物理学史上的著名"理想实验"

物理学史上的著名理想实验

在物理学发展的历史中，理想实验以其独特方式在物理学发展的许多关键时刻发挥了重要作用，直接或间接地导致了许多物理规律的发现和物理理论的建立。下面我们一起欣赏物理学史上的著名理想实验，感怀物理学家的睿智。

1伽利略的“理想斜面”实验

力与物体的运动的关系是力学的一个最基本的问题。亚里士多德认为：物体的运动是由于外力的作用，当外力的作用停止时，运动的物体就会静止，所以力是维持物体运动的原因。亚里士多德这一观点与人们的一些生活经验相一致，正是由于这样的原因，亚里士多德的观点易于被人们接受，以至于长期以来被人们奉为真理。

彻底推翻亚里士多德错误观点的是伽利略。伽利略凭借的有力武器不是数学推导，不是真实的实验，而是理想实验。伽利略设想：如图1在A点悬一单摆，拉至AB时放开，在忽略空气阻力的情况下，摆球会沿着弧线升至对面的C处。如果在摆线经过的E或F处钉上小钉子，可以使摆球沿不同的弧线上升至同一水平高度G、H，由此得到单摆的等高性结论。

以单摆的等高性为基础，伽利略进一步设想，如图2中从A点释放一个光滑坚硬的小球，让它沿坚硬光滑的斜面AB下落。到达B点后，小球将以获得的速度沿对面的BC、BD或BE中的某一斜面上升至通过A点的水平面，比较斜面BC、BD和BE，倾角越来越小，斜面越来越长，即小球在斜面上走过的距离越来越远，运动的时间越来越长。当斜面的倾角为零而成为水平面BF时，物体由于不可能达到A点的高度而永远地运动下去。至此，伽利略得出结论：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变„„”伽利略的结论从根本上否定了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误论断，指出力与运动的正确关系是：力是改变物体运动状态的原因。

伽利略从单摆等高性的理想实验到理想斜面实验，忽略了空气阻力和摩擦力，而这些忽略在现实中都是无法真正实现的。在真实的实验中，人们可以用各种方法减小空气阻力和摩擦力，但永远也无法彻底消除它们，因而人们无法用真实的实验去验证这些理想化的设想，但是，伽利略的理想实验，不仅让人们觉得

合情合理，而且使人们透过了事物的表面现象，看到了事物的本质。

2牛顿的“理想抛体”实验

1685年，牛顿写成了《论物体的运动》的论文，论文中提出了著名的抛体运动的理想实验，说明了行星在向心力的作用下为什么会保持轨道运行，进而阐述万有引力的思想。牛顿在论文中所描绘的说明图如图3，他写道：“由于向心力行星会保持于某一轨道，如果我们考虑抛体运动，这一点就很容易理解：一块石头投出，由于自身的重量的压力，被迫离开直线路径，如果单有初始投掷，理应按直线运动，而这时却在空气中描出曲线，最终落在地面；投掷的速度越大，它在落地前走的越远。于是我们可以假设当速度增大到如此之大，在落地前描出一条1，2，5，10，100，1000英里长的弧线，直到最后超出了地球的限制，进入空间永不触及地球。”

牛顿的抛体理想实验，把地面上的力学和空间的力学统一了起来，是他发现万有引力定律、最终形成以三大定律为基础的力学体系的重要思维历程。

3马赫的“理想水桶”实验

在牛顿的力学体系中，对于时间、空间和运动这些必不可少的基本要素，牛顿都作了明确的叙述，从而构成了他的绝对时空观。

为了证明绝对空间和绝对运动的存在，牛顿提出了著名的水桶实验：“如果用长绳吊一水桶，让它旋转至绳扭紧，然后将水注入，水与桶都暂时处于静止之中。再以另一个力突然使桶沿反方向旋转，当绳子完全放松时，桶的运动还会维持一段时间；水的表面起初是平的，和桶开始旋转时一样。但是后来，当桶逐渐把运动传递给水，使水也开始旋转。于是。可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成凹状。运动越快水升的越高。直到最后，水与桶的转速一致，水面即呈相对静止。水的升高显示它脱离转轴的倾向，也显示了水的真正的、绝对的圆周运动。这个运动是可知的并可从这一倾向测出，跟相对运动正好相反。在开始时，桶中水的相对运动最大，但并无离开转轴的倾向；水既不偏向边缘，也不升高，而是保持平面，所以它的圆周运动尚未真正开始。但是后来，相对运动减小时，水却趋于边缘，证明它有一种倾向要离开转轴。这一倾向表明水的真正的圆周运动在不断增大，直到它达到最大值，这时水就在桶中相对静止。所以，这一倾向并不依赖于水相对周围物体的任何移动，这类移动也无法定义真正的圆周运

