模型:现代科学的核心方法)

模型：现代科学的核心方法

转帖按：从模型角度认识中医理论，找到它的原型以及今天科技条件下中医模型建立和使用的方法，关于中医是否科学的那些争论就会烟消云散

模型：现代科学的核心方法[N]. 学习时报, 2007孙小礼.

模型：现代科学的核心方法（一）——天然模型和人工模型

模型：现代科学的核心方法（二）——思维形式的科学模型

模型：现代科学的核心方法（三）——建立模型的方法论原则

模型：现代科学的核心方法（四）——科学模型的多重功能

模型：现代科学的核心方法（五）——模型的多样性和局限性

模型：现代科学的核心方法（一）——天然模型和人工模型

构建模型，把模型用作研究客体的一种手段，这是人类在认识世界和塑造世界的实践中的一大创造。例如，用抽象符号表示地理位置的地图就是一种模型。

人类在制作和运用模型的悠久历史中，积累了很丰富的经验，逐渐形成了具有普适性的模型方法。现在，在各种科学研究、工程建设活动中，与电子计算机的使用相配合，几乎到处都能看到模型的作用。可以说，如果没有模型这种有力工具，就不可能有现代科学。有的科学家深有体会地指出：模型方法乃是现代科学方法的核心。

现在，科学的研究对象日趋复杂，使研究工作面临种种困难。事实上，对于一个难于直接下手研究的复杂客体，能不能顺利地进行研究，其关键常常就在于能不能针对所要研究的问题构建出一个合适的科学模型。

科学模型是人们按照科学研究的特定目的，在一定的假设条件下，用物质形式或思维形式再现原型客体的某种本质特征，诸如关于客体的某种结构（整体的或部分的）、功能、属性、关系、过程等等。通过对这种科学模型的研究，来推知客体的某种性质或规律。这种借助模型来获取关于客体的认识的方法，就是模型方法。

物质形式的科学模型，即实物模型，有天然的与人工的两种。

天然模型，即以天然存在物作为科学模型。最为典型和运用得最多的是生物模型，其方法论作用表现在两个方面。一方面，许多生物常具有人类所没有的奇妙的器官和功能，给人以启示，使人们想到模仿某种生物的功能来构思和建造能够服务于人类的某种工程或产品。像飞鸟就是飞机设计的雏形。另一方面，许多生物又常常具有与人类相似的器官和功能，因此在研究人体的时候，常常需要借助于某类生物作为科学模型来进行研究，即借助生物模型来获取对于人体的认识。

大家知道，为了研究动物体内各种器官的功能和活动规律，一般是对动物进行活体解剖，直接进行观察和实验。但是，在研究人体的生理现象时，出于对人身健康、安全和伦理道德方面的考虑，就不便直接对人体进行实验操作，即使能够进行某种观察和实验，也必然要受到种种严格的限制。因此，需要寻求间接的研究途径。事实上，关于人体生理学的许多知识都是通过研究一些哺乳动物的器官和机能得到的，这已成为人体生理学的基本研究方法。随着航天技术的发展而产生的宇宙生命科学，是在宇宙环境中对生命现象进行研究的一门科学，自20世纪50年代起，先后把微生物、植物、动物和人送入太空。各类生物虽然都是研究对象，而高等哺乳动物在太空中的生理反应则成为研究宇宙飞行对人体的生理影响的模型。太空动物实验的结果对于人类进行宇宙航行需要采取什么针对性措施，以及对宇航员的选拔和训练等、都提供了科学依据。

人工模型，即以人工制作物作为科学模型。这种人工模型在工程技术中和科学研究中都大量地使用着。在工程技术中的实物模型，其特点是它们所模拟的是人们所设计的希望建造出来为人的某种需要服务的工程或产品，如水利工程、桥梁、房屋、船舶、飞机、人造卫星、宇宙飞船等等。从人们构思、设计到建造成功，中间必须经过大量的模型实验。通过对模型的不断修改，才有可能按照较优或最优的设计进入实际的工程建设或产品生产，从而达到或修改人们的预定目标。模型在工程技术方面显示出必不可缺的巨大作用。

