Jones+矩阵在偏振光实验中的应用

第２２卷第２期

２００８年６月出版大学物理实验Ｖ０１．２２Ｎｏ．２ＰＨＹＳＩＣＡＬⅨＰＥＲＩＭＥＮＴ０ＦＣＯＵ正ＧＥＪ岫．２００８文章编号：１００ｒ７—２９３４（２００８）０２一００３２—０６

Ｊｏｎｅｓ矩阵在偏振光实验中的应用

郭明磊１韩新风１章毛连２王玉连１

（１．安徽科技学院，风阳，２３３１００；２．中国科学院等离子体物理研究所，合肥，２３００３１）

将Ｊｏ脚矩阵应用于偏振光实验研究，通过偏振光的ＪｏＩ婀矢量表示和偏振器

件的Ｊ０峭矩阵，分析了偏振光通过偏振器件后偏振态的变化，准确方便地解释了偏振摘要

光实验中的实验现象。

关键词偏振光；Ｊｏｎ∞矩阵；偏振器件

中圈分类号：０４３６．３文献标识码：Ａ

ｌ引言

光的偏振是光的电磁理论的一个重要内容，利用光的偏振特性设计的各种精密仪器已为科研、工程技术、生产技术的检验，提供了极有价值的方法。例如依据光的偏振设计的各种光调制器已被广泛地应用于液晶显示、激光调制、光通信、光信息处理等许多领域。偏振光实验是大学物理实验教学中的一个不可或缺的部分，主要的内容是掌握偏振光的产生和检验方法，观察分析线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光，检测光在偏振器件中传播时偏振态的变化等ｎ】。利用Ｊｏｎ∞矩阵可以方便的研究光波经偏振器件后偏振态的变化、相位延迟以及偏振态的检测等心。１，本文用Ｊｏｎ∞矩阵分析了偏振光通过偏振器件后偏振态的变化，准确方便地解释了偏振光实验中的实验现象。

２偏振光的Ｊｏｎ皓矢量

任意偏振光可以由它的光矢量的两个分量构成的一列矩阵来表示，就像普通的二维矢量用它的两个直角分量构成的一个矩阵表示一样。这个列矩阵称为Ｊ０ｎ∞矢量。在与光传播方面垂直的平面上建立坐标系叫，设有一沿ｚ方向传播的椭圆偏振光。其光矢量在髫轴和，，轴上的分量，可以用复振幅或，Ｅ表示。丘＝Ｅｅ魄；亩，＝Ｅ，ｅ牵这束椭圆偏振光

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的强度为，＝ｊ或Ｉ２＋Ｉ后，Ｉ２＝Ｅ２＋Ｅ２，该椭圆偏振光可以用如，拼矢量表示为Ｉ：‘峥Ｉ，ＬＢｒｅ，Ｊ

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归一化后罔为７夏｝霉【；：魄Ｊ对于右旋圆偏振光，Ｅ＝Ｅ，，吼２ｏ，秽＝号，如般矢量基金项目：安徽科技学院引进人才科研基金项目（珏ｃ２００８１８２）

收稿日期：２００８—０４一１４．一３２一

为去【：】对于光矢量与ｘ轴成日角，振幅为Ｅ的线偏振光，此时可认为似＝９，＝。，Ｅ＝屁。毋，Ｅ，＝Ｅ珈口该线偏振光的如硼矢量为【：】，于是光矢量沿茗轴振幅为Ｅ的线偏振光可表示为【三】，光矢量沿ｙ轴振幅为Ｅ的线偏振光可表示为【：】。’．３偏振器件的Ｊｏｎ髓矩阵

’

如棚表示法的一个最重要的应用，就是计算偏振光通过偏振器后偏振态哆变化，偏振器的特性可以用一个２×２矩阵来描述。假毫一束偏振入射光的如嬲矢量为【≥】，通过一偏振器件后的如，瑚矢量为【：】，设波晶片的快轴慢轴（譬。１７）不与坐标（善，ｙ）重合：若快

轴如与图轴所成示舭：馨坐标变光坐标中可表示为

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由于波晶片的作用，使得ｆ对７的位相超前叮，如，娜矢量变为【２，】，则出射光如嬲矢量在研坐标中即为

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Ｇ称为偏光器件的Ｊｏｎ二矩阵。

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对于快轴与茗轴成口角的丢波晶片．口＝露

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对于快轴与茗轴成口角的等波晶片，口＝詈

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４实验分析

４．１马吕斯定律

为方便起见，设经过起偏器后获得的线偏振光的如螂矢量为【：】，则该光通过透振方向与茹轴成口角的检偏器后的如，掰矢量为

㈢＝［：乞

器二周，有两次消光状态，两次光强最大。絮心＝棚嘲可见。出射光为一与Ｘ轴成８角的线偏振光。光强变为原来的彻２口，即马吕斯定律。当口：罢，孥，出射光强为ｏ，称为消光状态；当口＝ｏ，玎时，出射晃强最大。因此转动检偏