动。”

从牛顿的描述和分析可以看出，牛顿的水桶实验是很容易实现的，实验现象也是很容易观察到的，因此这是一个实际实验及现象分析。但是，由此而论证的绝对运动却引起后人的许多怀疑与争议。

一般认为，对牛顿的绝对时空、绝对运动观作出最深刻、最有力批判的是奥地利物理学家马赫。19世纪末，马赫完成了他的名著《力学史评》。在书中，马赫指出，世界上一切物体都是相互联系、相互依赖的，与任何变化无关的绝对时间，既然不可能由任何运动来量度，因而也就没有任何实际价值和科学价值。同样的道理，任何人也不能说有什么关于绝对空间和绝对运动的东西。

马赫仍借用牛顿的水桶实验，但把实际的水桶实验抽象为理想实验。他设想，如果桶壁越来越厚，越来越重，最后达到几千米厚，实验能得出什么样的结果呢？

马赫指出：水相对于桶壁的旋转，当然不能引起它表面的凹曲现象，因为桶的质量太小了。但是，如果桶壁变得非常厚，相对转动对于水面的平凹就肯定会起作用。设想一个静止于水面上的观察者，将看到无数天体绕着他旋转，这一拥有巨大质量的天体体系绕着水旋转，必然引起水面凹曲的现象。所以，马赫据此得出结论：这种效应仍然是相对运动引起的，并不是什么绝对运动的证据。

马赫应用理想实验，以明确、直观的形式指出了牛顿的绝对时空、绝对运动观的谬误。在物理学发展的重要关头，他以逻辑思维的方法对旧理论作出令人信服的批判，使人们看到绝对时空观作为牛顿力学的基石是不够牢固的，呼唤物理学在更牢固的基础上建立新的力学体系。

4麦克斯韦的“麦克斯韦妖”理想实验

1865年，克劳修斯引进态函数“熵”，提出了著名的“熵增加原理”，从而得到了热力学第二定律的最普遍的描述。但随后克劳修斯把这一原理当作普适的、绝对的真理外推到无限的宇宙中去，导致了“热寂”说的产生，克劳修斯指出：“宇宙的熵趋向于极大。宇宙越是接近于这个熵极大的极限状态，进一步变化的能力就越小；如果最后完全达到了这个状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态。”

“热寂”说的提出，在物理学界和社会上都引起了强烈反响。许多物理学家寻找各种理由来论证“热寂”说是错误的，对“热寂”说进行批判。麦克斯韦当

时就隐约地意识到，自然界可能存在着某种与熵增加相反的过程，但由于并不明白这种相反过程的机理，于是麦克斯韦在他1871年出版的《热学理论》一书中设计了一个有趣而令人迷惑的理想实验：

“热力学中最确凿不移的事实之一是，如果一个封闭的既不允许体积变化，又不允许热量流通的屏障内的系统，而且其中温度和压强处处相等的话，那么在不消耗功的情况下产生出任何温度和压强的不均匀等是不可能的。这就是热力学第二定律。当我们能够处理的只是大块物体而无法看到或处理借以构成物体的分离的分子时，这无疑是正确的；但是，如果我们设想有某个存在物，它的才能如此突出，以致可以在每个分子的行程中追踪每个分子，它的属性仍然如我们自身的属性一样基本上是有限的，但这样一个存在物能做到对现在对我们说来是不可能做的事。我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度绝不均匀，然而，任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为A和B两部分，在分界上有一个小孔，再设想一个能见到单分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A，这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生矛盾。”