在科学认识活动中，不但对于那些不能直接进行观察的微观世界和宇观世界的客体需要制作人工模型进行实验研究，就是像人体这样的研究对象，现在也越来越多地制作人工的实物模型进行模拟研究。这种趋势，主要是由于人类科学知识的增长和物质技术手段的进步，使得对于像人体器官这样一些复杂客体制作实物模型有了可能。

这里简介笔者在上一世纪八十年代了解到的一个成功的人工模型实例。在人体骨科外伤中最严重的是颅脑损伤。在医生的临床诊断中常常发生令人困惑的现象：有时受伤者在脑壳前部受到严重打击，而裂痕却发生在脑壳后部；有时颅骨外部并未发生裂痕，而颅骨内壁却出现了裂纹。怎样解释这些现象？颅骨骨折与颅内结构损伤有什么样的联系？颅骨受力后的应力是怎样分布的？从实践中提出的这些疑难问题，可以归结为关于人体颅骨的力学性质这样一个研究课题。上海交通大学工程力学系固体力学教研室的研究人员与上海华山医院医务人员协作，对这一课题进行了系统的探索研究，总结出颅骨受力后的应力分布规律。他们的研究方法中的一个关键性步骤，就是用一种特殊的光弹性塑料铸成人体颅骨模型。

起初，他们想运用光学方法直接测量颅骨受力后的应力变化情况，但不可能在活人颅骨上进行操作，而在尸骨上进行实验的结果——光应力的分布图形却不易显见，难以观察和测量。于是，他们想到用一种透明的光弹性塑料来制作颅骨模型，以便容易显示光应力分布并易于进行测量。问题是，这种塑料模型虽然因透明而具有能显示光应力分布图形的优点，但是是否能够真实地反映人体颅骨的力学性能呢？

他们从41具尸体颅骨上取出669个试件，通过实验分别测量出研究颅骨力学性能所需要掌握的一些参数值。将这些数据与光弹性塑料所测得的相关参数进行对比和分析，说明这种光弹性塑料确实与人体颅骨具有力学性能上的相似性，于是他们才决定采用这种材料铸成颅骨模型。

他们在颅骨模型上进行了多种测试和对比实验，画出了多种特殊受力情况下的应力分布图。通过计算和分析，对人体颅骨骨折得出了一些规律性的结论。将这些结论与医院的191个颅骨骨折病例作比较，情况大致相符，说明他们的结论经得起实践的检验。

根据这样一些规律性的认识，医生的困惑现象得到了科学的说明。这样，医生就能以颅骨受力后的应力分布规律为依据，“按图索骥”，去寻找可能发生裂纹的范围和部位，而不至于因为表面没有伤痕而忽略了实际发生的颅骨损伤。这一研究成果也为怎样设计劳动安全帽提供了科学依据：应对安全帽内的颅骨危险区特别是太阳穴处制作特殊的保护装置，并要尽量扩大安全保护装置与人脑颅骨的接触面积，以便受力时降低颅骨内应力，从而减轻受伤程度。

模型：现代科学的核心方法（二）——思维形式的科学模型

对要研究的客体，按照一定的研究目的，经过科学的分析而抽象出它的本质属性和特征，构造一种思维形式的模拟物，即思维模型，常表现为抽象的、数学的、理论的形态。运用这种科学模型来进行推理、演算和分析，从而获得关于客体的知识。

在现代科学认识活动中，特别是在理论研究中，大量地使用着思维形式的科学模型，诸如理想模型、数学模型、理论模型、半经验半理论的模型等。

1、理想模型

这是对研究客体所作的一种科学抽象，也是一种简化或理想化。

实际的物体都是拥有多种属性的，并且处于与其他物体的相互作用中。但是当我们将某一物体作为特定的研究对象，针对某种目的，从某种角度进行研究时，有许多没有直接关系的属性和作用可以忽略不计。例如，牛顿首创的质点模型，就是一个最典型的理想模型，至今有着极为广泛的应用。只要我们所考察的运动仅涉及物体的位置移动，并且所涉及的空间尺度比物体自身的尺度大得多时，都可以用质点模型来代表所研究的客体，不但微观世界中的电子、质子、中子等基本粒子，地球上的各种物体，就是恒星、行星等各种天体，甚至大到由数十亿个恒星组成的星系等都可用质点模型来代表，都是很有效的。

