几种光的折射率 论文

编号

学士学位论文

学 号： 系 部： 物理系

专 业： 物理学

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中文摘要

光在传播的过程中，遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射，光线将改变传播的方向，结果在入射光与反射光或折射光之间就存在一定的夹角。通过对某些角度的测量，可以测定折射率、光栅常数、光波波长、角色散率等许多物理量。因而精确测量这些角度，光学实验中显得十分重要。

我们在此文章中通过实验用最小偏向角法测量玻璃三棱镜的顶角和小偏向角并根据测得值计算出不同谱线对应的折射率。

目录

中文摘要 ................................................................................................................... 2

引言 ........................................................................................................................... 4

1、实验目的 ............................................................................................................. 4

2．实验原理： ......................................................................................................... 4

3．实验内容 ............................................................................................................. 6

3.1用自准法测量玻璃三棱镜的顶角 ........................................................................................ 6

3.2最小偏向角 min的测定 ........................................................................................................ 6

4．实验数据记录及处理 ......................................................................................... 7

5.实验总结： ........................................................................................................... 7

6.参考文献 ............................................................................................................... 8

7.致谢 ....................................................................................................................... 8

引言

在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度υ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c。c与υ的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n表示，

c即：n=。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某一介质的υ

折射率时必须指出是对某一波长而言的

可见光的波长范围在0.77～0.39微米之间。波长不同的电磁波，引起人眼的颜色感觉不同。0.77～0.622微米，感觉为红色；0.622～0.597微米，橙色；0.597～0.577微米，黄色；0.577～0.492微米，绿色；0.492～0.455微米，蓝靛色；0.455～0.39微米，紫色。

它们是不同波长（不同颜色）的谱线对棱镜玻璃折射率n将不同，，波长越短，棱镜玻璃折射率n越大，对给定的等边玻璃三棱镜来说是顶角固定的（60°），因为各谱线对棱镜玻璃折射率n不同，

本文章中通过实验测量的是玻璃棱镜对汞灯各谱线的折射率，即对波长各种的光的折射率。

1、实验目的

测出汞灯色散产生的几种单色光的折射率。

2．实验原理：

介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的

折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个玻璃三棱镜。当平行的单色光，入射到玻璃三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图1所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹角i’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过玻璃三棱镜，

'时，入射光和出射即入射角i0等于出射角i0

光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin。

由图1可知：

δ=(i-r)+(i'-r')（1）

A=r+r' （2）

可得： δ=(i+i')-A （3）

玻璃三棱镜顶角A是固定的60°， δ随i和i'而变化，此外出射角i’也随

入射角i而变化，所以偏向角δ仅是i的函数．在章中可观察到，当i变化时δ有

dδ=0，由式(3)得 一极小值，令 di

=-1 （4） di

再利用式（2）和折射定律

i'=nsinr' （5） sini=nsinr, sin

得到

di'di'dr'drncosr'cosi=⨯⨯=⨯(-1)⨯ didr'drdicosi'ncosr

=-cosr'-n2sin2r

cosr-nsinr'

+(1-n2)tg2r

+(1-n)tgr'2222=csc2r-n2tg2rcscr'-ntgr'222 =- (6) 由式（4）可得：+(1-n2)tg2r=+(1-n2)tg2r'

tgr=tgr'

因为r和r'都小于90 ，所以有r=r'’ 代入式（5）可得i=i'。

因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：

r=r' 或 i=i' （7） 显然，这时单色光线对称通过玻璃三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时由式（3）

可得：

δmin=2i-A

1(δmin+A) 2

由式（2）可得： A=2r

Ar= 2

由折射定律式（5），可得玻璃三棱镜对该单色光的折射率n为

1sin(δmin+A)sini n= （8） =Asinrsin2

由式（8）可知，只要测出玻璃三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏 i=向角δmin，就可以计算出玻璃三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δmin用分光计测定。

折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少，如果是复色光入射，由于玻璃三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿

