怎样让小孩透彻理解基本的数学概念:可汗学院数学小视频合集

檩子：上周我们推出了一套非常有新意的书，美国小孩从小学一年级到五年级是怎样一步步学写作的？如果用的好，跟着这套书可以引导小孩掌握基本的表达和写作方法。后来，就有几位网友问我：可不可以推荐类似性质的数学方面的书？当时我觉得有些奇怪，咱们国家孩子的数学技能好像比美国娃儿强太多了，为什么要看他们怎样学数学？

网友告诉我，檩子，这你不知道。和国外相比，国内孩子的数学是学得又多又难；不过孩子对数学基本概念的理解上还是感觉不到位；要深刻理解数学概念、培养数学思维，光光做题是不够的。况且，害怕数学的小朋友也很多。家长给孩子做数学辅导，固然在做题方面没问题，但真的要把最基本的数学概念讲解得很清楚、让孩子彻底明白，也是一件难度很大的事儿。你会发现，越是基本的概念，越是需要大师级讲解。

千言万语，归结成一句话：檩子，你有啥资料可以推荐？

呵呵，这个问题容易，答案以光速逼近我的头脑。这年头，但凡和教育沾点边的，还有谁不知道可汗学院啊－Khan Academy？前段时间他的故事被编成了鸡汤文，弄得我妈都知道，因为比尔盖茨都为他唱赞歌。

好吧，这个故事你多少也知道，咱们就简单回顾一下，再进入正题：

萨尔曼·可汗是美籍孟加拉国移民，毕业于麻省理工学院和哈佛大学。

萨尔曼·可汗有个小侄女叫纳迪亚，2004年她在新奥尔良上七年级，数学成绩一直不好，要求可汗给她辅导。可汗和纳迪亚不在同一个城市，于是通过互联网教纳迪亚学数学，讲得生动有趣，概念清晰，纳迪亚的数学成绩提高神速。

很快，他的朋友就知道了，也让可汗给孩子辅导数学。经过可汗辅导的孩子，数学成绩都直线上升。

可汗想，这样辅导效率太低，不如做成视频，放到互联网上，让大家免费观看。结果回到家他就躲进衣帽间里，把自己关起来，拿摄像头开始录制视频。

他的视频非常生动，基本能在十分钟内把一个数学概念讲完，在互联网上引起了很大的关注。结果一发不可收拾，他把自己关在衣帽间录制了一年的视频，从小学数学，到高中的微积分，再到大学的高等数学，统统讲了个遍，共计4800个视频。

这些视频在互联网上获得了极大的成功，点击率接近5亿，共有4800万人观看。在美国，有2万多所学校，上数学课时老师会让学生不时观看可汗的视频，看完视频后老师负责答疑。老师们说：“如果你在美国教数学，你就不可能没听说过萨尔曼·可汗。”

2011年，可汗做了一次TED演讲，比尔盖茨为他站台，和他问答互动。演讲主题是：什么才是未来的教育模式？有兴趣的朋友可以点开看看。

盖茨是可汗粉。他曾经花费很多时间教3个孩子数学和科学的基本概念，可孩子们总是听得懵懵懂懂。2010年初，有人向他推荐了可汗的网站。没想到，那些他怎么也解释不清的知识点，汗通过短短12分钟的视频，就让孩子融会贯通。

檩子很早就知道可汗和他的小视频了。看过几个，可汗的确很牛，能用一块黑板，一枝笔把抽象的数学概念通过写写画画解释得很明白。

当时很想把可汗推荐给大家，不过这些视频虽好，却是全英文的，不要说小孩，英文六级的大人看得也会很费劲。所以就算了。

这次，既然大家让推荐资料，我又去网上搜了一下，发现网易公开课里可汗的不少小视频已经做了一定程度的汉化，配上了中英文字幕。虽然还没有中文配音，但是看懂是没问题了。

目前，很多可汗的视频都在网易公开课上能找到，有中英文字幕。虽然涵盖多个科目，不过数学小视频仍然是主打。大概有40个主题。

我看了一些，感觉最实际的使用方式是这样的：家长先去看，了解一下可汗的讲解方法，然后参照可汗的方法把这个概念亲自讲给孩子听。可汗视频的价值在于可汗能用简单的语言和例子把一个抽象的概念转化成孩子能听得明白的话，讲解方式是最值得借鉴的。

可汗的视频很多，不过最经典的还是数学的基本概念讲解。檩子做了一点小功课，把可汗学院的算术与代数预备课程的视频目录找出来了，列在这里，供大家检索参考。（点击阅读原文，可以看到所有视频的链接，大家也可以去网易公开课找找）

可汗学院的 算术与代数预备课程，是从零开始学习数学的起始点，是代数课程的先导课。对于那些想从最基础开始学习数学，或者以后想要学习代数课程的幼儿园大班和小学生来说，这套课程比较适合。