如果我们要研究的客体运动，需要涉及它自身的转动时，质点模型便不适用了，于是又抽象出刚体模型。刚体表示一种形状确定不变的物体，也就是说物体中任意两点的距离是不变的。真实的物体在受到力的作用时，多少会发生形状的变化，当这种形变可以忽略不计时，便近似于刚体，所以刚体也是一种简化了的理想模型。只要我们所研究运动仅涉及平移和转动，而不涉及物体的形变时，刚体便是很有效的科学模型。但是，需要考虑物体的形变时，刚体模型就不适用了，于是又需要抽象出理想的弹性体模型。

科学研究离不开科学抽象，简化了的理想模型作为科学抽象的结果，在各门科学中比比皆是。例如，数学中的点、线、面；物理学和化学中的点电荷、绝对黑体、理想流体、理想晶体、理想热机、理想溶液；生物学中的模式细胞等等。由于这些理想模型反映了客体的本质属性，因而它们同时也是各门科学中的基本概念。

2、数学模型

这是对所研究的问题进行一种数学上的抽象，即把问题用数学的符号语言表述为一种数学结构，亦称为数学模型。数学模型一般是以理想模型为基础建立起来的。

构建数学模型是一件创造性的工作，要根据不同的问题，不同的情况作不同的抽象和处理，没有刻板的建模程序。总起来看，建立数学模型的基本点就是寻找出所研究的实际问题与某种数学结构的对应关系，从而使实际问题能得到简化，归结成为一个数学问题。数学结构是由这样一些元素如定义、公理、命题、算法等构成的，因此，需要建立实际对象与各元素之间的对应关系。所对应的数学结构可能是数学中原来就有的，也可能是研究者根据需要来创立的。牛顿在研究太阳系的行星运动时，并无现成的数学结构供他使用，他在研究过程中创立了微积分这样一种新的数学系统。他首先以质点代表行星和太阳，进而把质点的速度与一阶微商相对应，把质点的加速度与二阶微商相对应，根据已知的力学定律，对行星运动建立起二阶线性微分方程这样一种数学模型。微积分以后转化为数学的重要的组成部分，这种二阶线性微分方程则始终是在科学技术中运用十分广泛和得力的一种数学模型。

我们要研究的实际问题层出不穷、千姿百态，建立起来的数学模型也是多种多样，丰富多彩。数学的不断发展，为我们提供愈来愈多的数学结构，从古代的欧几里得几何，到微积分与微分方程、抽象代数、拓扑学、非欧几何、泛函分析、微分几何、概率论与数理统计，以至模糊数学、突变论、分形几何学、等等，等等。

如果所研究问题十分复杂，变量和关系极多，所建立的数学模型不借助于计算机就无法实际应用，因此就要尽可能直接用计算机语言来模拟各种变量之间的关系，即所谓计算机仿真模型。在研究对象日益复杂而计算机的应用日益广泛的情况下，建立这种计算机仿真模型，已成为数学模型发展的主要趋向。

3、理论模型

这是对所研究的某个对象领域中的某个基本问题及其相关问题，在积累了相当多的科学事实的基础上，系统地进行分析和综合，提出基本概念，并据此进行推论，对这一领域中的有关诸问题给出理论上一以贯之的回答和说明，还要提出新的预见，以求实验证实。这样的理论模型通常表现为一种科学学说。

在自然科学中，特别是在比较成熟的所谓精密科学，如力学，物理学中，所建立的理论模型都是定量化的，也就是说，是包括了数学模型的，能从一定的基本概念和数量关系出发，进行推理和演算，对有关的各种现象和问题，做出定量的解释和回答，并且推导出新的预言，做出指明一定误差范围的预测。

