矩形的判定和性质.doc习题
1. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点,AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为
_______________.
2. 一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________.
3. 在△ABC中, AM是中线, BAC=90, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_____________________.
4. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, EF经过O点, 那么图中全等三角形共有
_____________________对.
A
B
D
5. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________. 6. 在矩形ABCD内有一点Q, 满足QA=1, QB=2, QC=3, 那么QD的长为____________________. 7. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC;
BA
②DMN=MNC; ③SOMDSONC. 其中正确的是______________.
D
8. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是A
________________. 9. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=15, 那么BOE的度数为
__________________. B
CD
CB
D
10. 如图, 在矩形ABCD中,DEAC于点E,
BC=, CD=2, 那么
BE=_______________________.
11. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分CBH.
C
A
D
P
B
12. 如图, 矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm, 若△CEF是等腰直角三角形, 那么这
C
个三角形的面积为______________.
1
BF
D
A
1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是___________.
2.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为_______,短边长为_______.
3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12, 则斜边上的中线等于 .
4.如图,E为矩形ABCD对角线AC上一点, DE⊥AC于E,∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE为_________.
5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,则其对角线为 ㎝,矩形面积为 cm. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是___________. 7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等 9.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )
A.对角线互相平分且相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直平分
10.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD•的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.
11.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,求图中阴影部分的面积.
12.如图,已知在四边形ABCD中,ACDB交于O,E、F、G、H分别是四边的中点, 求证:四边形EFGH是矩形.
FA
O
BH
C
2
CA
D
B
2
13. 如图,平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M, 求证:四边形PQMN是矩形.
★14. 如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CEAC,F是AE中点. 求证:BFDF.
★15. 如图,矩形ABCD中,CEBD于E,AF平分BAD交EC于F,求证:CFBD.
3
A
N
D
B
Q
A
D
F
EB
C
A
D
B
C
F