3．实验内容

3.1用自准法测量玻璃三棱镜的顶角

将待测棱镜置于棱镜台上，固定望远镜，点亮小灯照亮目镜中的叉丝旋转棱镜台，使棱镜的一个折射面对准望远镜，

用自准直法调节望远镜的光轴与此

折射面严格垂直，即使十字叉丝的

反射像和调整叉丝完全重合，如图

2所示记录刻度盘上两游标读数

θM，θN再转动游标盘连带载物平

台，依同样方法使望远镜光轴垂直

于棱镜第二个折射面，记录相应的

'；同一游标两次'和θN游标读数θM读数之差等于棱镜角的补角ϕ

'' ϕ=[(θM-θM)+(θN-θN)]。 1

2

由几何关系可得：三棱镜顶角A=180 -ϕ。重复测量几次，计算棱镜角A的平均值和游标不确定度。

3.2最小偏向角δmin的测定

⒈ 用汞灯照亮狭缝，关闭（绿色）十字像光源，玻璃三棱镜、望远镜和平行光管的相对位置，为便于观察，注意调整玻璃三

棱镜在载物台上的方位，使得平行光管的轴线

与玻璃三棱镜的远侧光学表面大致垂直。根据

折射定律，判断经过三棱镜的折射光线的出射

方向，用眼睛观察出射光线的光学表面，当眼

睛正对出射光线时，就会在玻璃三棱镜的这个

光学面上，看到平行光管的物镜镜头和由于色

散而发出的彩色谱线。移动望远镜正对出射光

线，即可在望远镜中看到彩色谱线（即狭缝的

单色像）。调节狭缝宽度，使光谱线细（为了读

数准确）而清晰地成像在望远镜分划板平面上

(1)将玻璃三棱镜按图4位置放置，将平行光管

行光入射到AB面，在AC面靠近BC毛面的某个方向观测出射的光线。

(2)开始时，由于望远镜的视场很小，可先从望远镜外用眼睛观察AC面出射的光谱线，可以看到一系列彩色谱线，再转动载物平台，眼睛观察透过玻璃三棱镜的光谱线移动的情况，找到谱线与入射光夹角最小的位置，即：光谱线不再随载物平台转动而继续向偏向角小的方向移动，而向反方向移动的位置，此位置就是最小偏向角的位置。再用望远镜对准这个位置，进行细调。在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线，转动载物台，

使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线，直到棱镜继续沿着同一方向转动时，谱线不再向前移动却反而向反方向移动，此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置；

用望远镜的竖直准线对准它，然后缓慢转动载物平台，找到开始反向的确切位置，最后仔细转动望远镜，使十字准线的竖线准确地与谱线重合，读出左、右两边窗口的读数θM和θN

（3） 转动载物平台，用三棱镜的另一个面AC为入射面，重复以上步骤，记

' '和θN下此时两窗口读数θM

（4） 求出光谱线的最小偏向角。

由于载物平台转动并没有带动度盘，所以望远镜转的角度等于2δmin。即望远镜

1('M-θM+'N-θN我们本实验中使用一则不透明的三棱镜 2

1所以偏向角δmin=('M-θM+'N-θN） 2

（5） 再重复测量四次。 ϕ=转过的角度：

（6）由式（8）计算出玻璃三棱镜玻璃对谱线的折射率n。计算n的合成不确定度υn并写出结果表达式n=nc(n)。

4．实验数据记录及处理

5.实验总结：

首先：光学实验的仪器测量都十分精密，实验中一个很小的环节都有可能导致实验的失败，在用分光计测量三棱镜玻璃对复色光谱线折射率的实验中，即用正确的方法测出的数据更接近标准值，误差更小。测量三棱镜玻璃折射率折射率最后

'，必'，θN结果n影响很小，我们实验中错读角度θM，θN和望远镜转过角度θM

然对谱线折射率的测量带来误差，影响了测量精度。

所以我们实验过程中一定要正确测量所示记录刻度盘上两游标角度θM，

'。 '，θNθN，和望远镜转过角度θM

6.参考文献

（1）田莳.材料物理性能[ M].北京:北京航空航天大学出版社,2004:146.

（2）倪育才.实用测量不确定度评定[M].北京:中国计量出版社,2004:2-3.

（3）陆申龙,曹正东.测量不确定度的一些新概念的分析与讨论[J].大学物理,1999(1):35.

（4）普通物理实验3光学部分 高等教育出版社 杨述武、赵立竹等编2008年版；

（5）大学物理实验 章世恒 主编 西南交通大学出版社 2009 年1月 ；

（6）大学物理实验教程（第2版）何春娟 主编 西北工业大学出版社;

（7）贺秀良．大学基础实验[M]．北京：国防工业出版社，2005．

（8）竺江峰, 芦立娟, 鲁晓东. 大学物理实验[M]. 中国科学技术出版社. （第189页）

7.致谢

在本文写作过程中，物理实验创新基地的台外库力老师、台外库力老师进行了热心的指导和帮助，在此深表感谢。