平方差公式分解因式专项练习题
平方差公式分解因式专项练习题
1、分解因式
（1）x 2－y 2 （2）－x 2+y 2 （3）64－a 2 （4）4x 2－9y 2
4（5） 36－25x 2 （6） 16a 2－9b 2 （7）92－0.01n 2
（8）(x ＋p ) 2－(x ＋q ) 2 （9）16(m －n ) 2－9(m ＋n ) 2 （10）9x 2－(x －2y ) 2
（9）4a 2－16 （10）a 5－a 3 （11）x 4－y 4 （12）32a 3－50ab 2
2、判断正误
（1）－x 2－y 2=(x ＋y )(x －y ) （ ） （2）9－25a 2=(9+25a )(9－25a ) （ ）
（3）－4a 2+9b 2=(－2a ＋3b )(－2a －3b ) （ ）
3、分解因式
（1）4a 2－(b ＋c ) 2 （2）(3m ＋2n ) 2－(m －n ) 2
（3）(4x －3y ) 2－16y 2 （4）－4(x ＋2y ) 2＋9(2x －y ) 2
4、判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）
1（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－4x 6＋9n 2 （ ）
（5）－9x 2－(－y ) 2 （ ）； （6）－9x 2＋(－y ) 2 （ ）
（7）(－9x ) 2－y 2 （ ）； （8）(－9x ) 2－(－y ) 2 ( )
5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）
A . -a 2+b 2 B . -a 2-b 2 C . a 2+b 2 D. a 3-b 3
6、 (x ＋1) 2－y 2分解因式应是 （ ）
A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y ) B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )
C . (x ＋1－y )(x －1－y ) D . (x ＋1＋y )(x －1－y )
7. 填空（把下列各式因式分解）
(1)1-p 2=____________ (2)49c 2-36=________________
1
24m n 22(3)-=___________ (4)-0. 25a m +9=______________ 9256
(5)4-x 2n =______________ (6)(a +b ) 2-1=__________________
8. 把下列各式分解因式
4(1) 4x 2-9y 2 (2) 0. 81a 2-16b 2 (3) m 2-0. 012 9
(4) 8a 3-2a (a +1) 2 (5) -(b -c )2+4a 2 （6）1-16a 4b 4
（7）(3m +2n )2-(m -n )2 (8)4z 2-(x +y )2 (9) 4(x -y )2-25(x +y )2
(10)(a +b +c )2-(a +b -c )2 (11)(a +b )3-4(a +b )
9. 运用简便方法计算
（1）20072-49 （2）1. 222⨯9-1. 332⨯4
1125（3）已知x ＝75，y ＝22， 求(x ＋y ) 2－(x －y ) 2的值.
10、(1) 36－25x 2 (2) 16a2－9b 2
11、填空
1、分解因式：（1）a 2-9；（2）x 3-x =
（3）4a 2-9b 2（4）-25a 2y 4+16b 2=
（5）3a 3-75a （6）9a 3b -ab =
12、分解因式：（1）x 4-y 4（2）m 2-4m 2n 2=
13、分解因式：x 4-(5x +3) 2=
2
14、分解因式：25-(2n +1) 2=
15、若a +b =1004, a -b =2，则代数式a 2-b 2的值是
16、分解因式：81x 4-y 4=
117、分解因式：-9a 2+= 9
118、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=，则x －y= . 2
19、把下列各式分解因式：
1（1） 36－x 2 （2） a2－b 2 （3） x2－16y 2
9
（4） x2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2
（7） 25(a+b)2－4(a－b) 2 （8） 0.25(x+y)2－0.81(x－y) 2
（9）(a +b +c ) 2-(a +b -c ) 2 （10）-(a +2) 2+16(a -1) 2
20、计算：
21、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m－n) 2的值。
22．利用因式分解计算：
(1)492－512；
3 1001 222003-2001 1⎫⎛1⎫⎛1⎛(2) 1-2⎪1-2⎪1-2⎝2⎭⎝3⎭⎝41⎫⎛1⎫⎫⎛ 1-1-． ⎪ 2⎪2⎪⎭⎝9⎭⎝10⎭