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微积分(经管类第四版)习题1-3答案

12-29

0.15x，0x501、f(x) 7.50.25(x50)，x50

2、p300700779.46（元） 5(17%)(17%)

3、市场均衡时，qdqs

2040p，所以p5，qdqs20 33

4、（1）因为成本函数是线性函数，所以设产量为x， 25p

则yaxb（其中a，b为常数）

又当x0时，y100；当x100时，y400

100a0ba3，400a100bb100

故y3x100，其中固定成本为100

（2）当x200时，y3200100700，平均成本7003.5 200

qq2

5、q10005p，p200，故R(q)pq200q 55

2002

当q200时，R(200)20020032000 5

6、设销售收入为y，销售量为x，

当0x100，0y1200，x

当1000x152，0y120x0250 0

1200，0xx1000y10000x1520120x0250，

7、当P0时，Q40000；当P40时，Q0

40000ab0a40000代入得，所以0ab40b1000

故Q400001000P

QQQ2

P40，RPQ(40)Q40Q[1**********]0

8、（1）设收入为R，有题意得R=12q，保本点时C=R，即81+3q=12q，所以q=9

（2）设利润为L，则L=R-C=12q-(81+3q)=9q-81，

当q10时，L910-819

（3）当定价为2元/件时，L=2q-(81+3q)=-q-81，因为q>0，所以L恒小于0。

9、（1）当0x100，p90

(9075)0.011001600

当100x1600时，p90(x100)0.01

当x1600时，p75

90，0x100故p90(x100)0.01，100x1600

75，x1600

（2）当0x100，L(p60)x30x

当100x1600时，L(p60)x90(x100)0.0160x31x0.01x2 当x1600时，L(p60)x15x

30x，0x100故p31x0.01x2，100x1600

15x，x1600

（3）当x1000时，L3110000.011000221000

10、（1）L(q)R(q)C(q)10q(72qq2)q28q7

（2）当q4时，L(4)-4284-79，平均利润L(q)92.25 q4

（3）当q10时，L(10)102810727，所以是亏损

q28q70，所以q1或者q7 11、当L(q)0时，

当q7或者q1是亏损，当1q7时是盈利，当q1或者q7时盈利平衡

12、（1）当市场均衡时，Q1Q2，14-1.5P4P5，P3.45

（2）当每销售一单位商品，政府收税1元时，Q2’4(P1)5

，即14-1.P54(P1)5，即P4.1 8 当市场均衡时，Q1Q2’


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