8.2.2用加减消元法解二元一次方程组学案
用《加减消元法解二元一次方程组》学案 学习目标:
1、会运用加减消元法解二元一次方程
2、体会解二元一次方程组的基本思想——"消元"
学习重难点:
会灵活运用加减法解二元一次方程组
学习过程:
一、复习
1、根据等式性质填空:
①若a=b,那么a±c= (等式性质1)
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
②若a=b,那么ac= (等式性质2)
2、用代入法解方程的关键是什么?
二、想一想: 怎样解下面的二元一次方程组呢?(看哪个小组找的方法最多)
① 3x5y21 2x5y11②
不管用怎么解,都要达到 目的 。
三、下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢?
1、例3解方程组并说明你的理由
① 2x5y7 2x3y1②
2、例4解方程组
3x3y12 3x4y17① ②
问题 :这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?
四、议一议
1、以上两个二元一次方程中,同一个未知数的系数_______或______时,把这两个方程的两边分别_______或________,就能________这个未知数,得到一个____________方程,这种方法叫做________________,简称_________。
2、加减消元法的步骤:
①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数___________的两个方程。 ②把这两个方程____________,消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
五、巩固练习
x2y91、 方程的解是( )。
3x2y1
x2x2x2x2A、 B、 C、 D、7777 yyyy2222
4x3y6,2、用加、减法解方程组,若先求x的值,应先将两个方程组相
4x3y2.
_______;若先求y的值,应先将两个方程组相________.
3、已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是( )
A.266 B.288 C.-288 D.-124
34、x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的和是单项式,则m=_______,n=________. 4
2x5y9,5、x、y满足方程组,则x:y的值是( )
2x7y17
A、1:9 B、2:7 C、1:8 D、11:8
6、解下列方程组:
x2y52ab5(1) (2)
yx7ab1
1x2y53m2n16,2(3) (4)
3mn1;1x3y102
7、一个长方形的周长的一半等于24cm,长比宽长6cm,这个长方形的长、宽各是多少?