1.电磁感应现象与磁通量
第一课时 电磁感应现象 磁通量
Ⅰ电磁感应现象
只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,如果电路不闭合只会产生感应电动势。这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应,是1831年法拉第发现的。
Ⅱ感应电流的产生条件
1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化,因此研究磁通量的变化是关键,由磁
通量的广义公式中
φ=B ·S sin θ(θ是B 与S 的夹角)看,磁通量的变化∆φ可由面积的变化∆S 引起;可由磁感应
强度B 的变化∆B 引起;可由B 与S 的夹角θ的变化∆θ引起;也可由B 、S 、θ中的两个量的变化,或三个量的同时变化引起。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时,可以产生感应电动势,感应电流,这是初中学过的,其3、产生感应电动势、感应电流的条件:导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就产生感应电动势;穿过线圈的本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
磁量发生变化时,线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分,或者线圈是闭合的,就产生感应电流。从本质上讲,上述两种说法是一致的,所以产生感应电流的条件可归结为:穿过闭合电路的磁通量发生变化。
【例1】如图所示,下列情况能产生感应电流的是
( )
【例2】如图甲所示,一个电阻为R ,面积为S 的矩形导线框abcd ,水平旋转在匀强磁场中,磁场的磁感
应强度为B ,方向与ad 边垂直并与线框平面成45角,o 、o’分别是ab 和cd 边的中点。现将线框右半
边obco’ 绕oo’逆时针90角到图乙所示位置。在这一过程中,导线中通过的电荷量是( )
A
.2R B
.R
o / B
c d b a
o
o / B 450
d a
c
450
BS
C .R
D .0
o
b 甲
乙
【例3】如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O 为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x 轴,则i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是( )
1
【例4】如图所示,A 、B 两闭合线圈为同种导线制成,匝数比nA :nB =1:3,半径RA =2RB 。在图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则穿过两线圈的磁通量的变化率之比为( ) A .1:12 B .1:6
A
C .1:4 D .1:1
【例5】一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右,一面积为S 的矩形线圈abcd 如图所示放置,平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量大小为( )
A .0
B .2BS
C .2BScos θ D .2BSSin θ
【例6】如图甲所示,圆形线圈P 静止在水平桌面上,其正上方固定一螺线管Q ,P 和Q 共轴,Q 中通有变化电流i ,电流随时间变化的规律如图乙所示。设P 所受的重力为G ,桌面对P 的支持力F N ,则( ) A .t 1时刻F N >G ,P 有收缩的趋势
B .t 2时刻F N =G ,此时穿过P 的磁通量最大 C .t 3时刻F N =G ,此时P 中无感应电流 D .t 4时刻F N <G ,此时穿过P 的磁通量最小
一、选择题(有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确)
1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列物理学史表述正确的是( )
A. 牛顿发现了万有引力定律 B.牛顿通过实验测出了引力常量 C. 伽利略发现了行星运动的规律 D. 洛伦兹发现了电磁感应定律
2. 在电磁学发展过程中,许多科学家做出了贡献,下列说法正确的是( ) A .奥斯特发现了电流磁效应;法拉第发现了电磁感应现象 B .麦克斯韦预言了电磁波;楞次用实验证实了电磁波的存在
C .库仑发现了点电荷的相互作用规律;密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D .安培发现了磁场对运动电荷的作用规律;洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律
3. 了解物理规律的发现过程,学会像科学家那样观察和思考,往往比掌握知识本身更重要。以下陈述符合事实的是( )
A. 焦耳发现了电流热效应的规律 B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C. 楞次发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D. 牛顿将斜面实验的结论合理外推,间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
4. 物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用。下面列举的四种器件中,其中主要利用电磁感应原理工作的是( )
A .回旋加速器 B.电磁炉 C.质谱仪 D.示波管
5. 如图所示,一条形磁铁由静止开始向下穿过一个用双线平行绕成的闭合线圈。条形磁铁在穿过线圈的过程中( )
A .磁铁作自由落体运动,穿过线圈的磁通量先增大后减小,线圈中无感应电流 B .磁铁作减速运动,穿过线圈的磁通量增大,线圈中无感应电流 C .磁铁作减速运动,穿过线圈的磁通量不变,线圈中无感应电流 D .磁铁作非匀变速运动,穿过线圈的磁通量为零,线圈中无感应电流
2
6. 如图所示,两个同心放置的共面金属圆环a 和b ,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为( )
A .φa >φb
B .φa <φb
C .φa =φb D .无法比较 7. 如图所示,矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ,匀强磁场的磁感应强度为B ,虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中,穿过线框的磁通量的变化情况是( )
A .变大
c
B .变小
C .不变 D .无法判断
d
8. 如图所示,两直导线中通以相同的电流I ,矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中,穿过线圈的磁通量的变化情况是( ) A .向里,逐渐增大 I
B .向外,逐渐减小
C .先向里增大,再向外减小 D .先向外减小,再向里增大
9. 如图所示,条形磁铁竖直放置,闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中,穿过线框的磁通量的变化情况是( )
A .变大 B .变小
