1和倍问题
四年级加强班数学讲义(1)
和倍问题
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一.【知识点】:
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常把它叫做和倍问题,它是一类典型的应用题。典型应用题可以根据应用题的结构形式和数量关系,用特定的方法来解答。
要想正确地解答和倍问题,就要学会分析数量关系,认清和倍问题的结构和特征,掌握解答和倍问题的方法,总结解答和倍问题的规律。
二.【典型例题】
例题1:某养鸡专业户养公鸡、母鸡共660只,其中母鸡的只数是公
鸡的3倍少4只,求公鸡、母鸡各有多少只?
提示:你能用线段图来表示题中各数的数量关系吗?把谁的只数看做1倍的数?母鸡
只数与公鸡只数有什么关系?你是怎么想的?
练习1:水果店运来水果380千克,其中苹果是梨的2倍还少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克?
练习2、甲、乙两人共存款3500元,甲的存款是乙的2倍少10元,甲、乙各存款多少元?
例题2:甲、乙、丙三数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3
倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?
提示:把哪个数看做1倍的数?为什么?你能根据题意画出线段图帮助理解吗?
练习3:学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本,科技书
比故事书的2倍多12本,文艺书比故事书少20本,求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本?
练习4:商店运来梨、苹果、香蕉共53千克。梨的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克。问梨重多少千克?
例题3: 妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多
少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍?
练习5:有两堆水泥,第一堆有87袋,第二堆有69袋,那么从第一
堆拿多少袋到第二堆,就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍?
三:【扩展训练】:
1. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨,后来从甲粮库运出40吨,给
乙库运进20吨,这时甲库存的大米是乙库的2倍,两个粮库原来各存大米多少吨?
四:【总结归纳】:
从以上例题可以看出和倍应用题的解题要点是:
和÷(倍数+1)=小数 (较小的数, 即1倍数)
小数×倍数=大数 (较大的数, 即几倍数)
或 和-小数=大数
模拟测试
1. 园园和方方共有图书84本,方方的图书本数是圆圆的2倍,她们两个各有图书多少本?
2. 甲、乙两个油桶共存油240千克,如果把乙根的油注入甲桶40千克,这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍,甲、乙根原来各存油多少千克?
3果园里种桃树和梨树共340棵, 其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵,两种树各种多少棵?
4. 师徒两人共同工作3小时,一共生产了450个零件,已知师傅的工作效率是徒弟的2倍,求师、徒每小时各生产了多少个零件?
5. 某厂生产一批零件,原计划由甲车间生产520件,乙车间生产495件,后因情况变化,要求甲车间完成的数量是乙车间的4倍,那么应从乙车间的任务中拨给甲车间多少件
6. 玲玲爸爸的工资是妈妈工资的2倍,她爸爸从工资中花了360元买了一辆自行车,正好是玲玲爸爸、妈妈工资总和的一半,玲玲的爸爸每月的工资是多少元?