峰高峰面积的计算方法

峰面积和峰高的计算方法

峰面积和峰高是色谱图上最基本数据，它们的测量精度将直接影响定量分析的精度。在色谱峰是对称峰，且与其他峰完全分离的情况下，准确地测出峰高和峰面积是不困难的。但是当色谱峰不对称、没有完全分离开以及基线发生较明显的漂移时，准确地测量色谱峰的峰面积和峰高就会发生一些困难。这时就要利用一些特定的方法，减少峰面积和峰高测量的误差。

峰高是峰尖至峰底（或基线）的距离，峰面积是色谱峰与峰底（或基线）所围成的面积。因此要准确地测量峰高和峰面积，关键在于峰底（或基线）的确定。

峰底是从峰的起点与峰的终点之间的一条连接直线。一个完全分离的峰，峰底与基线（在正常操作条件下，仅有流动相通过检测器时所产生的响应信号曲线称为基线，稳定的基线应是一条水平直线）是相重合的。

在使用积分仪和色谱工作站测量峰高和峰面积时，仪器可根据人们设定的积分参数（半峰宽，峰高和最小峰面积等）和基线的设定来计算每个色谱峰的峰高和峰面积，然后直接打印出峰高和峰面积的结果，以供定量计算使用。积分仪和色谱工作站的工作原理及使用方法将在相关内容中作介绍。 当使用记录仪记录色谱峰时，则需要用手工测量的方法对色谱峰的峰高和峰面积进行测量。在计算机技术充分普及的今天，绝大部分色谱仪器都配备了积分仪（色谱数据处理机）或色谱工作站，很少有人使用原始的手工测量法去测量色谱峰的峰高和峰面积。但是了解手工测量色谱峰峰高和峰面积的方法，对理解积分仪和色谱工作站的工作原理（计算原理）及各种积分参数的设定是有帮助的。所以，在这里还是要对手工测量色谱峰的峰高和峰面积的方法作一较详细的介绍。

1. 对称峰的峰高和峰面积的测量

2. 不对称峰峰高和峰面积的测量

（1）峰高乘峰宽的平均值法峰高（h ）即为峰顶至峰底线的垂直距离，可用直尺或卡尺直接测量。峰宽的平均值为峰高0.15处和峰高0.85 处峰宽（b0.15和b0.15) ）的算术平均值，可用直尺或卡尺直接测量。

3. 大峰上的小峰峰面积的测量

进行痕量分析时经常遇到主峰还未回到基线时杂质就开始出峰了或在主峰前沿上出现一个杂质小峰，此时测量附在主峰上的杂质小峰峰面积的关键在于峰高的确定。附在主峰上的杂质小峰有如图2-3-5 所示的三种情况。

（1）如图2-3-5（a ）所示的峰形，可沿主峰划出杂质峰的峰底，然后由峰顶A 作主峰基线的垂直线AD ，交杂质峰的峰底于%，则AE 为杂质峰的峰高，可用直尺或卡尺准确测量。峰高乘以峰高一半处之峰宽（ b ）（可用直尺或卡尺准确测量），可认为是此杂质小峰的峰面积，即A=AE*b。

（2) 如图2-3-5（b ）所示的峰形，可从小峰起点A 和终点B 之间连线，从小峰顶点C 作AB 的垂直线交AB 于E ，则CE 即为小峰之峰高（h ），可用直尺或卡尺准确测量。从CE 一半处作AB 平行线，可得峰高一半处之峰宽（b ）（可用直尺或卡尺准确测量），可以认为此杂质小峰的峰面积为h*h。

（3）如图2-3-5（c ）所示的峰形，可从小峰起点A 和终点B 之间连线，从小峰顶点C 作AB 的垂直线交BA 延长线于E ，CE 为小峰的峰高（ h ），可用直尺或卡尺准确测量。过CE 中点，作AB 的平行线，截取峰两边的线段为半高峰宽（b ），也可以用直尺或卡尺准确测量。这时可认为此杂质小峰的峰面积为A=h*h。

4. 基线漂移时色谱峰面积的测量

（1）不改变灵敏度时色谱峰面积的测量当基线的漂移程度不大、色谱峰比较窄时（图2-3-6），可先划出漂移基线AB ，过峰顶点E 作时间坐标（t ）的垂直线，交AB 于F ，EF 即为峰高（ h ），可用直尺或卡尺准确测量。过EF 中点作时间坐标（t ）的平行线，截取峰两边的线段为半高峰宽（b ），也可以用直尺或卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为A=h*b。

当基线漂移较大、色谱峰较宽时，用上述方法测量色谱峰峰面积时，误差较大，宜用下述测量方法测量这类色谱峰的峰面积。

①如图2-3-7所示，基线AB 漂移较大、色谱峰较宽，此时由峰顶点E 作AB 的垂直线（不是作时间坐标的垂直线），与AB 相交于G ，EG 为峰高（h ），可用直尺或卡尺准确测量。过EG 中点作漂移基线的平行线，截取峰两边的线段FH 为半高峰竞（b ），也可用直尺或卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为A=h*b。

②如图2-3-8所示，基线AB 漂移较大、色谱峰较宽，此时由峰顶点E 作时间坐标（t ）的垂直线，交AB 于G ，则EG 为峰高（h ），可由直尺或卡尺准确测量。取EG 中点，作AB 的平行线，与色谱峰两边相交于F 和H ，由F 和H 两点作时间坐标（t ）的垂直线，交时间坐标（t ）于K ，L 两点，此时KL 为半高峰宽（b ），也可以用直尺和卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为A=h*b=EG*KL。