C .先变大后变小 D .先变小后变大
10. 如图所示,匀强磁场中放有平行的铜导轨,它与大线圈M 相连,小线圈N 放在大线圈M 内,裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是( ) A .若ab 向右匀速运动,穿过小线圈N 的磁通量向里且增大 B .若ab 向左加速运动,穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C .若ab 向右减速运动,穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D .若ab 向左减速运动,穿过小线圈N 的磁通量向里且减小
11. 如图所示,一水平放置的圆形通电线圈1固定,另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落,在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴,则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中,穿过线
圈2的磁通量φ( )
A .为零且保持不变
B .不为零且保持不变
C .先向上增大,再向上减小
D .先向上增大,再向下减小
12.如图所示,螺线管CD 的绕法不明,当磁铁AB 分别以不同的速度V 1(A 端向下)和V 2(B (V 1 <V 2)插入螺线管时,电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是( )
A .两种情况下,穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的 B .两种情况下,穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的
C .以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时小 D .以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大
3
C
D
13.一平面线圈用细杆悬于P 点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈始终与纸面垂直,当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中,穿过线圈的磁通量( )
A .向右逐渐增大
B .向左逐渐减小
C .向右先增大后减小 D .向左先减小后增大
14. ,则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是( ) A .线框逆时针转动,转速与磁铁相同 B .线框逆时针转动,转速比磁铁小
C .线框在转动的过程中,穿过它的磁通量先变大,随后就保持不变 D .线框在转动的过程中,穿过它的磁通量一直在变大
15. 如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO ’匀速转动,角速度为ω,则穿过
线圈的磁通量随时间变化的关系是(从图示位置开始计时)( )A .φ=BSsinωt
B .φ=BScosωt C .φ=BS D .φ=0
16. 如图所示,两块金属板水平放置,与左侧水平放置的线圈通过开关K 用导线连接。压力传感器上表面绝缘,位于两金属板间,带正电小球静置于压力传感器上,均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈。K
未接通时传感器的示数为l N ,K 闭合后传感器的示数变为2 N 。则磁场的变化情况可能是 ( )
A .向上均匀增大 B .向上均匀减小 C .向下均匀减小 D .向下均匀增大
17. 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、电键相连,如图所示。线圈上端与电源正极相连,闭合电键的瞬间,铝环向上跳起。若保持电键闭合,则( ) A .铝环不断升高 B .铝环停留在某一高度
C .铝环跳起到某一高度后将回落
D .如果电源的正、负极对调,观察到的现象不变
18. 如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a 、b ,将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面) ,a 、b 将如何移动( ) A .a 、b 将相互远离 B .a 、b 将相互靠近 C .a 、b 将不动
D .无法判断
4
19. 如图所示是一种延时开关,S 2闭合,当S 1闭合时,电磁铁F 将衔铁D 吸下,将C 线路接通。当S 1断开时,由于电磁感应作用,D 将延迟一段时间才被释放,则( ) A .由于A 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D 的作用 B .由于B 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D 的作用 C .如果断开B 线圈的电键S 2,无延时作用 D .如果断开B 线圈的电键S 2,延时将变长
20. 如图所示,在两个沿竖直方向的匀强磁场中,分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a 和b 。它们可以绕竖直轴自由转动,用导线把它们相连。当圆盘a 转动时( ) A .圆盘b 总是与a 沿相同方向转动 B .圆盘b 总是与a 沿相反方向转动 C .若B1、B2同向,则a 、b 转向相同 D .若B1、B2反向,则a 、b 转向相同
21. 如图所示,在匀强磁场中,MN 、PQ 是两根平行的金属导轨,而ab 、cd 为串有伏特表和安培表的两根金属棒,它们同时以相同的速度向右运动时,下列说法中正确的是( ) A .电压表有读数,电流表有读数 B .电压表无读数,电流表有读数 C .电压表无读数,电流表无读数 D .电压表有读数,电流表无读数
22. 如图所示,通过水平绝缘的传送带输送完全相同的铜线圈,线圈均与传送带以相同的速度匀速运动.为了检测出个别未闭合的不合格线圈,让传送带通过一固定匀强磁场区域,磁场方向垂直于传送带,线圈进入磁场前等距离排列,穿过磁场后根据线圈间的距离,就能够检测出不合格线圈,通过观察图形,判断下列说法正确的是( )
A .若线圈闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动 B .若线圈不闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动 C .从图中可以看出,第2个线圈是不合格线圈 D .从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈
23. 如图所示,虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场区域,磁场方向竖直向下。矩形闭合金属线框abcd 以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。图中所给出的是金属框的四个可能达到的位置,则金属框的速度不可能为零的位置是 ( )
24. 如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb 、Fc 和Fd ,则( )
