高一上学期10月月考数学试卷

九州教育学校2015学年高一上学期数学试卷 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 姓名：

一、选择题（10×5=50分）

1

、设M ={x |x ≤a =3, 则（ ） A ．a ⊆M

B ．{a }⊂M

≠

C ．{a }∈M D ．a ∉M

2、已知A ⊂{1,2,3},且A 中至少有一个奇数，则这样的集合A 共有（ ）个。

≠

A ．6 B ．5 C ．4 D ．3

3、设S 、T 是两个非空集合，且S , T S ，令X=S∩T ，则S ∪X=（ ） A ．X

B ．∅

C ．S

D ．T

4、已知A ={-2,2011, x 2-1},B ={0,2011, x 2+3x },且A =B ，则x 的值为（ ） A ．1或-1

B ．0

C ．-2

D ．-1

5、集合P ={x |0≤x ≤4},Q ={y |0≤y ≤2}，下列对应不表示从P 到Q 的函数是（ ）

2

x 31

C ．f :x →y =x

2

A ．f :x →y =

B ．f :x →y =D

．f :x →y =

1x 3

6

、函数f (x ) ） A

．

2

B

．[

C ．[0,+∞) D

．+∞)

7、若集合A ={x |kx +4x +4=0}中只有一个元素，则实数k 的值为（ ） A ．0或1

B ．1

C ．0

D ．k

8、若函数f (x +1) 的定义域是[-2, 1]，则函数y =f (x ) +f (-x ) 的定义域是（ ） A ．[-2,1]

B ．[-1, 2]

C ．[-1, 1]

D ．[-2,2]

9、已知全集U=R，A ={x |A ．(-1,0)

2

x +1

≥0},则ðU A =（ ） x

C ．[-1,0)

D ．[-1,0]

B ．(-1,0]

10、若函数y =x -3x -4的定义域为[0, m]，值域为[-A ．[0, 4]

B ．[, 4]

3

2

25

, -4]，则实数m 的取值范围是（ ） 4

33

C ．[, +∞) D ．[,3]

22

二、填空题（5×5=25分）

x |≤1) 11

、f (x ) =⎨1, 则f (f (4))=

⎪,(|x |>1) ⎩x

12、若A ={(x , y ) |y =ax +1},B ={(x , y ) |y =x +b },且A ⋂B ={(2,5)}，则13、已知不等式ax +bx +a >

2的解集是x ∈(1，则2

2

14、若A ={x |x 2-5x -6=0},B ={x |mx +1=0},若A ⋃B =A ，则实数m 的取值集合为1-x 2

, 则f (0)15、已知函数g (x ) =1-2x , f [g (x )]=2x

2015届高一年级第一次月考数学试卷答题卡

二、填空题（5×5=25分） 11、 12、

13、 14、、三、解答题

16、（12分）根据绝对值和分段函数知识，将f (x ) =2|x -1|-3|x |写成分段函数，然后画出函数图象，并根据图象；写出函数的单调区间、值域。

17、（12分）二次函数f (x ) 满足：f (1-x ) =f (x ) 且f (0)=1, f (2)=3 （1）求f (x ) 的解析式；（2）若g (x ) =2x +1，求f [g (2)]。

x

1+x 2

（1）求f (-x ) +f (x ) ；（2）判断f (x ) 在区间（-1，0）上的单调性并证明。

18、（12分）已知函数f (x ) =

19、（12分）已知集合

A ={x |x 2+2x -3≤0},B ={x |

3

≥1},C ={x |(x +m +4)(x -m +4) ≤0, m >0} x +1

（1）求A ⋂B ；（2）若A ⋂C ≠∅，求实数m 的取值范围。

20、（13分）某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x 架该种飞机的产值函数为R (x ) =3000x -20x 2（单位：万元）成本函数C (x ) =500x +4000（单位：万元）已知利润是产值与成本之差。

（1）求利润函数P (x ) ；（2）求该公司的利润函数P (x ) 的最大值，并指出此时的x 值。

21、（14分）已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数f (x ) 的全体 ①函数f (x ) 在其定义域上是单调函数。

②f (x ) 的定义域内存在区间[a , b ]，使得f (x ) 在[a , b ]上的值域为[（1）判断函数f (x ) =x +

a b

, ]。 22

2

(x >0) 是否属于M ，说明理由。 x

（2）判断g (x ) =-x 3是否属于M ，说明理由，若是，求出满足②的区间[a , b ] （3

）若h (x ) =

t ∈M ，求实数t 的取值范围。

2015届高一年级第一次月考数学试卷答案

1—5：BBCDA 6—10: AACBD 11、

1

12、5 2

13、-8 14、{0,1,-}

1

6

15、3

⎧-x -2,(x ≥1)

16. y =⎪⎨-5x +2,(0≤x

⎪x +2,(x

递增区间为(-∞, 0), 递减区间为(0,+∞), 值域(-∞, 2]

17.(1)f (x ) =x 2-x +1

(2)2118.(1)0(2)递增

19. A =[-3,1],B =(-1, 2],C =[-m -4, m -4](1)(-1,1]

(2)解:若A ⋂C =∅, 则

C =[-m -4, m -4]

⎧m -4

m >0⇒-m -4

m >0⎩

20.(1)P (x ) =-20x 2+2500x -4000(x ∈[1,100],x ∈N ) (2)P (x ) =-20(x -62.5) 2+74125(x ∈[1,100],x ∈N ) 则与x =62或63时, P (x ) max =74120(元)

2

21.(1) f (x ) =x +(x >0),

x

在上递减, 在+∞) 上递增

2

∴f (x ) =x +(x >0) 不属于M (4分)

x

(2) g (x ) =-x 3在R 上递减, ∴若

g (x ) =-x 3∈M , 则⎧⎧3b

-a =a =-⎪⎪⎪2, 即⎪2⎨⎨⎪-b 3=a ⎪b =⎪⎪⎩2⎩(9分)

(3) h (x ) =t ∈M 且为增函数

a t =2, ∴t =x 在[1,+∞) 内有两解∴2t =b

2

z 2+1(z -1) 21

=z ≥0, 则t =-z =∴t ∈(0,](14分)

222