４．２线偏振光通过孚波晶片时的现象

起偏后线偏振光如般矢量设为【：】，通过快轴与量轴成口角的睾波晶片，光路如图２所示。

Ｊｏｎ∞矢量变为．．

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当口＝。时。【三：】＝【：】，当口＝号时，【Ａ：口：】＝一ｔｆ三】．可见。口＝。或口＝号时，偏纛光与原来的线偏振光相同。因此，在起偏器与检偏器正交的情况下（消光鉴态），转动孚波晶片一周，会有四次消光现象，分别对应口＝ｏ，手，玎，擎，因为偏振光与原来的线偏振光相同，所以仍会消光。‘

当日乒。或口≠吾时，线偏振光通过妻波晶片后，其偏振态仍为线偏振光，光强没有变一３４—

化，但是线偏振光的振动方向却与原线偏振光的振动方向（茗轴方向）关于波片光轴对称，振动方向旋转了２口角。因此，在起偏器与检偏器正交（消光状态）的情况下，先转动Ａ／２波晶片使波片快慢轴与疋、ｙ轴一致（即仍处于消光状态），然后转动Ａ／２波片８角，即光轴与石轴成口角，此时线偏振光发生２口角旋转，因此检偏器要旋转２口角才能重新回到消光状态，且转动方向与转动．：Ｉ／２波片时的转动方向是一致的。

４．３线偏振光通过Ａ４波晶片时的现象一

光路如图３所示，起偏后的线偏振光沿茗方向，其如嬲矢量设为【：Ｊ，通过快轴与茗轴成口角的波晶片后，如，螂矢量变为

嘲＝【寰篡３：嚣鞠㈦

＝Ｉ『伽２口＋厶讥２口１ｌ。Ｌ∞觑ｌ胡（１一ｆ）Ｊ

分析可知，偏振态的变化如图４所示。

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当口＝。时，【乏】三【：】，出射光仍为线偏振光。

当ｏ＜一＜署时。出射光为右旋椭圆偏振光，长轴在一－、兰象限。长短轴之比为ｃ碉。

当口』号时，【乏】：丢ｃｔ＋；，【ｌ－；】，出射光为右旋圆偏振名。一３５—

图３钱偏撮光经过÷波晶片的光路

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圈４线偏摄光经过÷波片僖撮态的变化

当手＜口＜手时，出射光为右旋椭圆偏振光，长轴在二、四象限，长短轴之比为地胡。当８＝号时，【：】＝ｉ【：】，出射光仍为线偏振光。

当号＜口＜警时，出射光为左旋椭圆偏振光，长轴在一、三象限，长短轴之比为ｏｏｔ（日．订／２）。一３６—

当口＝萼时＇【矧＝丢（１＋ｆ）【：】’出射光为左旋圆偏振光。

当荨＜疗＜，ｒ时．出射光为左旋椭圆偏振光，长轴在二、四象限，长短轴之比为加（口一万／２）。

当口＝丌时，结果与口＝Ｏ一致。通过研究口＝［Ｏ，ｒ］范围内线偏振光偏振态的变化即可得到线偏振光经过鲁波晶片后偏碾态的变化。

可以分析ｔ在起偏器与检偏器正交的情况下（消誊状态），转动÷波晶片一周。会有四次消光现象，分别对应口＝ｏ。号，，ｒ，擎。起偏器与检偏器正交后，转动辛波晶片使波片快慢轴与髫、ｙ轴一致，然后转动鲁波片口角，以ｏ＜口＜，ｒ４为例，可获得椭圆偏垠光，把检偏器的透振方向转到与椭圆的长轴一致时，出爵光强最强记为ｋ，与椭圆的短轴一致时，出射光强最弱记为ｋ，长短轴之比即为▲／÷坚。Ｙｏ“

拳喾立献

【１］姚启均．光学教程（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８９

［２］魏晓燕、聂守平．倔振光与偏振器件的琼斯矢量分析．南京师大学报［Ｊ】，２００ｌ

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【５］王宁、李国华．１／４波片在调整一些偏振态势中的应用和分析［Ｊ］．应用光学，２００１，２２（２）：３２．３４

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（２．ｈＩｓｌｉｈＩ协ｏｆＰ１蛐Ｐｈｙｓｉ璐，Ｃｈｉｎｅ鸵Ａｃａｄｅｍｙ０ｆｓｃｉｅｎ∞，Ｈｅｆｅｉ，２３００３１）

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Jones 矩阵在偏振光实验中的应用

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被引用次数：郭明磊， 韩新风， 章毛连， 王玉连， Guo MingLei， Han Xinfeng， Zhang MaoLian，Wan Yulian郭明磊,韩新风,王玉连,Guo MingLei,Han Xinfeng,Wan Yulian(安徽科技学院,风阳,233100) ， 章毛连,Zhang MaoLian(中国科学院等离子体物理研究所,合肥,230031)大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE2008，22(2)0次

参考文献(5条)

1. 姚启均 光学教程 1989

2. 魏晓燕. 聂守平 偏振光与偏振器件的琼斯矢量分析[期刊论文]-南京师范大学学报 2001

3. 罗相南. 唐建锋 利用Jones矩阵研究四分之一波片对偏振光的作用[期刊论文]-衡阳师范学院学报 2007

4. 任广军. 李国华 偏光器件的Jones矩阵研究[期刊论文]-光学技术 2003

5. 王宁. 李国华 1/4波片在调整一些偏振态势中的应用和分析[期刊论文]-应用光学 2001(02)

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