麦克斯韦的理想实验，提出了一个违反热力学第二定律的过程，用几乎神奇的方法对第二定律提出了责难。虽然麦克斯韦所设想的过程正是反对和批判“热寂”说的物理学家们所期盼的，因为在他们看来，如果这种过程确实存在，那么“热寂”说就是不可能的，这样就达到了挽救宇宙、挽救我们生存的地球的目的，然而，如果麦克斯韦理想实验中的过程真是可以实现的，则就说明热力学第二定律是可以违反的。第二类永动机是可以造成的。这种结果显然又不是物理学家所愿意看到的，所以麦克斯韦的这个理想实验使物理学家们陷入困惑之中，以至于人们把麦克斯韦在理想实验中提到的“某个存在物”称为“麦克斯韦妖”。

然而，“麦克斯韦妖”理想实验的意义是十分深远的，它促使物理学家们进一步深入探讨热力学第二定律的本质，在更广阔的范围内研究与热有关的物理现象。100多年来，许多杰出的物理学家都对它的研究倾注了很大的热情。

几代物理学家研究的结果表明，“麦克斯韦妖”理想实验客观上是存在的，但它并不违反热力学第二定律。事实上到某前为止，没有发现任何自然过程肯定

地违反热力学第二定律，而热力学第二定律也绝非必然导致“热寂”。

5爱因斯坦与理想实验

无论是1905年建立狭义相对论，还是1915年建立广义相对论，爱因斯坦在其物理学研究的过程中，都因运用理想实验而显得深刻、严密和精彩。

5.1“爱因斯坦列车”理想实验

19世纪末，物理学获得了一批新的实验事实和理论研究成果。例如迈克尔逊—莫雷实验的零结果、洛仑兹对实验的理论解释、彭加勒卓有成效的理论研究，都昭示着一个全新的力学体系将要诞生。并且，他们所得到的一些结论，实际上已经超出了旧理论的框架。然而，他们都未彻底摆脱牛顿力学绝对时空观的束缚，无法从根本上取得理论突破。

1905年，年轻的爱因斯坦终于找到了新理论的突破口，即发现相对性原理。爱因斯坦是用一个理想实验来阐述他的发现的。这个理想实验，就是被后人称道的“爱因斯坦列车”：当两道闪电同时下击一条东西方向的铁轨时，对于坐在两道闪电正中间的铁轨旁的第一个观察者来说，两道闪电是同时发生的；但是对于坐在由西向东行驶的列车上正好经过第一个观察者的第二个观察者来说，两道闪电并不是同时下击的，因为第二个观察者正在以一个速度接近东方的闪电而远离西方的闪电，东方的闪电到达他的眼里要比西方的闪电早一点。所以，在第一个静止的观察者看来是同时发生的闪电，运动中的第二观察者却看到东方的闪电先亮而西方的闪电后亮。如果进一步设想火车是以光速前进的，则西方的闪电永远不能追上火车，所以火车上的第二个观察者就只能看到东方的那一道闪电了。由此，我们不能得到这样的结论：在铁轨旁的第一个观察者看来是同时发生的两件事，而在火车上的第二个观察者看来却并不是同时发生的。显然，同时性只能是相对的。事实上，每一个坐标都有它本身的特殊时，脱离参照系而孤立地陈述某一事件的时间是没有意义的。

“爱因斯坦列车”理想实验形象而生动地揭示了同时的相对性，从根本上否定了牛顿的绝对时空观。相对性原理是爱因斯坦建立狭义相对论的基本出发点。

5.2“爱因斯坦电梯”理想实验

狭义相对论建立以后，爱因斯坦并没有止步。他认为狭义相对论还有许多问题没有解决。例如：为什么惯性坐标系在物理学中比其他坐标系更优越？为什么

惯性质量随能量变化？为什么一切物体在引力场中下落都具有同样的加速度？刚刚经受住考验的狭义相对论，为什么一用到引力场中就遇到矛盾？爱因斯坦感到极大的困惑。但他坚信自然界的和谐与统一，认为要么对惯性坐标系为什么特别优越作出解释，要么放弃惯性坐标系的优越地位。

爱因斯坦考虑应该把相对性原理推广到任意参照系中，建立更为普遍的物理理论。他后来写到：“物理学的定律必须具有这样的性质，它们对于以无论哪种方式运动着的参照系都是成立的。沿着这条道路，我们就达到了相对合理的扩充。”“普遍的自然规律是由那些对于一切坐标系都有效的方程来表示的。”