（2）在出峰过程中灵敏度改变时峰面积的测量如图2-3-9(a)和（b ）所示，

2#峰测量时用的灵敏度与1#峰和3#峰不同，若变换灵敏度时不影响2#峰的起点和终点的记录，则基线位置可按前面所述方法确定。基线确定后峰高和峰面积的测量也可按前面所述方法进行。若变换灵敏度时，2#峰的起点和终点位置不能明确确认时，可按下述方法确定峰高。先作1#峰和3#峰所用灵敏度档的漂移基线，再由2#峰顶点M 或N ）作时间坐标的垂线，交漂移基线于A （或D ），交时间坐标轴于O 。将OA （或OD ）的距离乘（或除）以换档的倍数，即可确定换档后基线与2#峰高相交的位置B （或C ）。连接原点和B （或C ），可得变档基线（虚线所示），此时2# 峰的峰高（h ）即为MB （或NC ）。峰高确定后（可用直尺或卡尺准确测量），可在峰高（M B或NC ）的1/2 处作变档基线的平行线，截取色谱峰两边的线段即为半高峰宽（b ）。这时2#峰的面积为A=h*h。

5. 重叠峰峰面积的测量

两个色谱峰重叠，当重叠峰的交点位于小峰的半峰高之下时（如图2-3-10所示），可用前面所述方法测量峰高（h ）和半高峰宽（b ），然后由峰高乘半高峰宽（h*b）来计算峰面积，误差不大。

两个色谱峰重叠，当重叠峰的交点位于小峰的半峰高之上时（如图2-3-11），通常是由交点Y 作基线的垂直线，交基线于X ，然后可用面积仪或用剪纸称重法测量由YX 分开的两个峰的峰面积。自动积分仪也是采用此分割法进行峰面积积分计算的。应当注意的是，只有在两峰等高（或等面积）时，这种测量色谱峰峰面积的方法所产生的误差较小。当峰高（或峰面积）不等时，小峰面积测量的相对误差将随大峰与小峰的峰高（或峰面积）比值的增大而显著增大（表2-3-1）。

表2-3-1 不同峰高比（φ）时总分离效能指标（K' ）和测量误差（P e/%）的关系

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要对峰面积测量进行校正，才能达到要求的误差。表2-3-2和表2-3-3给出了测量重叠色谱峰峰面积时重叠峰中小峰面积和大峰面积的校正因子。

表2-3-2 重叠峰中小峰面积A'1的校正系数（f1）（http://www.chemalink.net/books/C/369/0.html）

表2-3-3 重叠峰中大峰面积（A' 2）的校正系数(f)（http://www.chemalink.net/books/C/399/0.html）

表2-3-2 和表2-3-3 中的数据仅在下列条件中适用：

（1）重叠峰的单个峰形应呈高斯分布，表中的数据对非高斯峰会产生一定的误差，但大峰稍有不对称时，产生的误差并不严重；

（2）两重叠峰必须非常靠近，两峰的半高峰宽应相等；

（3）两峰之间必须存在最低点，否则不适用；

（4）重叠峰中小峰在大峰前洗脱时，校正结果也满意。

6. 曲线拟合法测量峰面积

对于重叠严重，无谷点存在的混合峰的峰面积测量，可以采用模拟色谱流出曲线技术进行。此时需一台与色谱仪联结起来的微型计算机，配备适当的软件就可以运用曲线拟合法测量重叠峰的峰面积，这类软件已实现商品化。

曲线拟合法测量重叠峰峰面积的原理如下。

单个组分的色谱流出曲线可表示为：

对于重叠峰峰面积的测量，曲线拟合法要比从重叠峰谷底引垂线分割两个峰的中切法准确度高，表2-3-4和表2-3-5 给出了这两种方法测量正壬烷与邻二甲苯混合物峰面积时的误差。

由表2-3-4和表2-3-5 数据可见，对于未完全分离峰的定量，曲线拟合法产生的误差比常规采用的中切法要小，特别是对小峰面积的测量，曲线拟合法用于色谱定量具有更高的准确度。

7. 测量峰面积时需要注意的几个问题

表2-3-4 正壬烷峰面积与相对误差（http://www.chemalink.net/books/C/401/0.html）

表2-3-5 邻二甲苯峰面积与相对误差（http://www.chemalink.net/books/C/402/0.html）

（1）测量峰高和峰宽时，色谱图应放在平整的桌面上，再用直尺或卡尺测量，不宜在记录仪上直接测量。

（2）要正确作出基线和峰的底线，以便正确确定峰高和半高峰宽。

! 第三章色谱定量分析&/-

（3）要提高峰面积测量的精度，就要在分析过程中注意调节灵敏度和纸速，使色谱峰的几何宽度不要太小，也不要太大。当峰高与半高峰宽比接近3-5，峰高位于记录仪满量程的30%-80%间，测量的误差最小。

（4）测量峰面积也可用剪纸称重法测量，特别是对一些峰形不对称或拖尾峰，采用剪纸称重法效果更佳。剪纸称重法选用的纸均匀性一定要好，称量天平要选用感量为0.1mg 的分析天平。这时峰面积与峰质量成正比，所以峰面积之比就为峰质量之比。