这里所说的基本概念，虽然是根据已知的科学事实和科学规律提出的，但一般只能根据科学家所掌握的部分事实和已经了解的有限的科学规律，而要用它去涵盖更多的事实，并能演绎出新的事实亦即预言，实际上必然含有推测的成分，具有假说性质。因此，作为一种科学学说的理论模型，一般是一种“假说——演绎体系。”

4、半经验半理论模型

在建立理论性的模型时，如果其中含有明显的或相当数量的经验成分，实际上就是形成了一种理论加经验、或数学加经验的模型。运用这种半经验半理论的模型可以进行半定量半定性的研究。

现代科学的理论模型，一般希望它具有数学形式，可以进行定量研究。但是，在很多情况下，特别是十分复杂的对象系统，其中所涉及的变量和参量，不但数量大而且其中有许多因素是难以测量、难以定量化的，所以不能提炼出定量的数学模型。于是人们就常常在经验基础上、或是经验与理论相结合的基础上，对某些因素做出量的估计，并据以提出概念和假设。这时虽然也可能运用某种数学结构，也能进行推理和演算，但是所得到的结果其实只能理解为半定性半定量的，并不能作为严格的定量分析的依据，只能提供出定性的参考性推论。

半经验半理论模型，在科学中，特别是技术科学中大量地使用着，尤其对复杂系统的研究，像复杂的生物体、人体以及社会系统等，实际上只能运用这种模型进行定量分析与定性分析相结合的综合研究方法才是最有效的。

模型：现代科学的核心方法（三）——建立模型的方法论原则

在科学认识活动中，模型是主体与客体之间的一种特殊的中介。一方面，模型是主体即科学研究工作者所创建的、用来研究客体的工具或手段；一方面，模型又是客体的代表或替身，是主体进行研究的直接对象。所以，模型身兼二者，既是工具，又是对象。或者说，科学模型具有工具性与对象性双重性质。

科学模型作为研究对象，是为了能够对模型的研究结果有效地外推到原型客体，因此，必须要求模型与原型具有相似性，而且是本质上的相似性。同时，模型作为研究手段，是为了便于运用已有的各种知识和方法，伸展主体的各种才能，因此要求模型与原型相比，具有明显的简单性。要使相似性与简单性有机地统一起来，这不是很容易的事情，模型需要不断地经受检验和不断地加以改进，还需要科研工作者善于综合地灵活巧妙地运用多种方法。

这里我们从三个方面来讨论建立模型的方法论原则。

1、相似性与简单性的统一

从相似性来说，我们不可能也不必要要求模型与原型全面相似，即在外部形态、质料、结构、功能等所有特征上都一一相似。但是必须按照所要研究问题的性质和目的，使模型与原型具有本质上的相似性，也就是说，要在基本的主要的方面具有相似性。

建立模型的过程，也是对原型客体进行科学抽象的过程。要在尽可能周密地进行具体分析的基础上，分清主次。要敢于和善于撇开那些次要因素、次要矛盾、次要关系、次要过程，这样才能突出主要因素、主要矛盾、主要关系、主要过程。舍弃次要的无关大局的细节，正是为了舍末求本，抓住本质性和关键性的东西，从而才能建立具有科学性的模型。为此一定要防止主次混淆，更不能以次充主、舍本求末，否则就不能使模型与原型具有本质上的相似性。

从简单性来说，就是要化繁为简、化难为易，使复杂事物有可能通过比较简单的模型来进行研究。对于客体所处的状态、环境和条件，进行分析比较，做出一些合理的简化假设或处理，以便能够运用已有的科学知识和科学工具，或便于创造新的科学方法，使模型成为有效的研究手段。对于物质形式的科学模型，就是要便于进行观察和测量等实验性操作；对于思维形式的科学模型，就是要便于进行逻辑推理和数学演算等理论性操作。