那么，推广应该从哪里入手呢？首先要解决的问题是什么呢？我们知道，只有当系统不受外力或外力为零时才能作为惯性参考系。地球上的物体要受到地球的引力；地球处于太阳系中，要受到银河系各星体的引力„„自然界各物体之间普遍存在的引力，说明要把相对论原理推广到任意参照系，引力是不可回避的问题，首先必须研究引力。

问题的决定性突破，是由一个天才的理想实验取得的。用爱因斯坦1922年回忆创建广义相对论过程的话说：“有一天，突破口突然找到了。当时我正坐在伯尔尼专利局办公室里，脑子里突然闪现了一个念头：如果人正在自由下落，他决不会感到他有重量。我吃了一惊，这个简单的理想实验给我的印象太深刻了，它把我引向引力理论。我继续想下去：下落的人正在做加速运动，可是在这个加速参照系中，他有什么感觉？他如何判断面前所发生的事情？”这就是被物理学家称为“爱因斯坦电梯”的理想实验。下面我们具体看一下这个理想实验：

爱因斯坦假设，理想电梯中装有各种实验用具，并且有一位实验物理学家在里面安心地进行各种测量。当电梯相对于地球静止的时候，电梯里的实验物理学家将测出电梯里的一切物体都受到一种力。若没有其他的力与这种力相平衡，这种力就会使物体落向电梯的地板，并且所有物体下落时的加速度是相同的。由此，实验物理学家能够得出结论：他所在的这个电梯受到外界的引力作用。

如果让电梯本身做自由下落的运动，实验物理学家将会发现，电梯里的一切物体都不再受到原来那种力的作用，物体的加速度没有了，电梯里的一切都不再表现出任何受引力的迹象。苹果和羽毛皆可以自由地停留在空间，实验物理学家可以在电梯底部行走，也可以在电梯顶部或侧壁行走，各种行走所需的力气完全

相同。此时，实验物理学家通过观测任何物体的任何力学现象都不能获得任何引力存在的迹象。

爱因斯坦进一步指出，在理想电梯中，那位实验物理学家不仅通过力学现象得不到引力存在的迹象，而且通过其他任何物理实验都不能得到引力存在的迹象。这就是说，在这个理想电梯的参照系中，引力被完全消除了。电梯中的实验物理学家既不可能通过物理现象来判断电梯外面是否存在一个地球这样的引力作用源，也不能测量出自己的电梯是否在做加速运动。这就像伽利略设计的萨尔维阿蒂大船，船里的观察者无法通过物理现象判断大船是否运动一样。

通过电梯的理想实验，爱因斯坦发现了引力的最重要的特性：可以在任何一个局部范围内找到一个参照系，使其中的引力作用被全部消除。引力的这一特性是物理学中其他力都没有的。因为电磁力、粒子间的强相互作用力和弱相互作用力，都是不可能用选择适当参照系的方法完全消除的。

“爱因斯坦电梯”理想实验抽象出广义相对论的一个重要原理，即等效性原理：一个相对于惯性系做匀加速运动的非惯性系与存在引力场等效。有了等效性原理这座桥梁，爱因斯坦就能够顺利地把相对性原理从惯性系推广到非惯性系，即推广到任意参照系，于是广义相对论的建立有了关键性的突破。

6玻尔与“爱因斯坦光子箱”理想实验

20世纪20年代末，物理学界爆发了一场关于量子力学完备性注的激烈论战。论战的一方是以玻尔、波恩、海森堡为代表的哥本哈根学派，另一派则以爱因斯坦和薛定谔为首的EPR一派。论战的焦点是爱因斯坦和薛定谔等人不同意波恩提出的波函数的几率解释、海森堡提出的测不准原理和玻尔提出的互补原理。论战的实质就是围绕着量子力学的方法论原理及其哲学诠释。论战中，爱因斯坦常常突发奇想，以出人意料的理想实验提出诘难，而玻尔则通过严格缜密的推理，给对方以有力的反驳。

1930年10月，第六届索尔威会议上，爱因斯坦设计了一个被后人称为“爱因斯坦光子箱”的理想实验，用以批驳测不准原理。

爱因斯坦的设想，如图4的箱子有着理想的反射壁，箱子内部充满辐射。箱子壁上有一快门，通过箱内的钟来控制，快门开启的时间间隔△t可以任意短，刚好允许一个光子通过它逸出。只要测出光子释放前后整个箱子重量的改变，就

