线框切割磁感线
1.如图所示,Ⅰ、Ⅱ区域是宽度L均为0.5m的匀强磁场,磁感应强度大小均为B=1T,方向相反.一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框abcd的ab边紧靠磁场边缘,在外力F的作用下向右匀速运动穿过磁场区域,速度v0=10m/s.在线框穿过磁场区的过程中,外力F所做的功为( )
A.5J B.7.5J C.10J D.15J
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势.
【专题】电磁感应与电路结合.
【分析】将线框穿过磁场的过程分成三段,分别根据感应电动势公式求出感应电动势,由欧姆定律求得感应电流,线框匀速穿过磁场区域时,外力做功等于线框中产生的焦耳热.
【解答】解:由感应电动势公式得:E=BLv,感应电流I1=
0﹣L内,感应电流I1=
L﹣2L内,I2== =0.05s =0.05s =10A,逆时针方向取正值;时间间隔t1==20A,顺时针方向取负值;时间间隔t2=2.一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域.两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a.图乙反映感应电流I与线框移动距离x的关系,以逆时针方向为电流的正方向.图象正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势.
【专题】电磁感应与电路结合.
【分析】线框匀速穿过两磁场区域时,分为三个过程:穿过左侧磁场,穿过两磁场分界线和穿过右侧磁场.由有效切割长度变化,根据感应电动势公式,分析感应电动势的变化,再分析感应电流的变化.
【解答】解:A、x在a~2a范围,线框穿过两磁场分界线时,BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线,有效切割长度逐渐增大,产生的感应电动势E1增大,AC边在左侧磁场中切割磁感线,产生的感应电动势E2增大,两个电动势串联,总电动势E=E1+E2增大.故A错误;
B、x在0~a范围,线框穿过左侧磁场时,根据楞次定律,感应电流方向为逆时针,为正值.故B错误;
CD、在2a~3a,线框穿过左侧磁场时,根据楞次定律,感应电流方向为逆时针,为正值.故C正确,D错误.
故选:C.
【点评】本题选择的方法是排除法,将选项逐一代入检验,剔除不符合题意的选项,最后选出正确的答案.
3.a是与导轨材料相同、一个“∠”形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中,
粗细相同的导体棒,导体棒与导轨接触良好.在外力作用下,导体棒以恒定速度v向右运动,以导体棒在如图所示位置的时刻作为时间的零点,下列物理量随时间变化的图象可能正确的是( )
A.
回路的感应电动势随时间变化的关系
B.
感应电流随时间变化的关系
C.
导体棒所受安培力大小随时间变化的关系
D.
电流产生的热功率随时间变化的关系
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.
【专题】电磁感应与电路结合.
【分析】根据感应电动势、欧姆定律、功率、电阻定律等知识得到感应电动势、感应电流等的表达式分析选择.
【解答】解:设“∠”型导轨的顶角为θ,电阻率为ρ.
A、感应电动势E=BLv=Bvttanθ•v=Bv2tanθ•t,则知E∝t,图象应是过原点的直线.故A错误.
B、感应电流I=,R=(vt+vt•tanθ+)
得I=,式中各量恒定,则感应电流不变.故B错误. C、根据F=BIL可知,F=BIvt•tanθ,可见F∝t,图象应是过原点的直线.故C错误. D、由上可知,R∝t,I恒定,则受外力的功率P=I2R∝t,故D正确.
故选:D
【点评】此题是电磁感应、欧姆定律、电阻定律等知识的综合运用.容易形成错误的选择是电流图象,未考虑电动势和电阻都与时间成正比,而电流不变
4.如图,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连,质量为m.电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B.导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现若从静止开始释放物块(物块不会触地,且导体棒不脱离导轨),用h表示物块下落的高度,g表示重力加速度,其他电阻不计,则( )
A.电阻R中的感应电流方向由a到c
B.物体下落的最大加速度为g
C.若h足够大,物体下落的最大速度为
D.通过电阻R的电量为
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
【专题】电磁感应——功能问题.
【分析】从静止开始释放物块,导体棒切割磁感线产生感应电流,根据右手定则判断感应电流方向.根据牛顿第二定律列式分析最大加速度.当导体棒匀速运动时,速度最大,由平衡条件和安培力的表达式结合推导出最大速度.根据感应电荷量表达式q=
量.
【解答】解:A、从静止开始释放物块,导体棒切割磁感线产生感应电流,由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向由c到a,故A错误.
B、设导体棒所受的安培力大小为F,根据牛顿第二定律得:物块的加速度a=
F=0,即刚释放导体棒时,a最大,最大值为g.故B错误.
C、I=物块和滑杆先做加速运动,后做匀速运动,此时速度最大,则有mg=F,而F=BIl,,,当求解电解得物体下落的最大速度为v=.故C正确.
D、通过电阻R的电量 q=
故选:CD. ==.故D正确.
【点评】本题分析物体的运动情况是解题的基础,关键掌握要会推导安培力,知道感应电荷量表达式q=
5.(2015·安徽模拟)如图4所示,在边长为a的正方形区域内,有以对角线为边,式中R是回路的总电阻. 界、垂直于纸面的两个匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向相反,纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域,t=0
时刻恰好开始进入磁场区域,以顺时针方向为导线框中电
流的正方向,下列选项中能够正确表示电流与位移关系的
是( )
6.(2015河北唐山2月调研,21)(多选)如图所示,
两端与定值电阻
相连的光滑平行金属导轨倾斜放置,其中R1=R2=2R,导轨电阻不计,导轨宽度为L,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B。导体棒ab的电阻为R,垂直导轨放置,与导轨接触良好。释放后,导体棒ab沿导轨向下滑动,某时刻流过R2的电流为I,在此时刻( )
A.重力的功率为6I2R
B.导体棒ab消耗的热功率为4I2R
C.导体棒受到的安培力的大小为2BIL
D.导体棒的速度大小为
7.(2015安徽理综,19,6分)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则( )
A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
8.(2015重庆理综,4,6分)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意 图,线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b
之间的电势差φa-φb( )
A.恒为 B.从0均匀变化到
C.恒为 - D.从0均匀变化到
-
9.(2015河北2月调研,21)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r
的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀
增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是( )
A.电流I与匝数n成正比 B.电流I与线圈半径r成正比
C.电流I与线圈面积S成反比 D.电流I与导线横截面积S0成反比
.如图(a)所示在光滑水平面上因恒力F拉质量为m的单匝均为正方形钢线框,线框边长为a在位置1以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时,若磁场宽度为吧b(b>3a)。在3t0时刻线框达到2位置,速度又为v0开始离开匀强磁场,此过程中v-t图像如图(b)所示,则下列说法错误的是( )
A.t=0时,线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B.在t0时刻线框的速度为v0Ft0. m
C.线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大
D.线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb
33EBav0(路端电压) 44
F2Ft0 B:t03t0得v0v2t0,vv0mm【答案】A、B、C:EBav0UMN
C:受力同v相同
D:12得Fb1t0总 13,=21=2Fb