在自然科学中，长期以来人们积累了许多进行简化的经验。诸如，把不规则的化为规则的；把不均匀的化为均匀的；把不光滑的化为光滑的；把有限的化为无限的；把连续的化为离散的；或把离散的化为连续的；把高维空间化为低维空间；把各向异性化为各向同性；把非线性关系化为线性关系，把非孤立系统化为孤立系统，等等。这些简化步骤在力学、物理学等所谓精密科学中，在很多场合，都曾经是很有效的处理办法。但是这些经验不能盲目套用，必须坚持具体情况具体分析，尤其不能把研究比较简单的系统时所采用的简化都照搬到复杂系统的研究中。例如，对于与外界有物质和能量交换的生物系统就不能把它简化为与外界无关的孤立系统，其中的非线性关系就不能简化为线性关系，如果硬行这样的简化处理，就很可能造成对实际情况的严重歪曲或背离。在对复杂对象愈来愈多的研究中，科学家们正在探求和积累新的简化经验，塑造着像耗散结构、超循环等这样一些新的适用于研究复杂系统的科学模型。

模型必须具有与原型的相似性，才有科学研究的价值和意义，同时模型还要具有简单性，才能够在科学研究中实行操作，实际发挥作用。科学模型表现出来的简化、理想化不能是主观随意的、必须合理和适度，以不丧失模型与原型的本质上相似性为原则，而这种本质上的相似性是靠进行科学的抽象来保证的。也就是说，建立模型必须运用科学的抽象，才能达到相似性与简单性的统一。

坚持相似性与简单性相统一的原则，是建立科学模型的第一要义，是最重要的方法论原则。

2、可验证性

模型具有与原型的相似性，但是是否是本质上的相似性呢？模型具有简单性，但是是否是合理的简单性呢？这些都是需要加以验证的。如果一个模型不具有可验证性，就不是一个科学模型，是没有方法论意义的。

一般说来，只要模型具有可操作性，就有具体的操作过程，并能取得具体的研究结果，这结果是可以与实际进行对照和比较的，因而就是可检验的。科研工作者应主动地自觉地利用模型的可检验性对之进行检验。如果通过检验发现了模型的缺陷，就要对模型进行修改，甚至代之以新的模型。如果模型经受了实践检验，也还需要进而从理论上论证其科学性，使

之更加完善。

科学模型的验证，需要一个过程，有时要经历相当长的时间。像质点模型，这是一个体现了相似性与简单性相统一的典型例子。但是这个在现代科学家手中运用自如的质点，其验证在历史上经历二十年之久，才使人们摆脱了困惑，取得了科学家们的认同。而科学模型一旦获得了充分的验证，就能迅速推广，在科学研究中发挥其卓有成效的作用。

3、多种知识和方法的综合运用

建立模型、运用模型和检验模型，都没有刻板的程序和固定的方法，需要科研工作者综合地灵活地使用多种多样的知识和方法，充分发挥自己的创造性思维能力。

塑造一个有效的科学模型，既要严格地以原型为依据，又要广开思路，敢于提出大胆设想，它是艰苦的科学思维和科学劳动的成果，又是令人赞赏的富有魅力的科学艺术品，是多种知识、多种思维和多种方法相融合的产物。科学工作者要充分发挥想象力，善于联想和类比，善于捕捉直觉在刹那间闪现的新观念、新思想；也必须充分发挥科学抽象和逻辑推理的力量，进行认真的归纳和演绎，进行科学的分析和综合。总之，要使经验方法与理论方法结合，逻辑思维与非逻辑思维并用。科学模型能起作用，正因为其中凝结着科研工作者的经验、思维、知识、方法和技巧，是智慧与勤奋的结晶。

1986年，物理学家尼科里斯和普里高津在他们合着的《探索复杂性》一书的中文版序言中说：“我们的时代是以多种概念和方法相互冲击与汇合为特征的时代，这些概念和方法在经历了过去完全隔离的道路以后突然间彼此遭遇在一起，产生了蔚为壮观的进展。”模型的高度综合性特点正是适应了当今时代的需要，过去相互隔离的自然科学和社会科学的概念和方法，现在也开始汇聚在一些复杂系统的模型中。