可以通过质能关系计算出释放光子后，盒子的能量改变△E，即△E可以精确地确定。这样△t和△E就是可以同时精确测定的，所以，这就证明了测不准原理△E△t＜h是不成立的。

当爱因斯坦以其光子箱理想实验向玻尔等人提出诘难的时候，玻尔等人毫无思想准备，所以无言以对。散会休息时玻尔好像掉了魂一样，嘴里不住地说，如果爱因斯坦对，物理学就完蛋了。然而经过一个不眠之夜的紧张思考，玻尔终于找到了缺口。他发现爱因斯坦没有注意到光相对论的红移效应。第二天，玻尔对爱因斯坦的诘难给出了极为精彩的答复。

玻尔把爱因斯坦提出的光子箱挂在弹簧称下，箱子上安有指针，从标尺上可以读出指针的位置。

玻尔指出，“在给定的精确度下对箱子位置的任一测定，都会给箱子的动量控制带来一个最小不确定量，它同 是由关系式 联系着的。这一不确定量显然又一定小于引力场的整段时间T中所能给予一个质量为的物体的总冲量，或者

其中g是重力加速度。由此可见，指针读数q精确度越高，称量时间就必须越长，如果箱子及其内含物的质量要测到一个给定精确度的话。

“但是根据广义相对论，一个时钟当沿着引力方向移动一段距离时，其快慢就会改变，它的读数在一段时间间隔 T内将差一个 ，它由下面的关系式给出：

比较以上两式我们就可以看到，在称量过程之后，我们关于时钟校准的知识中将有一个不确定量。这个关系式和公式 一起，再次得出，与测不准原理是一致的。”

本来认为胜券在握的爱因斯坦，面对玻尔严密有力的反驳感到十分震惊。他没有想到玻尔竟用相对论的理论如此巧妙地不容置疑地反驳了他，所以爱因斯坦不得不放弃自己的看法，承认量子力学在理论上是自洽的，海森堡的测不准原理是合理的。如此一来，以反驳测不准原理为目的而提出的“爱因斯坦光子箱”，反倒成了证明测不准原理正确的理想实验。

直到爱因斯坦去世后，玻尔仍旧没有放下他和爱因斯坦的争议，甚至在他去世的前一天，还在思考这个问题。玻尔在办公室黑板上画的最后一张图，就是爱因斯坦1930年提出的“爱因斯坦光子箱”理想实验。

“爱因斯坦光子箱”从一个侧面生动地反映了物理学家应用理想实验的高超艺术，并且它将同爱因斯坦、玻尔这两位20世纪最伟大的物理学家的名字联系在一起，永远载于物理学的史册。

理想实验把理论的思维方法和实验的特定程序有机地结合起来，成为物理学独特的研究方法，在物理学的研究中显示出独特的魅力。

注：关于量子力学完备性的论战。在爱因斯坦提出“爱因斯坦光子箱”理想实验以后，爱因斯坦就转而论证量子力学理论的不完备性。双方各不相让，曲折迂回，高潮迭起，论战持续进行，影响深远，现在正在进行的关于隐参量的辩论就是他们论战的继续。

参考文献：1程九标，张宪魁，陈为友. 物理发现的艺术. 青岛：中国海洋大学出版，2002

2郭奕玲，沈慧君. 物理学史.北京：清华大学出版，1993

爱因斯坦建立的相对论学说，举世公认为物理科学中的伟大革命，是对人类科学技术的划时代贡献．关于他是怎么形成广义相对论观的，他曾回忆说：“一天，我坐在伯尔尼专利局的椅子上突然想起：假设一个人自由落体时，他会不会感到自身的重量．我吃了一惊，这个简单的理想实验，给我打上了一个深深的烙印．这是我创立引力论的灵感．”在自然科学的理论研究中，“理想实验”具有重要的作用．作为一种抽象思维的方法，“理想实验”可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以进一步揭示出客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出重要的结论．在创立引力论时，涉及到惯性质量与引力质量的关系，从伽利略和牛顿以来，经典物理学家普遍认为它们两者相等，但从来没有人作进一步的理论解释，都认为是不言而喻的，而爱因斯坦却不然，他认为两者间的物理本质完全不同，为了解释自己的观点，他设想了下面几个著名的理想实验。

关键词：爱因斯坦,理想实验,中学,物理教学,教学参考,相对论