滚筒直径

取b=20m

(3)弦长

L XI ===22.64m

式中 b ——卷筒中心至井筒提升中心线的水平距离

D t ——天轮直径

H ja ——天轮中心到井口距离

C ——提升机中心轴线到井口的水平高度（一般取0）

(4)偏角

tga =B -n m (d s +ε)

L XI =1.2-3(0.0165+0.2) 22.64α=0.02431α=1.45o

式中 B ——滚筒长度

L XI ——弦长

(5)绳仰角

ϕ2=tg -1H ja -C b -D t /2=tg -112-020-0.8=37.50

式中 H ja ——天轮中心到井口距离

b ——卷筒中心至井筒提升中心线的水平距离

D t ——天轮直径

17、提升运动学计算及提升能力验证

(1)加速度与减速度的确定

按照规程规定取 a 1＝a 3＝0.5m/s2

(2)加速与减速运行时间

t 1＝t 3＝V max /a1＝2.4/0.5＝4.8s

(3)加速与减速运行距离

h 1= h3=Vt1÷2=2.4×4.8÷2=5.76m

(4) 等速运行距离

h 2=H-(h1+h3)=94-5.76-5.76=82.48m

等速运行时间 t 2＝h 2/Vｍax ＝82.48÷2.4＝34.37s

一次提升的运行时间

T 1＝t 1+t2+t3＝4.8+34.37+4.8=44s

一次提升的全时间

T ＝2(T1+θ)＝2×(44+30)＝148s

(5)提升能力

① 年实际提升能力

A= (3600×b r ×t×Q)÷(C×Tg)

= (3600×300×2×6×1)÷(1.1×148)

=75524(t/年)

② 小时的最大提升能力

A h ＝3600Q/Tg＝3600×1÷156＝23.1t/h

18、按排水高度估算排水设备的扬程

H′=KHp =1.1×70m=77m

H p ——井筒深度

19、确定排水设备所必须的排水能力 Q′=Q 2b

20=240m

20h 3=12m /h 3

20、排水管直径按下面的公式计算：

d p =

式中： d p ——排水管所需要的直径，m ；

n ——向排水管中输水的水泵台数，取1台；

Q ——水泵的流量，m 3/h；

V j ——排水管中的经济流速，一般可取1.2～2.2m/s，这里取2m/s。

21、壁厚计算：

δ=0.5d 内-1）+a 附=2.88mm

式中：R 许—许用应力，选无缝钢管，取800kg/cm2；

P 压—管道最低点压力，kg/cm2；

a 附—附加厚度，取3mm ；

d 内—管子内径，75mm （由设计的数值）。

22无功补偿电容选择

1、该矿有功率为132.36kw, 自然功率因数为0.85，补偿后功率因数为0.95, 则需要装设电容器组的总容量为： =(1/cos 2-1) (2

11/cos 2-1)]

=132. 36⨯[(1/0. 862-1) -(1/0. 952-1)

=132.36×(0.53-0.33)

=132.36×0.20

=26.472(kvar)

2、电缆正常运行时的长时最大负荷电流

I g =S÷（1.732×0.4）

=21.2÷0.693

=30.56A

S ——井下视在功率（水泵一般取2台或更多）

3、电缆的经济截面为：S j =Ig /Jj

I g ——正常运行时的长时最大负荷电流

J j ——电缆线路的年利用小时为1000——3000h ，查出其经济电流密度为J j =2.25A/mm2。

3、按电压损失校验

配电线路允许电压损失为5%，即：

⊿Uy=电缆长度×0.05=，，，V

线路实际电压损失为：

取cosφ为0.81，电缆长度750m ，电导率为48.6 ⊿U=30.5I×R×cosφ

=30.5I g ×L/(D×S)×cosφ

=1.732×30.56×750×0.81/(48.6×25)

=18.3 V

I g ——正常运行时的长时最大负荷电流 L ——电缆长度

D ——电导率为48.6

S ——电缆的横截面积