模型的这种综合性特点，决定了建立模型需要自觉地去运用多种多样的思想、知识和方法，这是建立科学模型的又一个重要的方法论原则。

模型：现代科学的核心方法（四）——科学模型的多重功能

模型在科学研究中体现出多重功能，这正是它能成为现代科学的核心方法，并具有强盛的生命力的重要原因。这里仅从三个方面简述科学模型的重要功能和作用。

一、科学研究的间接方法

人类面对着一个无限广阔和无限丰富的客观世界，其中能够直接通过观察实验进行研究的客体只占少数，大多数对象需要采用间接研究的方法，借助于既有客观依据又带有主观想像的模型来开展研究，逐步推进认识。这里可以列举出以下一些需要进行间接研究的情况。

对于“事过境迁”，不再重新出现的事件或现象，只能收集这一事件所留下的一些痕迹和某些间接得来的信息，加上人们的联想与假设，构建出实物的和思维的模型来开展实验研

究和理论研究。像对已经灭绝的物种如恐龙的研究，对于人类的起源、生命的起源、地球和太阳系以及诸种天体的起源等等，都只能模拟当时的环境条件，运用模型来进行研究。

对于只能依靠科学仪器观测，获得部分信息的微观世界和宇观世界的现象，依靠已经积累到的数据资料，加上一些猜测和假设，构建实物的和理论的模型来开展研究。例如，对于原子结构、原子核结构的研究，对于远离地球的星系的研究等，都是借助于科学模型来逐步加深认识的。

对于人体、人脑这样的研究对象，出于人身健康、伦理道德的考虑，只能借助某种天然相似物或建造人工模型来加以研究。

对于像高温、高压等特殊条件下的物性研究，不但直接危害人身健康，而且实验研究的价格十分昂贵。从安全、经济等方面考虑，常常需要在实验室内制作模型进行各种模拟的实验研究以代替直接的现场研究。

至于在工程设计中，对于人们期望制造的人工客体，必须先通过模型进行大量试验和演算，不断地修正才能做出优化的设计和施工方案，更是众所周知的了。

二、 科学模型的研究纲领作用

科学模型只有在人们对于客体已具有一定认识、积累了一定知识、数据和资料的基础上才有可能建立起来。建立模型是对已有的经验、知识进行去伪存真、去粗取精的思维加工过程。模型本身体现为对客体的已有认识的总结，是科学认识的一种阶段性成果。然而，模型又不仅是已有认识的总结，作为科学工作者的创造，又加进了人们的新的猜测和假设，含有新的概念和思想。因此，科学模型，特别是理论模型又是进一步研究客体的新起点。

科学模型不但开启科学研究的新阶段，还开启的科学研究的新方法。例如，自从有了思想模型，科学家们就在理想模型的基础上开创了一种特殊的理论推导方式，称为思想实验（或理想实验、假想实验）。在思想实验中，可以超越具体物质条件的限制，设想某种极端的、极限的条件，如绝对的真空，绝对的光滑等，使终止了的实际实验在思维中逻辑地进行下去，从而获得某种新的认识，得到某种新的结论。爱因斯坦曾根据伽利略发现惯性定律的经过高度评价思想实验的作用，事实上，他创立狭义相对论和广义相对论时都充分运用和发挥了思想实验的作用。

建立起新的理论模型，必须回答这个新的理论是否能够说明各种与其有关的实验现象，是否能对过去已知的事实，作出回溯性的合理的科学解释，是否能够预见新的事实？为此，需要进行一系列的科学研究工作。要以新的理论为出发点，一方面设计实验，一方面进行理论的推导和计算，有目的有计划地把实验研究工作和理论研究工作全面推开。

因此，对于科学研究来说，一个新的理论模型实际上能起到一种新的研究纲领的作用，使研究工作获得极大的推动和展开。无怪乎有的科学家说：建立一个完美的模型，比一千个事实还要珍贵。

三、模型研究对实践的指导作用

科学模型是对实际客体的一种合理的正确的抽象，与实际情况相比，具有简化、优化和理想化的特点。所以，在模型上进行研究的结果，一般优于实际结果。这样，就能以科学模型所提供的优化条件作为追求目标，使人们找到在实践中怎样改善实际客体或环境条件，以争取达到最佳或较佳效果的方向和途径。

