七年级数学上册数学期末测试(含答案)
2009学年上学期数学期末考试卷
第Ⅰ卷(100分)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,
只有一个是正确的. ) 1.计算:-2+3=( ).
A.1
B.-1
C.-5
D.-6
2.若有理数a与3互为相反数,则a的值是( ).
A.3
B.-3
C.
1
3
D.
1 3
3.下列方程中,解为x2的方程是( ).
A.4x2
B. 3x60
C.
1
x0 2
D. 7x140
4. 下列计算正确的是( ).
22
A.3x2x5x B.4yy3
2
3
5
C.x2y3xy D.3x2yyx24x2y
5.买一个足球需要m元,买一个篮球要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元.
A.4m7n B. 28mn
C.7m4n D. 11mn
6.如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形,(不考虑 尺寸)其中正确的是( ).
A.①② B.①③ C.②③ D.③
(第6题)
7.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若
AOC20þ,则BOD( ). þ A. 10
þ B. 20
þ þ C. 70D.80
(第7题)
8.若ab3,则ba=( ).
A.3 B.3 C.0
D.6
9.如果aa,则下列a的取值不能使这个式子成立的是( ).
A.0 B.1
C.-2 D. a取任何负数
10.如果x1时,那么x2(2x25x2)的值是( ). A.4
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作____________. 12.方程3x69的解为 .
13.2008年广州已经凭借879400辆的轿车生产数量首次超过上海居全国首位.用科学记数法
表示879400,记为 .
B.-4 C.-2 D.2
3a2b14.单项式的系数是________.
5
15.一个角是20°10′,则它的余角是 .
(第16题)
16.如图,点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上,且线段AB的长为3,则点B
在数轴上对应的数为 .
三、简答题(本大题有9小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(本题满分16分,每小题8分)
33a2b)
2(a3b) (1)计算:4+(2)2(36)4 (2)化简:(
2
18.(本题满分12分,第1小题8分,第2小题4分) (1)解方程:
3x1
1=x+1 2
(2)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼
接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠 后能成为一个封闭的正方体盒子.
注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示. ....
(第18题)
19.(本题满分8分)
2010年元旦,某校初一年级(1)班组织学生去公园 游玩.该班有50名同学组织了划船活动(划船须知如图
他们一共租了10条船,并且每条船都坐满了人,那么 大船租了几只?
20.(本题满分8分)
如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断
∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
21.(本题满分8分)
如图,请按照要求回答问题: (1)数轴上的点C表示的数是 ______;
线段AB的中点D表示的数是_____,
B
D
C
E
O
A
(第20题)
(第21题)
(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少?
(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,请画出示意图,判
断 BC能否平分∠MBN,并说明理由.
22.(本题满分13分)
某考察队从营地P处出发,沿北偏东60°前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方向.回答下列问题: (1)用1cm代表1千米,画出考察队行进路线图; (2)量出∠PAC和∠ACP的度数(精确到1°);
(3)测算出考察队从A到C走了多少千米?此时他们离开营地多远?(精确到0.1千米).
23.(本题满分13分)
11
2yy■ ”中的■没印清晰,小聪在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“22
问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x =2时代数式
5(x1)2(x2)4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补
上这个常数吗?
24.(本题满分12分)
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,问:卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不亏不损? (提示:商品售价=商品进价+商品利润)
25.(本题满分12分)
已知代数式axbx3xc,当x = 0 时,该代数式的值为-1 . (1)求c的值;
(2)已知当x1时,该代数式的值为-1,试求abc的值;
(3)已知当x =3 时,该代数式的值为 9,试求当x =-3时该代数式的值; (4)在第(3)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.
5
3
2009学年上期末测试七年级数学参考答案与评分标准
一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 说明:第11题没写单位给2分,第12题只写5不扣分,第15题只写一个给2分。 三、解答题(本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)解:原式=4+42(9) „„„„4分(各2分) 48+9 „„„„6分(各1分) 17 „„„„8分
(2)解: 原式 =9a6b2a+6b „„„„6分(各3分,先乘再去括号按2-1分配) = 7a „„„„„„8分
18、(1)解: 3x12=2x+2 „„„„4分 3x2x2+12 „„„„6分 x1 „„„„8分 或者
3x1
=x „„„„2分 2
3x1=2x „„„„4分
(2)解:答案不惟一,如图等.„„„„4分
19、解:设大船租了x只,则小船租了(10x)只,„„„„1分
依题意有:6x4(10x)50„„„„5分 解得 x5 „„„„7分 答:大船租了5只. „„„„8分
000
20.解:(1)∠AOB=BOCAOC7050120 „„„„2分
其补角为1800∠AOB=18001200=600 „„„„4分 (2) ∠DOC=
11
BOC700350 „„„„5分 22
∠AOE=
11
AOC500250 „„„„6分 22
∠DOE与∠AOB互补 „„„„7分
000
理由: ∵∠DOE=DOCCOE352560
000
∴∠DOE+∠AOB=60120180
即∠DOE与∠AOB互补„„„„8分
21.解:(1)2.5 , -2 „„„„2分
(2)线段BC的中点E 表示的数是0.75 „„„„3分
DE=2+0.75=2.75 „„„„4分
(3)示意图(可以不标出角的度数)„„„„6分
BC平分∠MBN,„„„„7分 理由是: ∵∠ABM=120
000∴∠MBC=18012060
又∠CBN=60°
∴ ∠MBC= ∠CBN „„„„8分
即BC平分∠MBN (注:理由说清楚即可给分)
22、解:(1)路线图„„„„6分(P、A、C点各2分)
注意:起点是必须在所给的图形中画,
否则即使画图正确扣2分
(2)量得∠PAC≈105°,∠ACP≈45°.„„„„9分(只有1个正确得2分)
(3)量路线图得AC≈3.5厘米,PC≈6.8厘米.
∴ AC≈3.5千米;PC≈6.8千米.„„„„13分
(x1)2(x2)4 23、解:当x =2时代数式5
=5x52x+44„„„„4分
=3x5„„„„6分 =325=1„„„„8分
即y=1 „„„„9分
代入方程中得到:21
11
=1■„„„„10分 22
解得■=1
即这个常数是1 „„„„13分
24.解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是025x.„„„„1分
依题意得到方程 x025x60.„„„„3分
解得 x48.„„„„5分
类似地,设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是25%y,„„„„6分
依题意得到方程y025y60.„„„„8分
解得:y80元.„„„„10分
两件衣服的进价是xy128元,售价是120元,
进价大于售价,所以卖这两件衣服总的是亏损.„„„„13分
25、解: (1)把x = 0代入代数式,得到c=-1„„„„2分
(2)把x = 1代入代数式,得到a+b+3+c=-1 ∴a+b+c=-4
53(3)把x =3代入代数式,得到3a3b33c=-1
35a33b=-1+1-9=-9 „„„„5分
当x =-3时,原式=(3)5a(3)3b3(3)c
=(35a33b)-9-1
=-(-9)-9-1=-1„„„„8分
53(3)由(2)题得3a3b=-9 即27a3b=1
又5a=3b ,所以27a5a=1 ∴a=
则 b1 „„„„10分 3255a=„„„„11分 396
151+()=>-1 329612∴ a+b=
∴ a+b>c.„„„„12分