马鞍山市一模试卷(1)
六、（本题满分12分）
21．如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CDAB交半圆O
于点D，将ACD沿AD折叠得到AED，AE交半圆于点F，连接DF．
（1）求证：DE是半圆的切线；
（2）连接OD，当OCBC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。
七、（本题满分12分）
22．某工厂生产一种玩具，每件生产成本20元，销售价格在30元至80元之间（含30元
和80元），销售过程中的各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系式如下图所示.
（1）当30x60时，求y与x的函数关系式；
（2）求该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格定为多少元时，获得的利润最大?最大利润是多少?
ykxb(30x60)
120
(60x80)x
马鞍山市2016年中考一模联考数学试题卷第6页（共6页）
八、（本题满分14分）
23．如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APBBPCCPA120，则点P
叫做ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角ABC的费马点，且ABC60．
① 求证： △ABP∽△BCP
② 若PA3，PC4，则PB．
（2）已知锐角ABC，分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD
相交于P点.如图（2）
① 求CPD的度数；
② 求证：P点为ABC的费马点．
B
图（２）
马鞍山市2016年中考一模联考数学试题卷第5页（共6页）
材料三
图一 “二战”后初期美国援助日本的物资 图二 中国五十年代的宣传画
（3）材料三中图一反映了美国对日本采取何种政策？（1
分）图二反映当时的中美关系如何？（1分）这种关系形成的国际背景是什么？（1分）
（4）国际关系错综复杂，你认为在当前构建国际政治经济新秩序过程中大国应如何发挥积极作用？（2分）
五、探究题（本大题共12分）
17.中国近代百年，风云变幻，国共两党各显风流，书写了那个时代最厚重的历史篇章。阅读以下材料，进行探究。
材料一 四月份，由孙中山宋庆龄文物管理委员会等主办的“宋氏三姐妹特展”，将在上海举行。此系海内外首次以宋氏三姐妹生平为主题的展览，也是宋氏三姐妹自1940年天各一方后的首次“重聚”。
-----澎湃新闻，《宋氏三姐妹主题特展将在沪举行，系分离72年后首次“重聚”》，2016年3月22日。
宋氏三姐妹合影
自左至右：美龄(蒋介石夫人)、霭龄（国民党政府财政部长夫人）、庆龄（孙中山夫人，中华人民共和国名誉主席）
马鞍山市2016年中考一模联考历史试题卷第5页（共6页）
（1）根据材料一和所学知识回答：导致这种骨肉分离的原因是什么？（1分）这种状况什么时候才被打破？（1分）
材料二 1924年1月，国共两党合作正式形成……（卢沟桥事变后），在中华民族面临生死存亡之际，中国共产党以民族根本利益为重，顾全大局，捐弃前嫌，国共两党再度合作，团结一致，同仇敌忾……其实，早在1936年处理西安事变时，中国共产党最终力促和平解决。 （2）根据材料二和所学知识回答“国共两党再度合作”的原因。（1分）两次合作分别取得了什么伟大成就？（4分）由此你能得出什么结论？（1分）
材料三 本报北京3月26日电 中共中央总书记习近平26日致电洪秀柱，祝贺她当选中国国民党主席，希望国共两党以民族大义和同胞福祉为念，继续坚持“九二共识”、反对“台独”，巩固互信基础，加强交流互动，共同维护两岸关系和平发展，台海和平稳定，同心为实现中华民族伟大复兴而努力奋斗。
（3）根据材料三和所学知识回答：发展两岸关系的基础是什么？目前大陆对台的基本方针是什么？（2分）
（4）海峡两岸血脉相连，为推进祖国统一大业我们青少年应该怎么做？（2分）
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