一个科学史上的经典例子就是怎样提高热机的效率问题。工程师卡诺（Carnot, Nicolas, Leonard Sadi）仔细考察了实际的蒸汽机内的气体循环过程，研究了其中温度、压强、体积、能量之间的变化关系，抽象出工作于两个恒温热源之间的由四个基本的可逆过程（绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩、等温膨胀）构成的一部可逆热机作为理想模型，通过这一科学模型研究，计算理想热机的效率，得出两个结论：

（1）可逆热机效率正比于高温热源与低温热源的温差，而与工作物质无关。

（2）作用于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最大。

这两个结论从理论上指明了提高热机效率的根本方向和原则：一是尽可能增大两个热源之间的温差；二是尽可能使实际热机接近于理想的可逆机。这样的理论结论对于人们在实践中怎样实际地去提高热机效率确实起到了指导作用。

在工程设计中，模型对实践的指导作用尤为直接和明显。所谓设计，就是首先制作模型，或者使设计方案模型化，通过在模型上反复试验和测算，并不断加以修改，直到确知能够顺利施工和保证产品达到预期要求时才能进入生产过程。

通过科学模型预测某一事物的未来发展情况，无论是做出短期的还是长期的预测，定性的或是定量的预测，对于人们的实践活动都有重要意义。现在，有了电子计算机这样强有力的科学手段，使许多复杂问题的预测成为可能，使人们对事物的发展有预见、有远见，这对于决策和管理的科学化是大有帮助的。

模型：现代科学的核心方法（五）——模型的多样性和局限性

一、模型的多样性

“横看成岭侧成峰”，对于同一问题，人们从不同的角度去考察时，可以产生很不相同的认识。模型作为主体对客体的一种认识成果，不同的人、不同的科学共同体（学派），在研究同一客体的同一问题时，或由于采集到客体的不同信息，或采用了不同的思路、不同的方法，或依据了不同的科学概念、假说等理论知识，或由于加进了不同的想象和猜测，都可能构建出不同的模型。

对同一问题构建的科学模型不具有唯一性。因此，在科学认识活动中表现以下两方面情况。一方面，对同一研究对象，常有多个模型并存，形成相互竞争或对峙的局面；另一方面，对同一问题的认识深化过程，实际上也就是多种模型逐个更迭的过程。

在科学史上被记载下来的成功的科学模型是少数，由于它们对于推进科学认识起了巨大

作用，或者它们本身表达了人们的重大认识成果，因而受到科学史家的青睐。而许许多多失败的模型则早被人们忘却，有的也只在史书中一掠而过。那些缺乏事实依据，源于思辨性猜测的模型是亳无生命力的，而过于复杂以致无从物化进行实验操作，也难以据之进行理论操作的模型，因为不能成为有效的研究工具而只能被人们搁置一边。至于过于简化而失真、虽然易于操作却不能反映客体的本质属性的模型，也必然会由于缺乏竞争力而被逐渐淘汰。

有一些模型曾被科学家运用了很长时期，获得人们的承认，表现过一定的生命力，如以太、热质、燃素等思想模型，借助于它们曾对客观现象做出过有效的解释，所以在历史的一段时间内被认为是科学的概念而存在。但这些模型终于经不起历史检验，当科学实验证实它们并不反映客体的本质时，就被科学家们所抛弃。

如果不同的科学模型，各从不同的方面反映了客体的本质属性，通过不同的操作，各被一些实验所证实，就都是成功的，有价值的并具有竞争力的模型。它们可能在不同的历史时期分别占过上风，但总的说来，是处于相互对峙、争执不下的局面，历史说明，这种情况往往不可能由一个模型取代另一个模型，而只能由一个更高级的综合了各方优点的模型所取代。像光的波动说与微粒说的长期对峙便是一个突出的例子，它们终于被光的波粒二象性理论所取代。

