数学初二上全等三角形教学案
全等三角形教学研究案
教学目标：
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 教学重点：全等三角形的性质及其应用
教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程． 教学方法：操作，合作，探究 教具准备：多媒体
预学篇
预学目标:
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
预学重难点：确认全等三角形的对应元素 预学内容：
一、自主预习课本相应内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流 二、通过预习课本回答下列问题：
（1） 叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形 时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。
如图：△ABC ≌△DEF ，则对应顶点： ，对应角： ， 对应边：
B C
（3）全等三角形的性质： 。
导学篇
导学目标：
F E
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 导学重点：全等三角形的性质及其应用
导学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程． 导学内容：
一、检查预学情况。 二、新知探究
B
全等三角形的概念：
A
D C
E F
如上图所示， 是全等三角形，记作“ ”，读作“ ”．对应顶点有：A 和D 、 、 ；对应边有：AB 和DE 、 、 ；对应角有：∠A 和∠D 、 、 ．
注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 三、操作思考
操作要求：
1．任意剪两个全等的三角形．
2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？
B
E
C
F
思考：怎样改变△ABC 的位置，使它与△DEF 重合？
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 四、尝试交流
1．如图△ABD ≌△CDB ，若AB ＝4，AD ＝5，BD ＝6， ∠ABD ＝30°，则 BC ＝，CD ＝CDB ＝
D C
2．如图△ABC ≌ △DCB ， （1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A ＝100°，∠DBC ＝20°，求∠D 和∠ABC 的度数．
A
O
D
B
五、拓展延伸
C
1．如图，△ABC ≌△ADE ，∠C ＝50°，∠D ＝45°，∠CF A ＝75°，求∠BAC 和
∠BAE 的度数．
E
B
A
2．如图，△ABC ≌△DEF ，B 与E ，C 与F 是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？
六、课堂小结
你通过这节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？
慧学篇
1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC, ∠O=65°, ∠C=20°, 则∠OAD= .
C E
(1题图) （2题图）
2. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C= 3. 如图4，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：
（1）若△ABC 的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=
图.4
4. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？
B D