数学中考模拟试卷9
深圳市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷
一、选择题
1. 3相反数是( ) A. 9 B. -
-2
11
C. D. -9 99
2. 下列图形中,不是正方形的展开图的是( )
A. B. C. D. 3.解一元二次方程x -x -12=0,结果正确的是( )
A. x
1=-4, x 2=3 B. x 1=4, x 2=-3 C. x 1=-4, x 2=-3 D. x 1=4, x 2=3
4. 据国家环保局通知,深圳污水处理能力明年能够达到每日1284000吨,将1284000吨用科学计数法表示为( )吨
A .1. 284⨯10 B. 1. 284⨯10 C. 0. 1284⨯10 D. 12. 84⨯10 5. 圆柱的侧面积一定,那么圆柱的高h (厘米),与地面半径r (厘米)的函数图像大致是( )
h(厘米)
r (厘米)
A . B. C. D.
6. 下列图形既是中心对称的又是轴对称的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6
5
7
5
2
7. 一个盒子里有4个珠子,其中2个红色的,2个蓝色的,除颜色外其中特征均相同,若从这个盒子中任取2个珠子,都是蓝色的珠子的概率是( ) A.
8. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边,那么化简3x -
1111 B. C. D. 3246
x 2的结果是( )
A. 2x B. 4x C. -x D. -2x
9. 一件商品按成本价提高50%后,标价,在折8折,售价为240元,,则这个商品的成本价为( )
A. 200 B. 210
C. 180 D. 220
10. 如图四边形ABCD 为圆O 的内接四边形,如果
A
∠BOD =110︒, 那么∠BCD
= A. 125︒ B. 110︒ C. 35︒ D. 70︒ 二、填空题
D
C
11. 甲,乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分及
90分以上为优秀,则优秀的人数多的班级是
12.如图是连续十周测试甲,乙两名运动员体能训练情况的折线统计图,教练组规定:体能测试成绩在70分以上(包括70分)为合格:
(1)根据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙, 体能更好一些 (2)根据平均数与中位数比较,甲和乙 的体能测试较好一些
(3)你认为派 参加比赛较好
D
A
=∠2,请你添加一个条件, 13. 如图,AB=BD,∠1
E
使∆ABC ≌ ∆DBE ,则这个条件是 (只需添加一个即可) 2
C B
x 2121
=f (x ) f (1) ==f (1) 14. 如果证y =并且表示当x=1时y 的值,即
1+x 21+122
1() 2
11f () ==……,
1251+() 2
2
111
那么f (1) +f (2) +f () +f (3) +f () +...... +f (n ) +f () =结果含n
23n
的代数式表示,n 为正整数)
15. 如图,外测大正方形的边长是10cm ,
在里面画两条对角线,一个圆,两个正 方形,阴影部分的面积为26cm ,请问: 最小正方形边长为 cm
2
三. 解答题
(12)+()+2⨯Cos 30︒ 16.计算
12
-1
(1+17. 先化简, 再求值:
1x 1
) ÷2, 其中x =x -1x -1+2
18. 如图,某条河的两岸有两座楼房,已知写字楼AB 的高为80米 ,小明站在河对岸的一座办公楼CD 的楼顶C 点处,测的写字楼的楼顶A 点处的仰角为60,测的楼底B 点处的俯角为30,求两座楼房的底部BD 之间的距离. (参考数据:2=1. 414, 3=1. 732计算保留两个有效数字)
19. 南山育才中学为了推动信息技术的发展, 举行了电脑设计作品比赛, 各班派学生代表参
加, 先将所有比赛成绩(得分取整数, 满分100分) 进行处理然后分成五组, 并绘制了频数分布直方图, 请结合图中提供的信息解答下列问题:
人数(1)参加比赛的学生的总人数是多少?
(2)80.5—90.5这个分数段的频数, 频率各是多少??
25 (3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
20
20 (4)根据统计图中, 请你也提出一个问题, 并作出回答15
1210
10 6
4
5 分数050.560.570.580.590.5 100.5
20.有一种车厘子水果, 从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周, 如果放在冷藏室, 可以延长保鲜时间, 但每天仍有一定数量的车厘子变质, 假设保险期内的个体重量基本保持不变, 福田水果批发市场有一个体户按市场价收购了这种车厘子200kg, 放在冷藏室内, 此时市场价为每千克40元, 据测算此后每千克鲜车厘子的价格每天可上涨2元, 但是存放一天需各种费用20元, 日平均每天还有1 kg车厘子变质丢弃
(1)设5天后每千克鲜车厘子的市场价为P 元,P=
(2)若存放X 天后将车厘子一次性出售, 设鲜车厘子的销售总金额为Y 元, 那么写出Y 与X 的函数关系式
(3)该个体户将这批车厘子存放多少天后出售可获得最大利润?
21, 如图在一个平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(0,-4),点P 是x 轴上的一个动点,直线BC ⊥AP , 垂足为D ,交x 轴于C ,过点P 作PQ//y轴,交BC 于Q 点,
(1)设点P (p,0), 当0<p <4时,∠OAP 与∠OCB 有怎样的数值关系?证明你的结论。 (2)若点P 在x 轴的正半轴上运动,当OP =3时,求点C 的坐标及直线BC 的解析式 (3) 点P 在x 轴上运动时,点Q 的运动路线在一条抛物线y =ax +c , 请选取适当的点Q ,
求出抛物线的解析式
(4)在(3)的条件下,若抛物线y =ax +c 交x 轴与E , F两点(点E 在点F 的左边),
2
2
过抛物线的定点和点E 作直线l ,设点M (m,n )为l 上一个动点,直接写出m 为
∆EMF 分别为锐角三角形,何值时∆EMF 为直角三角形,m 在什么范围内取值时,
钝角三角形
22. 如图1,已知∆ABC 的高AE=5 ,BC =
40
,∠ABC =45︒,F 时AE 上的点,G 是点E 3
关于F 的对称点,过点G 作BC 的平行线与AB 交于点H ,与AC 交于点I ,连接IF 并延长交BC 与J ,连接HF 并延长交BC 与K
(1)请你探索并判断四边形HIKJ 是怎样的四边形?并对你得到的结论给予证明
(2)等点F 在AE 上运动并使点H,I,K,J 都在∆ABC 的三边的时候,求线段AF 的取值范围
A A
I H G
B C E B J E K
(1) (2)
C