在对客体的实际认识过程中，常常是不同模型的并存与更迭交替出现。例如在对原子的研究过程中，1910年以前曾经提出过长岗的土星模型、勒纳德的中性微粒模型、里兹的磁原子模型、汤姆逊的实心带电球模型等，而以汤姆逊的原子模型最有成效也影响最大。但它不能解释1906年由卢瑟福首次观测到的(射线的散射现象，不久就被卢瑟福提出的原子有核模型所取代。但这一新原子模型也同样遇到了种种困难，比如怎样解释原子的稳定性等问题，于是它又被玻尔建立的定态跃迁原子模型所代替。玻尔模型应用到氢原子及类氢离子中，能很好地解释原子光谱实验数据，当时备受称赞，曾公认是相当成功和影响很大的一种原子结构学说。但是20世纪20年代以后，它又与新的实验相矛盾，不能解释稍复杂的元素的光谱线以及其他一些重要实验事实，因而又显示出很大的局限性。以后又被量子力学对原子结构的处理方法――原子的量子理论模型所取代。这一系列模型的嬗替，正是体现了人们对原子结构的认识在逐步深刻和精确，而这种认识至今还在继续深化的过程中。在科学实践中，对于不同的模型，人们当然要对它们进行比较、评价和筛选。评价固然要受多种因素的影响，但主要是根据模型在推进人们的认识过程中所做出的贡献。模型的使用过程，同时也是经受检验、获得评价的过程，并进而决定人们对模型的取舍。

二、模型方法的局限性

在充分认识科学模型在人类认识活动中的重要地位和作用的同时，还必须清醒地认识到模型方法的局限性。

贝塔朗菲在《一般系统论》书中指出，模型有优点也危险，“优点是这是一种创造理论的方法，亦即模型可以从前提进行推断、解释和预测、往往得到预料不到的结果。危险是过于简化：为了使它在概念上可以控制，把现实简化成了概念骨架„„。现象愈多样化与复杂，过分简化的危险愈大”。

作为科学模型，虽然具有与客体在本质上的相似性，但毕竟只是一种相似物，相似的程

度有高有低，有时可能离原型还有极大的差距。加之，人的认识过程是极为复杂曲折的，实践检验也是复杂曲折的，实践标准本身就具有相对性。所以，有些模型可能在相当长时期内被人们公认是反映了客体的本质属性的科学模型，但最终证明它们与客体的相似是非本质的、甚至是大大偏离或歪曲了的。

模型本身固有的内在局限性，决定了模型方法的作用是有限度的，依靠模型方法绝不可能穷尽对客体的认识。用模型方法取得研究结果连同模型本身都是需要检验的。再好的科学模型也只是一种阶段性的认识成果，模型方法的实质不止是建构一个模型，还要用不断改进的模型，去逐步逼近真实的客体。科学工作者在运用模型方法时，要自觉地立足于检验，致力于模型的改进、再改进。

现代科学中的模型方法是以电子计算机的配合使用作为必要条件的。复杂系统的模型所包含的变量常常是数以百计、甚至千计、万计，只有依靠计算机才能有所作为。刻画同一对象的多种模型之间、孰优孰劣，也需要依靠计算机进行一一试算，才能对照比较，从中择优。对于择优选用的模型也需要通过检验加以改进。怎样改进为好，只有依靠计算机进行种种验算比较，才能找到较好的具体改进方案。所以，计算机实验成为模型的选择和改进的重要手段，实际上也成为克服模型的缺陷的重要手段。但是绝不能奢望依靠计算机实验一举消除模型的局限性，而应充分利用这一有力手段去不断改进模型。

我们在这里强调模型方法的局限性，并不是要降低或冲淡科学模型的作用，相反，科学工作者只有正视这种局限性，有意识地去克服这种局限性，才能既充分又恰当地发挥科学模型的种种功能。正因为模型方法是现代科学方法的核心，所以，模型的好坏，将对科研工作的全局产生重要的影响。“牵一发而动全身”。在建立和使用模型时要保持清醒的头脑，尽可能考虑周全。这里还应该特别指出，克服模型的缺陷，不断改善模型，和建立模型一样，也是艰辛的科学创造。