1、加法与减法

主要内容：正数和负数的相加减，从1 1=2开始

[第1集] 加法1

[第2集] 加法2

[第3集] 减法1

[第4集] 减法2

[第5集] 减法3

[第6集] 加法3

[第7集] 加法4

[第8集] 减法3

[第9集] 为什么可以借代

[第10集] 加法5

[第11集] 减法4

[第12集] 减法应用题

[第13集] 交替心算减法

[第14集] 负数介绍

[第15集] 加负数

[第16集] 加不同符号的数

[第17集] 加减负数

[第18集] 两位数相加

[第19集] 加减法应用题

2、乘法与除法

主要内容：乘法与除法，正数和负数的乘除法，位值等

[第1集] 基本乘法

[第2集] 乘法表

[第3集] 10 11 12的乘法表

[第4集] 除法1

[第5集] 除法2

[第6集] 将总数平分及其应用

[第7集] 两位数乘一位数

[第8集] 两位数乘两位数

[第9集] 数字相乘及其应用2

[第10集] 格形乘法

3、数的性质

主要内容：交换律，结合律，分配率，恒等式等等

[第1集] 加法交换律

[第2集] 乘法交换律

[第3集] 加法结合律

[第4集] 乘法结合律

[第5集] 加法结合律性质

[第6集] 分配律性质

[第7集] 分配律性质2

[第8集] 分配律性质例1

[第9集] 数性质和绝对值

[第10集] 恒等性质1

[第11集] 恒等性质例2

[第12集] 0的恒等性质

[第13集] 加法的逆的性质

[第14集] 乘法的逆的性质

[第15集] 为什么除以0没有定义

[第16集] 为什么0除以0没有定义

[第17集] 没有定义和不确定

4、分数

主要内容：分数的计算与转换

[第1集] 分数的分子和分母

[第2集] 解释分数的意义

[第3集] 等价分数

[第4集] 等价分数例题

[第5集] 分数比较大小

[第6集] 最简分数

[第7集] 分数比较大小第2部分

[第8集] 分数排序

5、小数

主要内容：概念的理解，对小数的计算，转换等

[第1集] 小数加法

[第2集] 小数位值

[第3集] 小数位值2

[第4集] 用数轴表示小数

[第5集] 小数近似

[第6集] 小数估计

[第7集] 小数比较

[第8集] 小数加法

[第9集] 小数减法

[第10集] 小数减法应用题

[第11集] 小数乘以10的指数

[第12集] 小数乘法

[第13集] 小数乘法

[第14集] 小数除以10的指数

[第15集] 小数除法1

[第16集] 小数除法2

[第17集] 小数除法3

[第18集] 小数乘法3

[第19集] 小数和分数互化

[第20集] 把分数化成小数例题

[第21集] 把分数化成小数

[第22集] 把分数转换为小数例1

[第23集] 把分数转换为小数例2

[第24集] 把循环小数化成分数1

[第25集] 把循环小数化成分数2

[第26集] 把小数化成分数1例1

[第27集] 把小数化成分数1例2

[第28集] 把小数化成分数1例3

[第29集] 把小数化成分数2例1

[第30集] 把小数化成分数2例2

[第31集] 百分数和小数

[第32集] 把一个数表示成小数 百分数 分数

[第33集] 把一个数表示成小数 百分数 分数2

[第34集] 数轴上一点

[第35集] 数字排序

6、负数

主要内容包括：理解与使用负数

[第1集] 负数介绍

[第2集] 负数的大小排序

[第3集] 加负数

[第4集] 加不同符号的数

[第5集] 加减负数

[第6集] 正数和负数相乘

[第7集] 正数和负数除法

[第8集] 为什么负数乘以负数得到正数

7、约数与倍数

主要内容：质数，最小公倍数，最大公约数

[第1集] 质数

[第2集] 判断质数

[第3集] 判断整除

[第4集] 共同整除的例题

[第5集] 找一个数的因数

[第6集] 质因数分解

[第7集] 最小公倍数

[第8集] 最小公倍数（LCM）

[第9集] 最大公约数

[第10集] 代数表达式的最小公倍数

[第11集] 3的整除性质

8、指数

主要内容：不用代数来理解指数

[第1集] 理解指数

[第2集] 理解指数2

[第3集] 指数第一级

[第4集] 指数第二级

[第5集] 指数第三级

[第6集] 指数法则1

[第7集] 指数法则2

9、比率和比例

主要内容：不用代数来理解比率

[第1集] 比例介绍

[第2集] 理解比例

[第3集] 比例分数的最简形式

[第4集] 比例化简

[第5集] 求比例中的未知数

[第6集] 求单位速度

10、计算顺序

内容包括：表达式中各种计算的运算顺序

[第1集] 运算顺序介绍

[第2集] 更复杂的运算顺序例子

[第3集] 运算顺序1

[第4集] 运算顺序2