5
A. B. C. D.
F d F c F b
>
>
F c F d F b
F c F b F d
>
F c F b F d
25. 如图所示,在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点,并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放,在摆动到左侧最高点的过程中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是( )
A .a →b →c →d →a B.d →c →b →a →d C .先是d →c →b →a →d ,后是a →b →c →d →a D .先是a →b →c →d →a ,后是d →c →b →a →d
26. 如图所示,PQRS 为一正方形导线框,它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中,磁场方向垂直线框平面,MN 与线框的边成45°角,E 、F 分别是PS 和PQ 的中点。则下列说法中正确的是( )
A .当E 点以过边界MN 时,穿过导线框的磁通量的变化率最大
B .当P 点以过边界MN 时,穿过导线框的磁通量的变化率最大
R
C .当F 点以过边界MN 时,穿过导线框的磁通量的变化率最大 D .当Q 点以过边界MN 时,穿过导线框的磁通量的变化率最大 S
27. 已知穿过线圈的磁通量φ随时间t 大的是( )
3
A .0s~2s B .2s~4s 2 C .4s~5s
1
D .5s~7s -
- -
28. 关于闭合电路中的感应电动势E 、磁通量φ、磁通量的变化量Δφ及磁通量的变化率Δφ/Δt 之间的关系,下列说法中正确的是( ) A .φ=0时,E 有可能最大
B .Δφ/Δt =0时,E 可能不等于零 C .Δφ很大时,E 可能很小
D .Δφ/Δt 很大时,Δφ一定很大
6
29. 如图所示,条形磁铁原来与导线框在同一平面内,当条形磁铁绕OO ’轴转过360°的过程中,穿过导t 变化的图线应是(磁感线向纸里穿时为正)( )
30. 如图所示,两个完全相同的闭合金属环穿在一根水平光滑的绝缘杆上,当条形磁铁自右向左插向金属
环时,下列说法中正确的是( )
A .穿过两环的磁通量都在增加,且两环相互远离 B .穿过两环的磁通量都在增加,且两环相互靠拢
C D .穿过两环的磁通量都在增加,且右环的加速度大于左环的加速度
31. 如图所示,一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置,最后从下方的S 极拉出,则在这
一过程中,穿过线圈的磁通量( ) A .先减小后增大
B .先增大后减小
C .一直增大 D .一直减小
32. 在闭合的铁芯上绕一组线圈,线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路,如图所示,假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内。a 、b 、c 为三个闭合的金属圆环,位置如图。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时,磁通量发生变化的圆环是( ) A .a 、b 、c 三环
B .a 、b 两环 C .b 、c 两环
D .a 、c 两环
33. 甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO ′旋转,当它们以相同的角速度开始转动后,由于阻力,经相同的时间后便停止,若将两环置于磁感应强度为B 的大小相同的匀强磁场中,乙环的转轴与磁场方向平行,甲环的转轴与磁场方向垂直,如图所示,当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后,则下列判断中正确的是( ) A. 甲环先停 B. 乙环先停 C. 两环同时停下
D. 无法判断两环停止的先后
二、计算题(解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
34. 如图所示,磁感应强度为B 的有界匀强磁场垂直穿过边长为a 的正三角形线圈(磁场的边界也为正三角形,面积与线圈的面积相等)。试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中,变化量为多少?
7
35.2008年9月25日,我国“神舟七号”载人飞船发射成功,在离地面大约200 km 的太空运行。假设载人舱中有一边长为50 cm的正方形导线框,在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向,此时地磁场磁感应强度B =4×10-5T ,方向如右图。 (1)该过程中磁通量的改变量是多少?
(2)该过程线框中有无感应电流?设线框电阻为R =0.1 Ω,若有电流则通过线框的电荷量是多少? (sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
36. 如图甲所示,有一面积S=100 cm2、匝数n=100匝的闭合线圈,电阻为R=10 Ω,线圈中磁场变化规律如图乙所示,磁场方向垂直纸面向里为正方向,则 (1)t1=1 s时,穿过线圈的磁通量为多少?
(2)1~2 s内,通过线圈某一截面的电荷量为多少?
37. 如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=2.0T,方向指向X 轴正方向,且ab=40cm,bc=30cm,ae=50cm。求通过面积S1(abcd )、S2(befc )和S3(aefd )的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少?
38. 如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN 到达的位置使MDEN 构成一个边长为l 的正方形。为使
MN 棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B 随时间t 应怎样变化?请推导出这种情况下B 与t 的关系式。(提示:要使MN 棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化)
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