初中数学基础训练题

初中数学基础训练题

一、选择题

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

5、下列说法错误的是（

）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角

D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )

A、当m≠3时，有一个交点 B、m1时，有两个交点

C、当m1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=R，则两圆的位置关系是（ ）

A、内切 C、内切或外切

B、外切 D、不能确定

2

22

2

A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm 18、1

A、1

22

的相反数是（ ） B、21 C、1

2x

2

D、

21

24、反比例函数y（ ）A、y≤2

，当x≤3时，y的取值范围是

B、y≥

23

b

3

3

C、y≥2或y

A、a≠1 B、a≠-1

x1xa

D、0

3

2

有解，则a的取值范围

C、a≠2 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 ①三边长分别为

3

D、三角形的垂心 :1:2的三角形

33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

34

9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、的倒数的相反数是（ ）

21

A、-2 B、2 C、- D、

2

2

11

34、如图，设AB=1，S△OAB=为（ ） A、C、

6

cm，则弧AB长

2

13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2)

C、x-4 D、2·(x-2)/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0

C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定 16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1 B、0

C、1 D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再

3

cm B、D、

23

cm cm

A

cm

2

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm C、2cm, 12cm 四边形必是（ ） A、矩形

B、梯形

C、两条对角线互相垂直的四边形

B、4cm, 3cm D、4cm, 8cm

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原

延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ） D、两条对角线相等的四边形

1

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD

B、AB>2CD

49、下列计算哪个是正确的（ ） A、

C、

a



2

2

2

5

B、2D、，则

25

1

21

22

21

bab

C、AB

C、1500 D、300或1500

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ）

A、a≤6 B、b

C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等

于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1

C、2 D、3

44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m≤1 B、m≤1且m≠1 C、m≥1

D、-1

kx

22

52、已知

2x12x0x

2

2x1

的值（ ）

A、1 B、±1 C、1 D、-1

2

2

2

54、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似

③等腰三角形都相似 ④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似 ⑦有一个钝角相等的两个等腰三角

形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_________元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。 9、因式分解：-4x+y=_________， x2-x-6=_________

10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

2

2

45、如图，函数y=kx+b(b>0)和y=一坐标系中的图象可能是（ ）

(k≠0)，在同

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y

1x

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。 22、若抛物线y=x2+

k1

的图像上，则下列结论中正确的是（ ）

B、y1y1>y2

A、y1>y2>y3 C、y2>y1>y3

48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、

8a

x-1与x轴有交点，则k

B、

a

2

b

2

C、

0.1x

D、

a

5

的取值范围是_______________

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和公共弦长为2cm，则O1AO2=_______。 距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若APB70,则ACB___________

2

57、计算

6(2

2

)

=__________。

58、若方程kx-x+3=0有两个实数，则k的取值范围是__________。 59、分式

x

2

cm，

x6

2

的值为零，则x=__________。

m2

2

x4

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心

60、已知函数y=(m1)xm=__________。

是反比例函数，则

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是____________________。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是__________。 70、矩形面积为16__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=

2

。

34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____________。 36、RtABC中，C___________。 37、双曲线y

kx

90

，AC=4，BC=3，一正

方形内接于RtABC中，那么这个正方形的边长为

上一点P，分别过P作x轴，y轴

的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。 43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。

45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。 50、

3

，其对角线与一边的夹角为

300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

的算术平方根是______。

(3.14)

2

cm，AD=

cm，那么∠CAD=__________。

53、化简=__________。

x4

4x

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦

成立的条件是

之间的距离为__________。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥

3

55、使等式

(x4)(4x)

__________。

的轴截面的顶角是__________度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30， CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。 79、分解因式4x-9=__________。

2

80、化简(2x3y）

2

(3y2x)=__________。

的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为___________________。 103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的 AB、AC上，DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3， 则

4

81、若a2=2，则a=_______；若(

2

2

a)2

4

，则a=______。

S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a+b=4，则k=_____。 83、以

12

512

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有_____个。 108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=38，则∠A=_______。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。 三、解答题

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。

B

4

和为根的一元二次方程是

__________。 84、方程

1x1



kx1



xx1

0

有增根，则k的值

2

为__________。

85、函数y=-2x的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像经怎样平移得到？_________ ___ ____ 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。 87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，

且通过点（2，4），则其函数解析式为___________。 88、6与4的比例中项为__________。 89、若

abc



bac



cab

k

2

，则k=__________。

C90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。 95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，

245

为半径的圆与直线AB的位置关系是

________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的 半径为7cm，则圆O2的半径为______。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点

T