实数的运算(总复习)
初中数学总复习
1.2实数的运算
一:【知识梳理】
1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则:
①同号两数相加,取________的符号,并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加,取______________的符号,并用_______________。互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加,__________________。
(2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上____________。
(3)有理数乘法法则:
①两数相乘,同号_____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘, 都得________。
②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。当______________,积为负,当_____________,积为正。
③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________.
(4)有理数除法法则:
①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。 0除以任何一个________的数,
都得0
(5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是___________; 负数的__________是负数, 负数的__________是正数
(6)有理数混合运算法则:
先算________,再算_________,最后算__________。如果有括号,就______________。
2. 实数的运算顺序:
在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 .有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。
3. 运算律
(1)加法交换律:_____________。 (2)加法结合律:____________。
(3)乘法交换律:_____________。 (4)乘法结合律:____________。
(5)乘法分配律:_________________________。
4. 三个重要的非负数:
二:【课前练习】
1. 下列说法中,正确的是( )
A .|m|与—m 互为相反数 B
11互为倒数
C .1998.8用科学计数法表示为1.9988×10
D .0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50
2.
在函数y =2中,自变量x 的取值范围是( )
A .x >
C .x ≤1 D .x ≥1
3. 。
______
5. 计算
(1) 3÷(-3) +|-
6. 已知x
、y 是实数,y 2-6y +9=0, 若axy -3x =y , 求实数a 的值.
8. 比较大小:
3与
12349. 探索规律:3=3,个位数字是3;3=9,个位数字是9;3=27,个位数字是7;3=81,个位
56
7
数字是1;3=243,个位数字是3;3=729,个位数字是9;…那么3的个位数字
20是 ;3的个位数字是 ; 221 |×(- (2)
2
6
⎡1⎤(-2) 3⨯(-1) 4⎢-() 2⎥2-1 ⎣2⎦;00210. (1 (2)() -(2001+tan30) +(-2) 230.25⨯4+⎡⎣1-3⨯(-2) ⎤⎦